在三角形ABC中，abc分别是ABC的对边，且a²+c²-b²=-ac，求角B的大小
在三角形abc中，a,b,c分别为角a，b，c的对边。如果a,b,c成等差数列，角b=30度，三角形abc面积为3/2，求b的值s=acsinb/2=3/2,ac=6,
a
c=2b,a^2
2ac
c^2=4b^2,a^2
c^2-b^2=3b^2-12.
cosb=(a^2
c^2-b^2)/(2ac)=√3/2，
(3b^2-12)/12=√3/2，
b^2=2√3
4，
b=√3
1.
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細濡備笂鍥炬墍绀恒
绛旓細cosA = 鈭5/5 > 0, A涓洪攼瑙; sinA = 鈭(1 - cos²A) = 鈭(1 - 1/5) = 2鈭5/5 tanB = 3 > 0, B涓洪攼瑙; sinB/鈭(1 - sin²B) = 3, sinB = 3鈭10/10, cosB = sinB/tanB = 鈭10/10 cosC = cos[蟺-(A+B)] = -cos(A+B) = -cosA*cosB + sinA...
绛旓細=1/2*4*鈭10*3/鈭10 =6
绛旓細鎵浠+b=c+4,ab=4(c+2)鎵浠2+b2=c2 鎵浠ヤ笁瑙掑舰ABC鏄洿瑙掍笁瑙掑舰銆2銆佸洜涓篴/b=3/4,鎵浠ヨa=3x锛宐=4x锛宑=5x銆傛牴鎹叕寮忥細a+b=c+4,寰梮=2锛屾墍浠=6锛宐=8锛宑=10锛屽嵆AB=10锛3銆佽AC涓庡渾浜や簬鐐笶锛屽欢闀緼C浜ゅ渾浜嶧锛屾牴鎹壊绾垮畾鐞嗭紝AE脳AF=AD脳AB,AE=AC-3=1锛孉F=AC+3=7锛屾墍...
绛旓細鎵浠ワ紝B=120掳 锛2锛夛紝鍥犱负瑙払鏈澶э紝鏁呮渶澶ц竟闀夸负b=鏍瑰彿7, 鍙坰inC=2sinA,鎵浠澶т簬A锛屽垯鏈灏忚竟涓篴 .鐢辨寮﹀畾鐞嗭紝鏈塩=2a.鍒欐湁涓変釜鏉′欢锛歝=2a, b=鏍瑰彿7锛宎(骞虫柟)+c骞虫柟-b骞虫柟 = -ac 鐢辫繖涓変釜鏉′欢瑙ｆ柟绋嬪彲寰梐=1 瑙ｇ瓟瀹屾瘯~~杩欓鐩冨療鐨勫氨鏄寮﹀畾鐞嗗拰浣欏鸡瀹氱悊锛屽繀椤诲杩欎袱涓叕寮...
绛旓細1銆乥cosC=(3a锛峜)cosB锛屽洜b=2RsinB锛宎=2RsinA锛宑=2RsinC锛屼唬鍏ワ紝寰楋細sinBcosC=3sinAcosB锛峴inCcosB锛屽垯3sinAcosB=sinBcosC锛媍osBsinC=sinA锛屽垯cosB=1/3锛屼粠鑰宻inB=2鈭2/3锛2銆乥²=a²锛媍²锛2accosB锛岃В寰梐=(鈭3/2)b=鈭3銆係=(1/2)acsinB=鈭2銆
绛旓細浣欏鸡瀹氱悊 cosC=(a²+b²-c²)/2ab 灏哸=鈭3锛宐=3锛孋=30掳浠ｅ叆涓婂紡锛屸垰3/2=(3+9-c²)/6鈭3 瑙ｄ箣寰楋紝c=鈭3=a 鎵浠锛屼笁瑙掑舰ABC鏄绛夎叞涓夎褰紝鈭燙锛濃垹A锛30掳 銆愬彟澶栥戞寮﹀畾鐞 c/sinC=b/sinB=a/sinA 灏哸=c=鈭3锛孋=30掳 鈭3/sin30掳=鈭3/sinA 瑙...
绛旓細杩欐湁涓嶅悓鐨勮В璇伙紝闈㈢Н鏄3鈭氾紙3/4锛=3鈭0.75锛屼篃鍙负锛3鈭3锛/4锛屸柍ABC鍙负鐩磋鈻筹紝鏈埇瀹歝涓烘枩杈癸紝涔熷彲鍙﹁纭畾锛屾讳箣杩欓鏈夊お澶氱殑涓嶇‘瀹氭с傝嫢鑻ョ洿瑙涓夎褰BC鐨闈㈢Н鏄紙3鈭3锛/4锛屼笖鐩磋杈筧+c=5锛屾眰b.銆傝В锛歛+ c=5 锛1锛塧c/2=锛3鈭3锛/4 锛屸埓ac=锛3鈭3锛/2 锛2...
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