在三角形ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且2asinA=（2a+c）sinB+（2 在三角形ABC中，a，b，c分别为内角A,B,C的对边，且2...
\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0ca\uff0cb\uff0cc\u5206\u522b\u4e3a\u5185\u89d2A,B,C,\u7684\u5bf9\u8fb9\uff0c\u4e142asinA=\uff082a+c\uff09sinB+\uff082c+b)sinCb/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C)
\u4e24\u8fb9\u53d6\u5012\u6570,\u5219\u4e3a:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C
\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a1,\u5f97:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB
\u5219:sin2C=sinB
\u53ef\u5f97\u51fa:2C=B \u56e0\u4e3a:\u03c0/3<C<\u03c0/2,\u52192\u03c0/3<B<\u03c0,\u5373\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3a\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
A=36
\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u7531\u5df2\u77e5\uff0c\u6839\u636e\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u5f972a2=\uff082b+c\uff09b+\uff082c+b\uff09c\uff0c\u5373 a2=b2+c2+bc\uff0e \u7531\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u5f97
a2=b2+c2-2bc•cosA\uff0c\u6545 cosA=-12\uff0c\u2234A=120\u00b0\uff0e
sinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)代入
2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
化简转换得：b^2+c^2+bc-a^2=0
用余弦定理(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosA
得A=120，B+C=60
即A=2π/3，则B+C=π/3
sinB+sinC=sinB+sin(π/3-B)
=sinB+√3/2cosB-1/2sinB
=1/2sinB+√3/2cosB
=sin(B+π/3)
因为0<b<π 3，所以π="" 3<b+π="" 3<2π="" 3 所以sinB+sinC最大值为1，当且仅当B=C=π/6时取得
解：
（1）由已知，根据正弦定理，得2a2=（2b+c）b+（2c+b）c， 即a2=b2+c2+bc
由余弦定理，
得a2=b2+c2-2bccosA，
故A=120°；
（2）由（1）得sinB+sinC=sinB+sin（60°-B）=sin（60°+B）
故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。
说的不是很明白，题目不清楚啊
这个问题很简单的。
这不是典型的边化角，角化边的题吗。。。
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