为什么等边三角形的高与边长的比是√3:2？为什么不是根号5:2呢 等边三角形的高与边长的比的比值是
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AD\u65e2\u662f\u9ad8\u53c8\u662fBC\u7684\u4e2d\u7ebf
\u6240\u4ee5BD=BC/2=a/2
\u6240\u4ee5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u4e2d\uff0c\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406
AB^2=BD^2+AD^2
AD^2=AB^2-BD^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
AD=a\u221a3/2
\u6240\u4ee5AD/BC=\u221a3/2
\u6240\u4ee5\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\u4e0e\u8fb9\u957f\u7684\u6bd4\u503c\u662f\u221a3/2
直角三角形的两个锐角分别为30度和60度。这是一个特殊直角三角形，它的斜边等于短直角边的两倍，长直角边与短直角边的比为根号3：1。而短直角边为底边的一半。所以长直角边（即高）与边长的比为根号3:2。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一，于是中线把直角三角形分成两个等腰三角形，其中一个由于底角=60度，所以是等边三角形，这样就可以证明斜边等于短直角边的二倍。然后再用勾股弦定律求出长直角边为短直角边的根号3倍
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