a是正对定矩阵可得出a的转置是a,对吗

\u600e\u4e48\u8bc1\u660e\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635A\u7684\u8f6c\u7f6e\u77e9\u9635\u7684\u7279\u5f81\u503c\u76f8\u540c

\u8bbe\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u4e4b\u540e\uff0c\u5316\u4e3a\u4e0a\u4e09\u89d2\u77e9\u9635B\uff0c\u5219A\u7b49\u4ef7\u4e8eB
\u77e9\u9635A'\u7ecf\u8fc7\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\u4e4b\u540e\uff0c\u53ef\u5316\u4e3a\u4e0b\u4e09\u89d2\u77e9\u9635C\uff0c\u5219A'\u7b49\u4ef7\u4e8eC
\u663e\u7136\uff0cB\u7684\u8f6c\u7f6e\u77e9\u9635B'=C
\u56e0\u4e3a\uff0c\u8f6c\u7f6e\u4e4b\u540e\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u7684\u5143\u7d20\u4e0d\u53d8\uff0c\u6240\u4ee5\uff0cB\u548cC\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20\u76f8\u7b49\u3002
\u56e0\u4e3a\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u7b49\u4e8e\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u5143\u7d20\u7684\u4e58\u79ef
\u53c8\u56e0\u4e3a\uff0c|\u03bbI-A|=|\u03bbI-B|=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u5143\u7d20\u7684\u4e58\u79ef\uff0c
|\u03bbI-A'|=|\u03bbI-C|=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u5143\u7d20\u7684\u4e58\u79ef
\u6240\u4ee5\uff0c|\u03bbI-A|=|\u03bbI-A'|
\u6240\u4ee5\uff0c\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635A\u7684\u8f6c\u7f6e\u77e9\u9635\u7684\u7279\u5f81\u503c\u76f8\u540c

\u82e5B\u4e3an\u9636Hermite\u6b63\u5b9a\u77e9\u9635\uff0c\u5219\u5b58\u5728n\u9636\u77e9\u9635A \u4e14A\u4e3a\u4e0b\u4e09\u89d2\u77e9\u9635\uff0c\u4f7f\u5f97B\u7b49\u4e8e A\u4e58\u4ee5A\u7684\u5171\u8f6d\u8f6c\u7f6e\u3002
\u653e\u5728\u5b9e\u6570\u57df\u5185\u5c31\u662f A\u4e58\u4ee5A\u7684\u8f6c\u7f6e\u77e9\u9635\u4e86\uff0c\u5475\u5475\uff0c\u5176\u5b9e \u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u77e9\u9635\u7684Cholesky\u5206\u89e3\u3002

以下用A*表示A的共轭转置A*Ax=A*Ay=>A*A(x-y)=0=>(x-y)*A*A(x-y)=0=>[A(x-y)]*A(x-y)=0=>A(x-y)=0=>Ax=Ay

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