x0处左右极限存在相等一定等于该点极限吗? 左右极限存在且相等一定可导吗

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\u90a3\u4e48\uff0c\u5982\u4f55\u5224\u65ad\u53ef\u5bfc\uff1f
1.\u53ef\u753b\u56fe\u50cf\u578b\u3002\u770b\u2460\u6709\u65e0\u5c16\u5c16\u70b9\u2461\u6709\u65e0\u65ad\u70b9\u4e00\u4e00\u82e5\u5747\u65e0\uff0c\u53ef\u5bfc
2.\u770b\u51fd\u6570\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u6c42\u5bfc\u7684\uff0c\u7686\u53ef\u5bfc\u3002
\u5f88\u597d\u4eca\u5929\u4e5f\u662f\u6211\u884c\u6211\u4e0a\u7684\u4e00\u5929

1、x0处左右极限存在且相等时,极限不等于函数值,只需将函数值改为极限值,函数即可连续,因此,是可去间断点。
2、根据函数极限存在定理:函数在x0处左右极限存在且相等时,函数极限存在且等于左右极限。
因此,函数在x0左右极限存在且相等时,其左右极限一定等于该点的极限。

左右极限存在且相等,那么就一定等于在这一点的极限,但不一定等于这一点的函数值。这种间断点叫做可去间断点

1.此极限存在,因为左右极限相等,该点的极限存在。但不符合连续的条件,可以补充定义使函数在该点连续,因此是可去间断点。2左右极限存在且相等,则极限存在,且与左右极限一样,可用极限定义去证明。



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