求证A是反对称矩阵，E-A^2是正定矩阵 设a是对称正定矩阵,求证‖a‖2=ρ(a)
\u5df2\u77e5A\u662f\u5b9e\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635,\u8bc1\u660eI-A^2\u4e3a\u6b63\u5b9a\u77e9\u9635\u8fd9\u7528\u5230\u4e00\u4e2a\u7ed3\u8bba: \u5b9e\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u7279\u5f81\u503c\u662f\u96f6\u6216\u7eaf\u865a\u6570
\u6240\u4ee5 I-A^2 \u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a 1 \u6216 1-(ki)^2 = 1+k^2 >0
\u6240\u4ee5 I-A^2 \u662f\u6b63\u5b9a\u77e9\u9635
\u8fd9\u7528\u5230\u4e00\u4e2a\u7ed3\u8bba:\u5b9e\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u7279\u5f81\u503c\u662f\u96f6\u6216\u7eaf\u865a\u6570
\u6240\u4ee5 I-A^2 \u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a 1 \u6216 1-(ki)^2 = 1+k^2 >0
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见图片
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