二项分布的概率怎么求啊?
(1)二项分布概率公式P{X=k}=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),这题n=4,p=0.5P{X=0}=C(4,0)0.5^0*0.5^(4-0)=0.5^4;P{X=1}=C(4,1)0.5^1*0.5^(4-1)=4*0.5^4;P{X=2}=C(4,2)0.5^2*0.5^(4-2)=6*0.5^4;P{X=3}=C(4,3)0.5^3*0.5^(4-3)=4*0.5^4;P{X=4}=C(4,4)0.5^4*0.5^(4-4)=0.5^4
概率分布图应该是横坐标是0,1,2,3,4;纵坐标是概率,一共5个点
(2)P{X<2}=P{X=0}+P{X=1}=0.5^4+4*0.5^4=5*0.5^4
(3)P{X≤2}=P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}=0.5^4+4*0.5^4+6*0.5^4=11*0.5^4
(4)P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}+P{X=4}=16*0.5^4=1(实际上任何一个二项分布X=0到n的概率全部加起来都是1)
绛旓細浜岄」鍒嗗竷姒傜巼鍏紡P锛圶=k)=C(n,k)锛坧^k锛*(1-p)^(n-k)n鏄瘯楠屾鏁锛宬鏄寚瀹氫簨浠跺彂鐢熺殑娆℃暟锛宲鏄寚瀹氫簨浠跺湪涓娆¤瘯楠屼腑鍙戠敓鐨勬鐜囥備簩椤瑰垎甯冨氨鏄噸澶峮娆$嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠屻傚湪姣忔璇曢獙涓彧鏈変袱绉嶅彲鑳界殑缁撴灉锛岃屼笖涓ょ缁撴灉鍙戠敓涓庡惁浜掔浉瀵圭珛锛屽苟涓旂浉浜掔嫭绔嬶紝涓庡叾瀹冨悇娆¤瘯楠岀粨鏋滄棤鍏筹紝浜嬩欢鍙戠敓涓庡惁鐨...
绛旓細Cnk=n!/(k!*(n-k)!),鍏朵腑n!琛ㄧずn鐨勯樁涔橈紝鍗硁!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1銆俻琛ㄧず姣忔璇曢獙鎴愬姛鐨勬鐜囷紝1-p鍒欒〃绀烘瘡娆¤瘯楠屽け璐ョ殑姒傜巼銆俴琛ㄧず鎴愬姛鐨勬鏁帮紝n-k琛ㄧず澶辫触鐨勬鏁般備簩椤瑰垎甯冩槸涓绉嶅湪n娆$嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠屼腑鎴愬姛娆℃暟X鐨勭鏁姒傜巼鍒嗗竷锛屽叾涓瘡娆¤瘯楠岀殑鎴愬姛姒傜巼涓簆銆浜岄」鍒嗗竷鐨...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷姒傜巼鍏紡鏄疨(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)锛屽湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛屼簩椤瑰垎甯冩槸n涓嫭绔嬬殑鎴愬姛/澶辫触璇曢獙涓垚鍔熺殑娆℃暟鐨勭鏁f鐜囧垎甯冿紝鍏朵腑姣忔璇曢獙鐨勬垚鍔熸鐜囦负p銆傝繖鏍风殑鍗曟鎴愬姛/澶辫触璇曢獙鍙堢О涓轰集鍔埄璇曢獙銆傚疄闄呬笂锛屽綋n=1鏃讹紝浜岄」鍒嗗竷灏辨槸浼姫鍒╁垎甯冦俠r鍦╪娆$嫭绔嬮噸澶嶇殑浼姫鍒╄瘯楠...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨鍒嗗竷鍑芥暟鍏紡锛歴^2=((m-x1)^2+(m-x2)^2+...+(m-xn)^2)/n銆傚湪n娆$嫭绔嬮噸澶嶇殑浼姫鍒╄瘯楠屼腑锛岃姣忔璇曢獙涓簨浠禔鍙戠敓鐨勬鐜涓簆銆傜敤X琛ㄧずn閲嶄集鍔埄璇曢獙涓簨浠禔鍙戠敓鐨勬鏁帮紝鍒橷鐨勫彲鑳鍙栧间负0锛1锛屸︼紝n锛屼笖瀵规瘡涓涓猭锛0鈮鈮锛夛紝浜嬩欢{X=k}鍗充负鈥渘娆¤瘯楠屼腑浜嬩欢A鎭板ソ鍙戠敓k...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬鐜璐ㄩ噺鍑芥暟锛圥robability Mass Function, PMF锛夊彲浠ヨ〃绀轰负锛歅(X = k) = (n k) * p^k * (1 - p)^(n - k)鍏朵腑 k = 0, 1, ..., n銆傝繖涓叕寮忚〃绀哄湪涓娆′簩椤硅瘯楠屼腑锛屾垚鍔熺殑姒傜巼涓 p锛屽け璐ョ殑姒傜巼涓 1 - p銆傞氳繃 n 娆$嫭绔嬬殑璇曢獙锛屾垜浠彲浠ヨ绠楀緱鍒版垚鍔熺殑娆℃暟涓 k 鐨...
绛旓細锛1锛浜岄」鍒嗗竷姒傜巼鍏紡P{X=k}=C锛坣锛宬锛塸^k锛1-p锛塣锛坣-k锛夛紝杩欓n=4锛宲=0.5 P{X=0}=C锛4锛0锛0.5^0*0.5^锛4-0锛=0.5^4锛汸{X=1}=C锛4锛1锛0.5^1*0.5^锛4-1锛=4*0.5^4锛汸{X=2}=C锛4锛2锛0.5^2*0.5^锛4-2锛=6*0.5^4锛汸{X=3}=C锛4锛...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨搴旂敤鑼冨洿锛氫竴銆佺粡娴庡锛氬湪淇濋櫓涓氬姟涓紝缁忓父闇瑕佹牴鎹疄闄呮儏鍐甸傚綋璋冩暣淇濊垂闂锛屼互淇濊瘉淇濋櫓鍏徃鐨勫埄娑﹁揪鍒颁竴瀹氳姹傦紝鍚屾椂淇濋櫓鍏徃鐨勪笟鍔¢噺涔熻揪鍒拌姹傦紝瀵逛簬杩欎竴绫婚棶棰橈紝鍙互瀵瑰凡鐭ュ疄闄呮儏鍐靛仛涓瀹鐨勬鐜鍒嗘瀽銆傚疄闄呬笂瀵逛簬闅忔満鐜拌薄锛屼簡瑙e叾鍒嗗竷闈炲父鏈夋剰涔夛紝鍒╃敤姒傜巼璁鸿璁哄緱鍒扮殑缁撴灉瀵逛繚闄╁叕鍙告湁涓瀹氱殑鎸囧...
绛旓細闇瑕佽X1鏈嶄粠鍙傛暟涓何1鐨勬煆鏉惧垎甯冿紝璁綳2鏈嶄粠鍙傛暟涓何2鐨勬煆鏉惧垎甯冿紝浠=X+Y+Z,鍏堟眰x+y+z<t鐨勫垎甯冨嚱鏁癋(t)=P锛坸+y+z<t锛夛紝鍦ㄥt姹傚寰楀埌p锛坱锛夋槸娉婃澗鍒嗗竷锛屼篃灏辨槸璇村綋n=1鏃,杩欎釜鐗规畩浜岄」鍒嗗竷灏变細鍙樻垚涓ょ偣鍒嗗竷,鍗充袱鐐瑰垎甯冩槸涓绉嶇壒娈婄殑浜岄」鍒嗗竷銆傜浉鍏充粙缁嶏細浜岄」鍒嗗竷鏄痭涓嫭绔嬬殑鎴愬姛/...
绛旓細鍦 Excel 涓紝鍙互浣跨敤 BINOM.DIST 鍑芥暟鏉ヨ绠浜岄」鍒嗗竷鐨勬鐜銆傝鍑芥暟鐨勮娉曞涓嬶細BINOM.DIST(x, n, p, cumulative)鍏朵腑锛寈 琛ㄧず鎸囧畾鐨勯殢鏈哄彉閲忓彇鍊硷紱n 琛ㄧず浜岄」鍒嗗竷鐨勮瘯楠屾鏁帮紱p 琛ㄧず浜岄」鍒嗗竷涓瘡娆¤瘯楠屾垚鍔熺殑姒傜巼锛沜umulative 琛ㄧず鏄惁璁$畻绱Н鍒嗗竷鍑芥暟锛屽鏋 cumulative 涓 TRUE锛屽垯璁$畻 P(X鈮)...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鍏紡涓猴細P锛圶=k)=C (n锛宬)锛坧^k锛* (1-p)^ (n-k)銆備笅闈㈡槸鍏充簬浜岄」鍒嗗竷鍏紡鐨勪竴浜涙嫇灞 1銆佷簩椤瑰垎甯冩槸n涓嫭绔嬬殑鎴愬姛/澶辫触璇曢獙涓垚鍔熺殑娆℃暟鐨勭鏁姒傜巼鍒嗗竷锛屽叾涓瘡娆¤瘯楠岀殑鎴愬姛姒傜巼涓簆銆傛槸鏄捐憲鎬у樊寮傜殑浜岄」璇曢獙鐨勫熀纭锛屽彲浠ュ府鍔╂垜浠簡瑙e拰鐩戞帶鐢熶骇瀹炶返杩囩▼涓敱浜庢煇浜涘洜绱犺屽鑷寸殑娉㈠姩...