谁的导数是tan2分之X
-2*ln|cos(x/2)| +C(C为常数的)导数是tan2分之X。
解：令f(x)=tan(x/2)，F(x)的导数为f(x)=tan(x/2)。
那么F(x)=∫f(x)dx=∫tan(x/2)dx=2*∫sin(x/2)/cos(x/2)d(x/2)=-2*∫1/cos(x/2)dcos(x/2)=-2*ln|cos(x/2)| +C，C为常数。
即-2*ln|cos(x/2)| +C(C为常数的)导数是tan2分之X。
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
以上内容参考：百度百科-原函数
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