如何求解4阶行列式？
四阶行列式（也称为4x4矩阵）的求解方法通常涉及到展开法则和大量的计算。以下是一种标准的计算方法：
首先，我们要知道一个二阶行列式展开公式：
D = a11 * b11 + a12 * b21
D = a21 * b12 + a22 * b22
其中，D是二阶行列式，a11, a12, a21, a22是矩阵的元素，b11, b12, b21, b22是矩阵的余子式。
然后，我们可以根据这个公式，将四阶行列式逐步降为二阶行列式的乘积：
D4 = a11 * b11 + a12 * b21 + a21 * b12 + a22 * b22
D4 = (a31 * b31 + a32 * b32) * (a41 * b41 + a42 * b42)
其中，a31, a32, a41, a42是矩阵的元素，b31, b32, b41, b42是矩阵的余子式。
接下来，我们可以继续展开这个二阶行列式，直到它变为一个一阶行列式（即一个数）：
D3 = a31 * b31 + a32 * b32
D4 = (D3 * a41 + D3 * a42) * (b41 * D3 + b42 * D3)
其中，D3是三阶行列式，a31, a32, a41, a42是矩阵的元素，b31, b32, b41, b42是矩阵的余子式，D是二阶
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘－1加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。
行列式的性质：
1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。
3、若n阶行列式｜αij|中某行（或列）；行列式则｜αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
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