千禧年大奖难题的黎曼假设 千禧年难题指的是什么？
\u5343\u79a7\u5e74\u4e03\u5927\u6570\u5b66\u96be\u9898\u5982\u4eca\u89e3\u51b3\u591a\u5c11\u4e86\u4e16\u754c\u4e03\u5927\u6570\u5b66\u96be\u9898\u2014\u2014\u5343\u79a7\u5e74\u96be\u9898
20\u4e16\u7eaa\u662f\u6570\u5b66\u5927\u53d1\u5c55\u7684\u4e16\u7eaa\u3002\u6570\u5b66\u7684\u8bb8\u591a\u91cd\u5927\u96be\u9898\u5f97\u5230\u5b8c\u6ee1\u89e3\u51b3\uff0c \u5982\u8d39\u5c14\u739b\u5927\u5b9a\u7406\u7684\u8bc1\u660e\uff0c\u6709\u9650\u5355\u7fa4\u5206\u7c7b\u5de5\u4f5c\u7684\u5b8c\u6210\u7b49\uff0c \u4ece\u800c\u4f7f\u6570\u5b66\u7684\u57fa\u672c\u7406\u8bba\u5f97\u5230\u7a7a\u524d\u53d1\u5c55\u3002
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\u6548\u6cd5\u5e0c\u5c14\u4f2f\u7279\uff0c \u8bb8\u591a\u5f53\u4ee3\u4e16\u754c\u8457\u540d\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u5728\u8fc7\u53bb\u51e0\u5e74\u4e2d\u6574\u7406\u548c\u63d0\u51fa\u65b0\u7684\u6570\u5b66\u96be\u9898\uff0c \u5e0c\u5180\u4e3a\u65b0\u4e16\u7eaa\u6570\u5b66\u7684\u53d1\u5c55\u6307\u660e\u65b9\u5411\u3002 \u8fd9\u4e9b\u6570\u5b66\u5bb6\u77e5\u540d\u5ea6\u662f\u9ad8\u7684\uff0c \u4f46\u4ed6\u4eec\u7684\u8fd9\u9879\u884c\u52a8\u5e76\u6ca1\u6709\u5f15\u8d77\u4e16\u754c\u6570\u5b66\u754c\u7684\u5171\u540c\u5173\u6ce8\u3002
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"\u5343\u50d6\u96be\u9898"\u4e4b\u4e00\uff1aP\uff08\u591a\u9879\u5f0f\u7b97\u6cd5\uff09\u95ee\u9898\u5bf9NP\uff08\u975e\u591a\u9879\u5f0f\u7b97\u6cd5\uff09\u95ee\u9898
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\u5343\u79a7\u5e74\u5927\u5956\u96be\u9898(Millennium Prize Problems), \u662f\u4e03\u4e2a\u7531\u7f8e\u56fd\u514b\u96f7\u6570\u5b66\u7814\u7a76\u6240(Clay Mathematics Institute,CMI) \u4e8e2000\u5e745\u670824\u65e5\u516c\u5e03\u7684\u6570\u5b66\u96be\u9898\u3002\u6839\u636e\u514b\u96f7\u6570\u5b66\u7814\u7a76\u6240\u8ba2\u5b9a\u7684\u89c4\u5219\uff0c\u6240\u6709\u96be\u9898\u7684\u89e3\u7b54\u5fc5\u987b\u53d1\u8868\u5728\u6570\u5b66\u671f\u520a\u4e0a\uff0c\u5e76\u7ecf\u8fc7\u5404\u65b9\u9a8c\u8bc1\uff0c\u53ea\u8981\u901a\u8fc7\u4e24\u5e74\u9a8c\u8bc1\u671f\uff0c\u6bcf\u89e3\u7834\u4e00\u9898\u7684\u89e3\u7b54\u8005\uff0c\u4f1a\u9881\u53d1\u5956\u91d11,000,000\u7f8e\u5143\u3002 \u8fd9\u4e9b\u96be\u9898\u662f\u547c\u5e941900\u5e74\u5fb7\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u5927\u536b\u00b7\u5e0c\u5c14\u4f2f\u7279\u5728\u5df4\u9ece\u63d0\u51fa\u768423\u4e2a\u5386\u53f2\u6027\u6570\u5b66\u96be\u9898\uff0c\u7ecf\u8fc7\u4e00\u767e\u5e74\uff0c\u8bb8\u591a\u96be\u9898\u5df2\u83b7\u5f97\u89e3\u7b54\u3002\u800c\u5343\u79a7\u5e74\u5927\u5956\u96be\u9898\u7684\u7834\u89e3\uff0c\u6781\u6709\u53ef\u80fd\u4e3a\u5bc6\u7801\u5b66\u4ee5\u53ca\u822a\u5929\u3001\u901a\u8baf\u7b49\u9886\u57df\u5e26\u6765\u7a81\u7834\u6027\u8fdb\u5c55\u3002 \u5927\u5956\u9898\u76ee P\u5bf9NP\u95ee\u9898 \uff08-P versus NP-\uff09 \u970d\u5947\u731c\u60f3 \uff08-The Hodge Conjecture-\uff09 \u5e9e\u52a0\u83b1\u731c\u60f3 \uff08-The Poincar\u00e9 Conjecture-\uff09 \u9ece\u66fc\u5047\u8bbe \uff08-The Riemann Hypothesis-\uff09 \u6768-\u7c73\u5c14\u65af\u7406\u8bba \uff08-Yang-Mills Existence and Mass Gap-\uff09 \u65af\u6258\u514b\u65af\u65b9\u7a0b \uff08-Navier-Stokes Existence and Smoothness-\uff09 \u6234\u5c14\u731c\u60f3 \uff08-The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture-\uff09
主条目：黎曼假设+
有些数具有不能表示为两个更小的整数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼（1826~1866）观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ（s）的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ（s)=0的所有有意义的解都在一条直线z=1/2+ib上，其中b为实数，这条直线通常称为临界线。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明,
弗里曼·戴森(Freeman Dyson)在《数学世纪-过去100年间30个重大问题》的前言里写道他钟爱的培根式的梦想，寻找一维拟晶理论以及黎曼ζ函数之间的可能联系。如果黎曼假设成立，则在临界线上的ζ函数的零点按照定义是一个拟晶。假如假设成立，ζ函数的零点具有一个傅里叶变换，它由在所有素数幂的对数处的质点构成，而不含别处的质点。这就提供了证明黎曼假设的一个可能方法。
法国数学家孔涅从美国数学家蒙哥马利(Montgomery)描述临界线上ζ函数零点之间间距的公式中得到启发，用量子物理学的思想证明黎曼假设。他写出一组方程，规定一个假设的量子混沌系统，把所有的素数作为它的组成部分。他还证明，这个系统有着对应于临界线上所有ζ函数零点的能级。如果能证明这些与能级对应的零点外没有其他零点，也就证明了黎曼假设。
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