什么是插入法？ 什么是插入法
\u63d2\u5165\u6cd5\u662f\u4ec0\u4e48\uff1fvalue-inserting method \u5373\u63d2\u503c\u6cd5\u3002\u4ece\u8981\u6c42\u7684\u6570\u5728\u4e0d\u5728\u8fb9\u754c\u6765\u770b\uff0c\u6709\u5185\u63d2\u548c\u5916\u63d2\u4e24\u79cd\uff1b\u800c\u4ece\u5177\u4f53\u7684\u7b97\u6cd5\u770b\uff0c\u53c8\u6709\u7ebf\u6027\u63d2\u503c\u548c\u975e\u7ebf\u6027\u63d2\u503c\u3002 \u63d2\u503c\u7684\u5177\u4f53\u7b97\u6cd5\u6709\u5f88\u591a\uff0c\u9002\u7528\u4e8e\u4e0d\u540c\u7684\u95ee\u9898\u548c\u7cbe\u5ea6\u8981\u6c42\u3002\u4e00\u822c\u67e5\u6570\u5b66\u7269\u7406\u7528\u8868\uff0c\u8981\u6c42\u4e0d\u9ad8\u7684\u8bdd\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u7b80\u5355\u7684\u7ebf\u6027\u5185\u63d2\u503c\u3002 \u7ebf\u6027\u5185\u63d2\u503c\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u8bbe\u8981\u67e5\u7684\u5173\u7cfb\u662fy = f(x)\uff0c\u8981\u67e5\u5728x = x0\u70b9\u7684\u6570\u3002\u4f46\u5df2\u77e5f(x1)\u548cf(x2)\uff0c\u5176\u4e2dx1 < x0 < x2\u3002\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5047\u8bbe\u51fd\u6570f(x)\u5728x1\u5230x2\u8fd9\u4e00\u5c0f\u6bb5\u7684\u56fe\u50cf\u662f\u76f4\u7ebf\uff0c\u90a3\u4e48\u5728x0\u70b9\u7684\u503c\u5c31\u53ef\u4ee5\u89e3\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b ( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1) \u5f97\u5230\u3002 \u5373\u6709 f(x0) = ((x0 - x1) / (x2 - x1)) * ( f(x2) - f(x1) ) + f(x1) \u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8981\u6c42\u7684\u63d2\u503c\u70b9\u3002 \u63d2\u5165\u6cd5\u7684\u5b9e\u8d28\u91c7\u7528\u4e86\u659c\u7387\u76f8\u7b49\u7684\u539f\u7406\uff0c\u5728\u5047\u8bbe\u5728\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4e2d\u4e0d\u540c\u7684x\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u548c\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u6210\u4e00\u4e2a\u56fa\u5b9a\u6bd4\u4f8b\uff0c\u5176\u5b9e\u5176\u4e2d\u5b58\u5728\u8bef\u5dee\uff0c\u56e0\u4e3a\u6709\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5e76\u975e\u4e3a\u4e00\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u4ee5\u63d2\u5165\u6cd5\u5e94\u5728\u8ba1\u7b97\u53d6\u70b9\u65f6\u53d6\u4e24\u8fb9\u6700\u8fd1\u7684\u4e24\u70b9\uff0c\u6240\u9009\u7684\u4e24\u70b9\u8ddd\u79bb\u8d8a\u8fdc\uff0c\u8bef\u5dee\u5c06\u4f1a\u8d8a\u5927\u3002
\u63d2\u5165\u6cd5
value-inserting method
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( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1)
\u5f97\u5230\u3002
\u5373\u6709
f(x0) = ((x0 - x1) / (x2 - x1)) * ( f(x2) - f(x1) ) + f(x1)
\u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8981\u6c42\u7684\u63d2\u503c\u70b9\u3002
\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b\u662f\u529b\u5b66\u57fa\u672c\u5b9a\u5f8b\u4e4b\u4e00\u3002\u9002\u7528\u4e8e\u4e00\u5207\u56fa\u4f53\u6750\u6599\u7684\u5f39\u6027\u5b9a\u5f8b\uff0c\u5b83\u6307\u51fa\uff1a\u5728\u5f39\u6027\u9650\u5ea6\u5185\uff0c\u7269\u4f53\u7684\u5f62\u53d8\u8ddf\u5f15\u8d77\u5f62\u53d8\u7684\u5916\u529b\u6210\u6b63\u6bd4\u3002\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u5f8b\u662f\u82f1\u56fd\u79d1\u5b66\u5bb6\u80e1\u514b\u53d1\u73b0\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u53eb\u505a\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b\u3002
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prison break\u91cc\u9762\u8bf4\u7684\u662f\u529b\u5b66\u7684\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b\uff0c\u8fd9\u4e2a\u662f\u6750\u6599\u529b\u5b66\u91cc\u9762\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9\uff0c\u5177\u4f53\u8ba1\u7b97\u8d77\u6765\u6bd4\u8f83\u590d\u6742\u3002\u8bb0\u5f97\u4ee5\u524d\u770b\u8fc7\u4e00\u4e2a\u8bb0\u5f55\u7247\uff0c\u5173\u4e8e\u7206\u7834\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5728\u4e00\u4e2a\u5b9e\u5fc3\u7684\u5927\u5757\u6df7\u51dd\u571f\u7ed3\u6784\u4e0a\uff0c\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\u5173\u952e\u7684\u53d7\u529b\u70b9\uff0c\u7136\u540e\u5728\u8fd9\u51e0\u4e2a\u53d7\u529b\u70b9\u4e0a\u6253\u5b54\uff0c\u63a5\u7740\u653e\u5165\u5f15\u7206\u6240\u9700\u8981\u7684\u6700\u5c11\u91cf\u7684\u70b8\u836f\uff0c\u8fdb\u884c\u5f15\u7206\uff0c\u5f15\u7206\u7684\u7ed3\u679c\u5c31\u662f\u4f1a\u5bfc\u81f4\u6df7\u51dd\u571f\u7206\u70b8\u5f71\u54cd\u8303\u56f4\u6700\u5c0f\uff0c\u8fd9\u79cd\u7206\u7834\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u901a\u8fc7\u7cbe\u786e\u7684\u8ba1\u7b97\u6765\u51b3\u5b9a\u7206\u7834\u6700\u597d\u7684\u6548\u679c\uff0c\u4ece\u800c\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u5176\u4ed6\u7684\u9644\u8fd1\u7684\u5efa\u7b51\u7269\u3002
\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b
Hook's law
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\u03c322\uff1d\u03bb\uff08\u03b511\uff0b\u03b522\uff0b\u03b533\uff09\uff0b2G\u03b522\uff0c\u03c331\uff1d2G\u03b531\uff0c(1)
\u03c333\uff1d\u03bb\uff08\u03b511\uff0b\u03b522\uff0b\u03b533\uff09\uff0b2G\u03b533\uff0c\u03c312\uff1d2G\u03b512\uff0c\u53ca
\u5f0f\u4e2d\u03c3ij\u4e3a\u5e94\u529b\u5206\u91cf\uff1b\u03b5ij\u4e3a\u5e94\u53d8\u5206\u91cf\uff08i\uff0cj\uff1d1\uff0c2\uff0c3\uff09\uff1b\u03bb\u548cG\u4e3a\u62c9\u6885\u5e38\u91cf\uff0cG\u53c8\u79f0\u526a\u5207\u6a21 \u91cf\uff1bE\u4e3a\u5f39\u6027\u6a21\u91cf\uff08\u6216\u6768\u6c0f\u6a21\u91cf\uff09\uff1bv\u4e3a\u6cca\u677e\u6bd4\u3002\u03bb\u3001G\u3001E\u548cv\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u4e0b\u5217\u8054\u7cfb\uff1a \u5f0f\uff081\uff09\u9002\u7528\u4e8e\u5df2\u77e5\u5e94\u53d8\u6c42\u5e94\u529b\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5f0f\uff082\uff09\u9002\u7528\u4e8e\u5df2\u77e5\u5e94\u529b\u6c42\u5e94\u53d8\u7684\u95ee\u9898\u3002
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\u4e0a\u8ff0\u5173\u7cfb\u5f0f\u662f\u80e1\u514b\uff08Hooke\uff09\u5b9a\u5f8b\u5728\u590d\u6742\u5e94\u529b\u6761\u4ef6\u4e0b\u7684\u63a8\u5e7f\uff0c\u56e0\u6b64\u53c8\u79f0\u4f5c\u5e7f\u4e49\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b\u3002
\u5e7f\u4e49\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b\u4e2d\u7684\u7cfb\u6570Cmn\uff08m\uff0cn=1\uff0c2\uff0c\u2026\uff0c6\uff09\u79f0\u4e3a\u5f39\u6027\u5e38\u6570\uff0c\u4e00\u5171\u670936\u4e2a\u3002
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\u90d1\u7384-\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b
\u5b83\u662f\u7531\u82f1\u56fd\u529b\u5b66\u5bb6\u80e1\u514b(Robert Hooke, 1635-1703) \u4e8e1678\u5e74\u53d1\u73b0\u7684,\u5b9e\u9645\u4e0a\u65e9\u4e8e\u4ed61500\u5e74\u524d,\u4e1c\u6c49\u7684\u7ecf\u5b66\u5bb6\u548c\u6559\u80b2\u5bb6\u90d1\u7384(\u516c\u5143127-200)\u4e3a\u300a\u8003\u5de5\u8bb0\u00b7\u9a6c\u4eba\u300b\u4e00\u6587\u7684\u201c\u91cf\u5176\u529b,\u6709\u4e09\u94a7\u201d\u4e00\u53e5\u4f5c\u6ce8\u89e3\u4e2d\u5199\u5230:\u201c\u5047\u8bbe\u5f13\u529b\u80dc\u4e09\u77f3,\u5f15\u4e4b\u4e2d\u4e09\u5c3a,\u9a70\u5176\u5f26,\u4ee5\u7ef3\u7f13\u64d0\u4e4b,\u6bcf\u52a0\u7269\u4e00\u77f3,\u5219\u5f20\u4e00\u5c3a\u3002\u201d\u4ee5\u6b63\u786e\u5730\u63d0\u793a\u4e86\u529b\u4e0e\u5f62\u53d8\u6210\u6b63\u6bd4\u7684\u5173\u7cfb,\u90d1\u7384\u7684\u53d1\u73b0\u8981\u6bd4\u80e1\u514b\u8981\u65e9\u4e00\u5343\u4e94\u767e\u5e74.\u56e0\u6b64\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8b\u5e94\u79f0\u4e4b\u4e3a\u201c\u90d1\u7384\u2014\u2014
插值的具体算法有很多，适用于不同的问题和精度要求。一般查数学物理用表，要求不高的话，可以用简单的线性内插值。
线性内插值方法是：设要查的关系是y = f(x)，要查在x = x0点的数。但已知f(x1)和f(x2)，其中x1 < x0 < x2。我们可以假设函数f(x)在x1到x2这一小段的图像是直线，那么在x0点的值就可以解直线方程
( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1)
得到。
即有
f(x0) = ((x0 - x1) / (x2 - x1)) * ( f(x2) - f(x1) ) + f(x1)
这就是所要求的插值点。
楼主不难将仿照此方法做出线性外插值。
插入法又称“最远插入法”，原本是Mole和Jameson于1976年所提出，用于求解车辆路线问题（Vehicle Routing Problem,VRP）的方法，其结合最邻近法与节省法的观念，依序将顾客点插入路径中以构建配送路线1。
该方法首先将节省值的观念应用于循序路线建立上，首先以离场站最远的需求点作为路线的种子点，再根据最邻近点插入法的概念，以插入值最小者作为下一个插入点，最后再用一般化节省值公式，以其中节省值最大者来决定插入的位置，重复进行选取与插入的步骤，直到超过车辆容量或时窗限制时，再建立另一条路线。
我跟你讨论奥、巴、马什么时候下台的时候、你说你晚上想吃点什么。这就是插入语
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