二项分布怎样计算概率的?

X ~ B(n, p) 表示一个离散随机变量 X 遵循二项分布(Binomial distribution)。二项分布是统计学中一种重要的离散概率分布,它描述了在 n 次独立的伯努利试验(Bernoulli trial)中,成功的次数。
在这个公式中:
X 是随机变量,表示成功的次数。
n 是试验的总次数。
p 是单次试验成功的概率。
二项分布的概率质量函数(Probability Mass Function, PMF)可以表示为:
P(X = k) = (n k) * p^k * (1 - p)^(n - k)
其中 k = 0, 1, ..., n。
这个公式表示在一次二项试验中,成功的概率为 p,失败的概率为 1 - p。通过 n 次独立的试验,我们可以计算得到成功的次数为 k 的概率。

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