为什么函数的平移的是左加右减呢? 函数图像平移为什么是左加右减,左移不是减吗

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\u4f60\u597d

\u4e00\u90fd\u90fd\u662f\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf\uff0c\u4e0a\u52a0\u4e0b\u51cf\u7684\u3002\u8fd9\u662f\u5206\u6790\u590d\u6742\u51fd\u6570\u662f\u600e\u4e48\u7531\u57fa\u672c\u51fd\u6570\u63a8\u51fa\u6765\u7684\u56fe\u50cf\u89c4\u5f8b\uff0c
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Y=X²\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff080\uff0c0\uff09\uff0c\u518d\u5411\u4e0a\u5e73\u79fb\u4e09\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u51fa\u7684\u70b9\u662f\uff08-2\uff0c3\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u5f97\u5230\u7684\u51fd\u6570\u662fY=\uff08X+2\uff09²-3

\u5e0c\u671b\u4f60\u80fd\u8d2f\u901a

\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\uff1a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u5e73\u79fb\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662f\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf

你可以这样来理解,向左平移a个单位后得到的横坐标为x1的点,将这个点的坐标加a得到的横坐标x是适合原来的函数的,因为这个点是原来函数向左平移a个单位后得到的,所以他的横坐标比原来的函数上那个点要小a,所以x1=x-a
即x=x1+a,而点x是在原来的函数图像上的,代入可以得到关于x1的函数,也就是平移后得到的新函数的解析式。因为函数的自变量无论取什么字母(x,x1)不影响的,把x1换成x就可以了
同理可以理解向右平移,只不过变成了x=x1-a

举个例子y=x^2通过原点(0,0).其向左平移一格是y=(x+1)^2因为向左平移之后函数与x轴交点为(-1,0)所以x=-1的时候函数值为0,所以式子变为了y=(x+1)^2同理假如其向右之后函数的根变为正也就是说(x-1)^2=0只有在x=1的时候才有解,反应到函数式子上面就成了左加右减。

假设函数的对称轴是x=0,向左移一个单位后,对称轴为x1=-1,要怎样使x1加上一个数变为原来的对称轴呢,就是x1+1=x,所以向左平移是加一个单位,右减同理

比如说fx变为f(x+1),本来当x=0时是f0,变了之后x=-1时是f0。这不就相当于把原来的x=0平移到x=-1吗?这就是向左平移了一个单位啊。

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