已知概率密度函数,如何求该随机变量的数学期望EX？
求解方法：
代入公式。在[a,b]上的均匀分数。
期望：
EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx。
=∫{从-a积到a} x/2a dx。
=x^2/4a |{上a,下-a}。
=0。
E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx。
=∫{从-a积到a} x^2/2a dx。
=x^3/6a |{上a,下-a}。
=(a^2)/3。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
总结如下：
离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。
变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。
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