初二上册数学50道奥数题及答案 20道初二奥数题及答案（要有解题过程）

\u521d\u4e00\u6570\u5b66\u4e0a\u518c\u5965\u6570\u9898\u53ca\u7b54\u6848\uff0850\u9053\u4ee5\u4e0a\uff09

\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898\uff08\u6bcf\u98981\u5206\uff0c\u517110\u5206\uff09
1\uff0e\u5982\u679ca\uff0cb\u90fd\u4ee3\u8868\u6709\u7406\u6570\uff0c\u5e76\u4e14a\uff0bb=0\uff0c\u90a3\u4e48 ( )
A\uff0ea\uff0cb\u90fd\u662f0\uff0e B\uff0ea\uff0cb\u4e4b\u4e00\u662f0\uff0eC\uff0ea\uff0cb\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0eD\uff0ea\uff0cb\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0e
2\uff0e\u4e0b\u9762\u7684\u8bf4\u6cd5\u4e2d\u6b63\u786e\u7684\u662f ( )
A\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u5355\u9879\u5f0f\uff0eB\uff0e\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u591a\u9879\u5f0f\uff0e
C\uff0e\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u591a\u9879\u5f0f\uff0eD\uff0e\u6574\u5f0f\u4e0e\u6574\u5f0f\u7684\u548c\u662f\u6574\u5f0f\uff0e
3\uff0e\u4e0b\u9762\u8bf4\u6cd5\u4e2d\u4e0d\u6b63\u786e\u7684\u662f ( )
A. \u6709\u6700\u5c0f\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0e B\uff0e\u6ca1\u6709\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6709\u7406\u6570\uff0e
C\uff0e\u6ca1\u6709\u6700\u5927\u7684\u8d1f\u6574\u6570\uff0e D\uff0e\u6ca1\u6709\u6700\u5927\u7684\u975e\u8d1f\u6570\uff0e
4\uff0e\u5982\u679ca\uff0cb\u4ee3\u8868\u6709\u7406\u6570\uff0c\u5e76\u4e14a\uff0bb\u7684\u503c\u5927\u4e8ea\uff0db\u7684\u503c\uff0c\u90a3\u4e48 ( )
A\uff0ea\uff0cb\u540c\u53f7\uff0e B\uff0ea\uff0cb\u5f02\u53f7\uff0eC\uff0ea\uff1e0\uff0e D\uff0eb\uff1e0\uff0e
5\uff0e\u5927\u4e8e\uff0d\u03c0\u5e76\u4e14\u4e0d\u662f\u81ea\u7136\u6570\u7684\u6574\u6570\u6709 ( )
A\uff0e2\u4e2a\uff0e B\uff0e3\u4e2a\uff0eC\uff0e4\u4e2a\uff0e D\uff0e\u65e0\u6570\u4e2a\uff0e
6\uff0e\u6709\u56db\u79cd\u8bf4\u6cd5\uff1a
\u7532\uff0e\u6b63\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u4e59\uff0e\u6b63\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff1b
\u4e19\uff0e\u8d1f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff1b\u4e01\uff0e\u8d1f\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff0e
\u8fd9\u56db\u79cd\u8bf4\u6cd5\u4e2d\uff0c\u4e0d\u6b63\u786e\u7684\u8bf4\u6cd5\u7684\u4e2a\u6570\u662f ( )
A\uff0e0\u4e2a\uff0e B\uff0e1\u4e2a\uff0eC\uff0e2\u4e2a\uff0e D\uff0e3\u4e2a\uff0e
7\uff0ea\u4ee3\u8868\u6709\u7406\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\uff0ca\u548c\uff0da\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u662f ( )
A\uff0ea\u5927\u4e8e\uff0da\uff0eB\uff0ea\u5c0f\u4e8e\uff0da\uff0eC\uff0ea\u5927\u4e8e\uff0da\u6216a\u5c0f\u4e8e\uff0da\uff0eD\uff0ea\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\uff0da\uff0e
8\uff0e\u5728\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5f97\u5230\u7684\u65b9\u7a0b\u548c\u539f\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\uff0c\u53ef\u4ee5\u5728\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9( )
A\uff0e\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0eB\uff0e\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f\uff0eC\uff0e\u52a0\u4e0a\u540c\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0eD\uff0e\u90fd\u52a0\u4e0a1\uff0e
9\uff0e\u676f\u5b50\u4e2d\u6709\u5927\u534a\u676f\u6c34\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5929\u8f83\u7b2c\u4e00\u5929\u51cf\u5c11\u4e8610%\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u53c8\u8f83\u7b2c\u4e8c\u5929\u589e\u52a0\u4e8610%\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u7684\u6c34\u91cf\u4e0e\u7b2c\u4e00\u5929\u676f\u4e2d\u7684\u6c34\u91cf\u76f8\u6bd4\u7684\u7ed3\u679c\u662f( )
A\uff0e\u4e00\u6837\u591a\uff0e B\uff0e\u591a\u4e86\uff0eC\uff0e\u5c11\u4e86\uff0e D\uff0e\u591a\u5c11\u90fd\u53ef\u80fd\uff0e
10\uff0e\u8f6e\u8239\u5f80\u8fd4\u4e8e\u4e00\u6761\u6cb3\u7684\u4e24\u7801\u5934\u4e4b\u95f4\uff0c\u5982\u679c\u8239\u672c\u8eab\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u56fa\u5b9a\u7684\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u5f53\u8fd9\u6761\u6cb3\u7684\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u8239\u5f80\u8fd4\u4e00\u6b21\u6240\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u5c06( )
A\uff0e\u589e\u591a\uff0e B\uff0e\u51cf\u5c11\uff0eC\uff0e\u4e0d\u53d8\uff0e D\uff0e\u589e\u591a\u3001\u51cf\u5c11\u90fd\u6709\u53ef\u80fd\uff0e
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u6bcf\u98981\u5206\uff0c\u517110\u5206\uff09
1. ______\uff0e
2\uff0e198919902\uff0d198919892=______\uff0e
3. =________.
4. \u5173\u4e8ex\u7684\u65b9\u7a0b \u7684\u89e3\u662f_________.
5\uff0e1\uff0d2\uff0b3\uff0d4+5\uff0d6+7\uff0d8+\u2026+4999\uff0d5000=______\uff0e
6.\u5f53x=- \u65f6,\u4ee3\u6570\u5f0f(3x3\uff0d5x2+6x\uff0d1)\uff0d(x3\uff0d2x2+x\uff0d2)+(\uff0d2x3+3x2+1)\u7684\u503c\u662f____\uff0e
7\uff0e\u5f53a=\uff0d0.2\uff0cb=0.04\u65f6\uff0c\u4ee3\u6570\u5f0f \u7684\u503c\u662f______.
8\uff0e\u542b\u76d030%\u7684\u76d0\u6c34\u670960\u5343\u514b\uff0c\u653e\u5728\u79e4\u4e0a\u84b8\u53d1\uff0c\u5f53\u76d0\u6c34\u53d8\u4e3a\u542b\u76d040%\u65f6\uff0c\u79e4\u5f97\u76d0\u6c34\u7684\u91cd\u662f______\u514b\uff0e
9.\u5236\u9020\u4e00\u6279\u96f6\u4ef6,\u6309\u8ba1\u521218\u5929\u53ef\u4ee5\u5b8c\u6210\u5b83\u7684 .\u5982\u679c\u5de5\u4f5c4\u5929\u540e,\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u63d0\u9ad8\u4e86 ,\u90a3\u4e48\u5b8c\u6210\u8fd9\u6279\u96f6\u4ef6\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u4e00\u5171\u9700\u8981______\u5929\uff0e
10\uff0e\u73b0\u57284\u70b95\u5206\uff0c\u518d\u8fc7______\u5206\u949f\uff0c\u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\u7b2c\u4e00\u6b21\u91cd\u5408\uff0e
\u7b54\u6848\u4e0e\u63d0\u793a
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898
1\uff0eC 2\uff0eD 3\uff0eC 4\uff0eD 5\uff0eC 6\uff0eB 7\uff0eD 8\uff0eD 9\uff0eC 10\uff0eA
\u63d0\u793a\uff1a
1\uff0e\u4ee4a=2\uff0cb=\uff0d2\uff0c\u6ee1\u8db32+(\uff0d2)=0\uff0c\u7531\u6b64
2\uff0ex2\uff0c2x2\uff0cx3\u90fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f\uff0e\u4e24\u4e2a\u5355\u9879\u5f0fx3\uff0cx2\u4e4b\u548c\u4e3ax3+x2\u662f\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u6392\u9664A\uff0e\u4e24\u4e2a\u5355\u9879\u5f0fx2\uff0c2x2\u4e4b\u548c\u4e3a3x2\u662f\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6392\u9664B\uff0e\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0fx3+x2\u4e0ex3\uff0dx2\u4e4b\u548c\u4e3a2x3\u662f\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u6392\u9664C\uff0c\u56e0\u6b64\u9009D\uff0e
3\uff0e1\u662f\u6700\u5c0f\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0cA\u6b63\u786e\uff0e\u53ef\u4ee5\u627e\u5230\u6b63
\u6240\u4ee5C\u201c\u6ca1\u6709\u6700\u5927\u7684\u8d1f\u6574\u6570\u201d\u7684\u8bf4\u6cd5\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u5199\u51fa\u6269\u5927\u81ea\u7136\u6570\u5217\uff0c0\uff0c1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn\uff0c\u2026\uff0c\u6613\u77e5\u65e0\u6700\u5927\u975e\u8d1f\u6570\uff0cD\u6b63\u786e\uff0e\u6240\u4ee5\u4e0d\u6b63\u786e\u7684\u8bf4\u6cd5\u5e94\u9009C\uff0e
5\uff0e\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u5bb9\u6613\u770b\u51fa\uff1a\u5728\uff0d\u03c0\u53f3\u8fb90\u7684\u5de6\u8fb9\uff08\u5305\u62ec0\u5728\u5185\uff09\u7684\u6574\u6570\u53ea\u6709\uff0d3\uff0c\uff0d2\uff0c\uff0d1\uff0c0\u51714\u4e2a\uff0e\u9009C\uff0e
6\uff0e\u753112=1\uff0c13=1\u53ef\u77e5\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u79cd\u8bf4\u6cd5\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0e\u7531(\uff0d1)3=\uff0d1\uff0c\u53ef\u77e5\u4e01\u4e5f\u662f\u6b63\u786e\u7684\u8bf4\u6cd5\uff0e\u800c\u8d1f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u5747\u4e3a\u6b63\u6570\uff0c\u5373\u8d1f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u6240\u4ee5\u201c\u8d1f\u6570\u5e73\u65b9\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927\u4e8e\u5b83\u672c\u8eab\u201d\u7684\u8bf4\u6cd5\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u5373\u4e19\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u5728\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u3001\u4e01\u56db\u4e2a\u8bf4\u6cd5\u4e2d\uff0c\u53ea\u6709\u4e191\u4e2a\u8bf4\u6cd5\u4e0d\u6b63\u786e\uff0e\u6240\u4ee5\u9009B\uff0e
7\uff0e\u4ee4a=0\uff0c\u9a6c\u4e0a\u53ef\u4ee5\u6392\u9664A\u3001B\u3001C\uff0c\u5e94\u9009D\uff0e
8\uff0e\u5bf9\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\u53d8\u5f62\uff0c\u8981\u6c42\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u4e58\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6570\uff0e\u6240\u4ee5\u6392\u9664A\uff0e
\u6211\u4eec\u8003\u5bdf\u65b9\u7a0bx\uff0d2=0\uff0c\u6613\u77e5\u5176\u6839\u4e3ax=2\uff0e\u82e5\u8be5\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0fx\uff0d1\uff0c\u5f97(x\uff0d1)(x\uff0d2)=0\uff0c\u5176\u6839\u4e3ax=1\u53cax=2\uff0c\u4e0d\u4e0e\u539f\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\uff0c\u6392\u9664B\uff0e\u82e5\u5728\u65b9\u7a0bx\uff0d2=0\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0a\u540c\u4e00\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f \u53bb\u4e86\u539f\u65b9\u7a0bx=2\u7684\u6839\uff0e\u6240\u4ee5\u5e94\u6392\u9664C\uff0e\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c\u65b0\u65b9\u7a0b\u4e0e\u539f\u65b9\u7a0b\u540c\u89e3\uff0c\u5bf9D\uff0c\u8fd9\u91cc\u6240\u52a0\u5e38\u6570\u4e3a1\uff0c\u56e0\u6b64\u9009D\uff0e
9\uff0e\u8bbe\u676f\u4e2d\u539f\u6709\u6c34\u91cf\u4e3aa\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u53ef\u5f97\uff0c
\u7b2c\u4e8c\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e3aa\u00d7(1\uff0d10%)=0.9a\uff1b
\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e3a(0.9a)\u00d7(1+10%)=0.9\u00d71.1\u00d7a\uff1b
\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e0e\u7b2c\u4e00\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u4e4b\u6bd4\u4e3a
\u6240\u4ee5\u7b2c\u4e09\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u6bd4\u7b2c\u4e00\u5929\u676f\u4e2d\u6c34\u91cf\u5c11\u4e86\uff0c\u9009C\uff0e
10\uff0e\u8bbe\u4e24\u7801\u5934\u4e4b\u95f4\u8ddd\u79bb\u4e3as\uff0c\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u901f\u5ea6\u4e3aa\uff0c\u6c34\u901f\u4e3av0\uff0c\u5219\u5f80\u8fd4\u4e00\u6b21\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u4e3a
\u8bbe\u6cb3\u6c34\u901f\u5ea6\u589e\u5927\u540e\u4e3av\uff0c(v\uff1ev0)\u5219\u5f80\u8fd4\u4e00\u6b21\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u4e3a
\u7531\u4e8ev\uff0dv0\uff1e0\uff0ca+v0\uff1ea\uff0dv0\uff0ca+v\uff1ea\uff0dv
\u6240\u4ee5(a+v0)(a+v)\uff1e(a\uff0dv0)(a\uff0dv)
\u2234t0\uff0dt\uff1c0\uff0c\u5373t0\uff1ct\uff0e\u56e0\u6b64\u6cb3\u6c34\u901f\u589e\u5927\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u5c06\u589e\u591a\uff0c\u9009A\uff0e
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898
\u63d0\u793a\uff1a
2\uff0e198919902\uff0d198919892
=(19891990+19891989)\u00d7(19891990\uff0d19891989)
=(19891990+19891989)\u00d71=39783979\uff0e
3\uff0e\u7531\u4e8e(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2\uff0d1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22\uff0d1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24\uff0d1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28\uff0d1)(28+1)(216+1)
=(216\uff0d1)(216+1)=232\uff0d1\uff0e
2(1+x)\uff0d(x\uff0d2)=8,2+2x\uff0dx+2=8\u89e3\u5f97\uff1bx=4
5\uff0e1\uff0d2+3\uff0d4+5\uff0d6+7\uff0d8+\u2026+4999\uff0d5000
=(1\uff0d2)+(3\uff0d4)+(5\uff0d6)+(7\uff0d8)+\u2026+(4999\uff0d5000)
=\uff0d2500\uff0e
6\uff0e(3x3\uff0d5x2+6x\uff0d1)\uff0d(x3\uff0d2x2+x\uff0d2)+(\uff0d2x3+3x2+1)=5x+2
7\uff0e\u6ce8\u610f\u5230\uff1a
\u5f53a=\uff0d0.2\uff0cb=0.04\u65f6\uff0ca2\uff0db=(\uff0d0.2)2\uff0d0.04=0\uff0cb+a+0.16=0.04\uff0d0.2+0.16=0\uff0e
8\uff0e\u98df\u76d030%\u7684\u76d0\u6c3460\u5343\u514b\u4e2d\u542b\u76d060\u00d730%\uff08\u5343\u514b\uff09\u8bbe\u84b8\u53d1\u53d8\u6210\u542b\u76d0\u4e3a40%\u7684\u6c34\u91cdx\u514b\uff0c\u53730.001x\u5343\u514b\uff0c\u6b64\u65f6\uff0c60\u00d730%=(0.001x)\u00d740%
\u89e3\u5f97\uff1ax=45000\uff08\u514b\uff09\uff0e

\u8fc7\u6865\u95ee\u9898\uff081\uff09
1. \u4e00\u5217\u706b\u8f66\u7ecf\u8fc7\u5357\u4eac\u957f\u6c5f\u5927\u6865\uff0c\u5927\u6865\u957f6700\u7c73\uff0c\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u957f140\u7c73\uff0c\u706b\u8f66\u6bcf\u5206\u949f\u884c400\u7c73\uff0c\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u901a\u8fc7\u957f\u6c5f\u5927\u6865\u9700\u8981\u591a\u5c11\u5206\u949f\uff1f
\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u9053\u9898\u6c42\u7684\u662f\u901a\u8fc7\u65f6\u95f4\u3002\u6839\u636e\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0c\u6211\u4eec\u77e5\u9053\u8981\u60f3\u6c42\u901a\u8fc7\u65f6\u95f4\uff0c\u5c31\u8981\u77e5\u9053\u8def\u7a0b\u548c\u901f\u5ea6\u3002\u8def\u7a0b\u662f\u7528\u6865\u957f\u52a0\u4e0a\u8f66\u957f\u3002\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u3002
\u603b\u8def\u7a0b\uff1a \uff08\u7c73\uff09
\u901a\u8fc7\u65f6\u95f4\uff1a \uff08\u5206\u949f\uff09
\u7b54\uff1a\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u901a\u8fc7\u957f\u6c5f\u5927\u6865\u9700\u898117.1\u5206\u949f\u3002

2. \u4e00\u5217\u706b\u8f66\u957f200\u7c73\uff0c\u5168\u8f66\u901a\u8fc7\u957f700\u7c73\u7684\u6865\u9700\u898130\u79d2\u949f\uff0c\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u6bcf\u79d2\u884c\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u7b54\uff1a\u8fd9\u662f\u4e00\u9053\u6c42\u8f66\u901f\u7684\u8fc7\u6865\u95ee\u9898\u3002\u6211\u4eec\u77e5\u9053\uff0c\u8981\u60f3\u6c42\u8f66\u901f\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u8981\u77e5\u9053\u8def\u7a0b\u548c\u901a\u8fc7\u65f6\u95f4\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u3002\u53ef\u4ee5\u7528\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u6865\u957f\u548c\u8f66\u957f\u6c42\u51fa\u8def\u7a0b\uff0c\u901a\u8fc7\u65f6\u95f4\u4e5f\u662f\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u6240\u4ee5\u8f66\u901f\u53ef\u4ee5\u5f88\u65b9\u4fbf\u6c42\u51fa\u3002
\u603b\u8def\u7a0b\uff1a \uff08\u7c73\uff09
\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\uff1a \uff08\u7c73\uff09
\u7b54\uff1a\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u6bcf\u79d2\u884c30\u7c73\u3002

3. \u4e00\u5217\u706b\u8f66\u957f240\u7c73\uff0c\u8fd9\u5217\u706b\u8f66\u6bcf\u79d2\u884c15\u7c73\uff0c\u4ece\u8f66\u5934\u8fdb\u5c71\u6d1e\u5230\u5168\u8f66\u51fa\u5c71\u6d1e\u5171\u752820\u79d2\uff0c\u5c71\u6d1e\u957f\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
\u5206\u6790\u4e0e\u89e3\u7b54\uff1a\u706b\u8f66\u8fc7\u5c71\u6d1e\u548c\u706b\u8f66\u8fc7\u6865\u7684\u601d\u8def\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002\u706b\u8f66\u5934\u8fdb\u5c71\u6d1e\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u706b\u8f66\u5934\u4e0a\u6865\uff1b\u5168\u8f66\u51fa\u6d1e\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u8f66\u5c3e\u4e0b\u6865\u3002\u8fd9\u9053\u9898\u6c42\u5c71\u6d1e\u7684\u957f\u5ea6\u4e5f\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u6c42\u6865\u957f\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u5fc5\u987b\u77e5\u9053\u603b\u8def\u7a0b\u548c\u8f66\u957f\uff0c\u8f66\u957f\u662f\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u5c31\u8981\u5229\u7528\u9898\u4e2d\u6240\u7ed9\u7684\u8f66\u901f\u548c\u901a\u8fc7\u65f6\u95f4\u6c42\u51fa\u603b\u8def\u7a0b\u3002
\u603b\u8def\u7a0b\uff1a
\u5c71\u6d1e\u957f\uff1a \uff08\u7c73\uff09
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e2a\u5c71\u6d1e\u957f60\u7c73\u3002

\u548c\u500d\u95ee\u9898
1. \u79e6\u594b\u548c\u5988\u5988\u7684\u5e74\u9f84\u52a0\u5728\u4e00\u8d77\u662f40\u5c81\uff0c\u5988\u5988\u7684\u5e74\u9f84\u662f\u79e6\u594b\u5e74\u9f84\u76844\u500d\uff0c\u95ee\u79e6\u594b\u548c\u5988\u5988\u5404\u662f\u591a\u5c11\u5c81\uff1f
\u6211\u4eec\u628a\u79e6\u594b\u7684\u5e74\u9f84\u4f5c\u4e3a1\u500d\uff0c\u201c\u5988\u5988\u7684\u5e74\u9f84\u662f\u79e6\u594b\u76844\u500d\u201d\uff0c\u8fd9\u6837\u79e6\u594b\u548c\u5988\u5988\u5e74\u9f84\u7684\u548c\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u79e6\u594b\u5e74\u9f84\u76845\u500d\u662f40\u5c81\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\uff084\uff0b1\uff09\u500d\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a5\u4efd\u662f40\u5c81\uff0c\u90a3\u4e48\u6c421\u500d\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u63a5\u7740\u518d\u6c424\u500d\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\uff081\uff09\u79e6\u594b\u548c\u5988\u5988\u5e74\u9f84\u500d\u6570\u548c\u662f\uff1a4\uff0b1\uff1d5\uff08\u500d\uff09
\uff082\uff09\u79e6\u594b\u7684\u5e74\u9f84\uff1a40\u00f75\uff1d8\u5c81
\uff083\uff09\u5988\u5988\u7684\u5e74\u9f84\uff1a8\u00d74\uff1d32\u5c81
\u7efc\u5408\uff1a40\u00f7\uff084\uff0b1\uff09\uff1d8\u5c81 8\u00d74\uff1d32\u5c81
\u4e3a\u4e86\u4fdd\u8bc1\u6b64\u9898\u7684\u6b63\u786e\uff0c\u9a8c\u8bc1
\uff081\uff098\uff0b32\uff1d40\u5c81 \uff082\uff0932\u00f78\uff1d4\uff08\u500d\uff09
\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\uff0c\u6240\u4ee5\u89e3\u9898\u6b63\u786e\u3002
2. \u7532\u4e59\u4e24\u67b6\u98de\u673a\u540c\u65f6\u4ece\u673a\u573a\u5411\u76f8\u53cd\u65b9\u5411\u98de\u884c\uff0c3\u5c0f\u65f6\u5171\u98de\u884c3600\u5343\u7c73\uff0c\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u4e59\u76842\u500d\uff0c\u6c42\u5b83\u4eec\u7684\u901f\u5ea6\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u5df2\u77e5\u4e24\u67b6\u98de\u673a3\u5c0f\u65f6\u5171\u98de\u884c3600\u5343\u7c73\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u4e24\u67b6\u98de\u673a\u6bcf\u5c0f\u65f6\u98de\u884c\u7684\u822a\u7a0b\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4e24\u67b6\u98de\u673a\u7684\u901f\u5ea6\u548c\u3002\u770b\u56fe\u53ef\u77e5\uff0c\u8fd9\u4e2a\u901f\u5ea6\u548c\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e59\u98de\u673a\u901f\u5ea6\u76843\u500d\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u4e59\u98de\u673a\u7684\u901f\u5ea6\uff0c\u518d\u6839\u636e\u4e59\u98de\u673a\u7684\u901f\u5ea6\u6c42\u51fa\u7532\u98de\u673a\u7684\u901f\u5ea6\u3002
\u7532\u4e59\u98de\u673a\u7684\u901f\u5ea6\u5206\u522b\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c800\u5343\u7c73\u3001400\u5343\u7c73\u3002
3. \u5f1f\u5f1f\u6709\u8bfe\u5916\u4e6620\u672c\uff0c\u54e5\u54e5\u6709\u8bfe\u5916\u4e6625\u672c\uff0c\u54e5\u54e5\u7ed9\u5f1f\u5f1f\u591a\u5c11\u672c\u540e\uff0c\u5f1f\u5f1f\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u662f\u54e5\u54e5\u76842\u500d\uff1f
\u601d\u8003\uff1a\uff081\uff09\u54e5\u54e5\u5728\u7ed9\u5f1f\u5f1f\u8bfe\u5916\u4e66\u524d\u540e\uff0c\u9898\u76ee\u4e2d\u4e0d\u53d8\u7684\u6570\u91cf\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f
\uff082\uff09\u8981\u60f3\u6c42\u54e5\u54e5\u7ed9\u5f1f\u5f1f\u591a\u5c11\u672c\u8bfe\u5916\u4e66\uff0c\u9700\u8981\u77e5\u9053\u4ec0\u4e48\u6761\u4ef6\uff1f
\uff083\uff09\u5982\u679c\u628a\u54e5\u54e5\u5269\u4e0b\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u770b\u4f5c1\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u65f6\uff08\u54e5\u54e5\u7ed9\u5f1f\u5f1f\u8bfe\u5916\u4e66\u540e\uff09\u5f1f\u5f1f\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u53ef\u770b\u4f5c\u662f\u54e5\u54e5\u5269\u4e0b\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u7684\u51e0\u500d\uff1f
\u601d\u8003\u4ee5\u4e0a\u51e0\u4e2a\u95ee\u9898\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u518d\u6c42\u54e5\u54e5\u5e94\u8be5\u7ed9\u5f1f\u5f1f\u591a\u5c11\u672c\u8bfe\u5916\u4e66\u3002\u6839\u636e\u6761\u4ef6\u9700\u8981\u5148\u6c42\u51fa\u54e5\u54e5\u5269\u4e0b\u591a\u5c11\u672c\u8bfe\u5916\u4e66\u3002\u5982\u679c\u6211\u4eec\u628a\u54e5\u54e5\u5269\u4e0b\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u770b\u4f5c1\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u65f6\u5f1f\u5f1f\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u53ef\u770b\u4f5c\u662f\u54e5\u54e5\u5269\u4e0b\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u76842\u500d\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5144\u5f1f\u4fe9\u5171\u6709\u7684\u500d\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u54e5\u54e5\u5269\u4e0b\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u76843\u500d\uff0c\u800c\u5144\u5f1f\u4fe9\u4eba\u8bfe\u5916\u4e66\u7684\u603b\u6570\u59cb\u7ec8\u662f\u4e0d\u53d8\u7684\u6570\u91cf\u3002
\uff081\uff09\u5144\u5f1f\u4fe9\u5171\u6709\u8bfe\u5916\u4e66\u7684\u6570\u91cf\u662f20\uff0b25\uff1d45\u3002
\uff082\uff09\u54e5\u54e5\u7ed9\u5f1f\u5f1f\u82e5\u5e72\u672c\u8bfe\u5916\u4e66\u540e\uff0c\u5144\u5f1f\u4fe9\u5171\u6709\u7684\u500d\u6570\u662f2\uff0b1\uff1d3\u3002
\uff083\uff09\u54e5\u54e5\u5269\u4e0b\u7684\u8bfe\u5916\u4e66\u7684\u672c\u6570\u662f45\u00f73\uff1d15\u3002
\uff084\uff09\u54e5\u54e5\u7ed9\u5f1f\u5f1f\u8bfe\u5916\u4e66\u7684\u672c\u6570\u662f25\uff0d15\uff1d10\u3002
\u8bd5\u7740\u5217\u51fa\u7efc\u5408\u7b97\u5f0f\uff1a
4. \u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u7cae\u5e93\u539f\u6765\u5171\u5b58\u7cae170\u5428\uff0c\u540e\u6765\u4ece\u7532\u5e93\u8fd0\u51fa30\u5428\uff0c\u7ed9\u4e59\u5e93\u8fd0\u8fdb10\u5428\uff0c\u8fd9\u65f6\u7532\u5e93\u5b58\u7cae\u662f\u4e59\u5e93\u5b58\u7cae\u76842\u500d\uff0c\u4e24\u4e2a\u7cae\u5e93\u539f\u6765\u5404\u5b58\u7cae\u591a\u5c11\u5428\uff1f
\u6839\u636e\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u7cae\u5e93\u539f\u6765\u5171\u5b58\u7cae170\u5428\uff0c\u540e\u6765\u4ece\u7532\u5e93\u8fd0\u51fa30\u5428\uff0c\u7ed9\u4e59\u5e93\u8fd0\u8fdb10\u5428\uff0c\u53ef\u6c42\u51fa\u8fd9\u65f6\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5e93\u5171\u5b58\u7cae\u591a\u5c11\u5428\u3002\u6839\u636e\u201c\u8fd9\u65f6\u7532\u5e93\u5b58\u7cae\u662f\u4e59\u5e93\u5b58\u7cae\u76842\u500d\u201d\uff0c\u5982\u679c\u8fd9\u65f6\u628a\u4e59\u5e93\u5b58\u7cae\u4f5c\u4e3a1\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u7532\u3001\u4e59\u5e93\u6240\u5b58\u7cae\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e59\u5b58\u7cae\u76843\u500d\u3002\u4e8e\u662f\u6c42\u51fa\u8fd9\u65f6\u4e59\u5e93\u5b58\u7cae\u591a\u5c11\u5428\uff0c\u8fdb\u800c\u53ef\u6c42\u51fa\u4e59\u5e93\u539f\u6765\u5b58\u7cae\u591a\u5c11\u5428\u3002\u6700\u540e\u5c31\u53ef\u6c42\u51fa\u7532\u5e93\u539f\u6765\u5b58\u7cae\u591a\u5c11\u5428\u3002
\u7532\u5e93\u539f\u5b58\u7cae130\u5428\uff0c\u4e59\u5e93\u539f\u5b58\u7cae40\u5428\u3002

\u5217\u65b9\u7a0b\u7ec4\u89e3\u5e94\u7528\u9898\uff08\u4e00\uff09
1. \u7528\u767d\u94c1\u76ae\u505a\u7f50\u5934\u76d2\uff0c\u6bcf\u5f20\u94c1\u76ae\u53ef\u5236\u76d2\u8eab16\u4e2a\uff0c\u6216\u5236\u76d2\u5e9543\u4e2a\uff0c\u4e00\u4e2a\u76d2\u8eab\u548c\u4e24\u4e2a\u76d2\u5e95\u914d\u6210\u4e00\u4e2a\u7f50\u5934\u76d2\uff0c\u73b0\u6709150\u5f20\u94c1\u76ae\uff0c\u7528\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u8eab\uff0c\u591a\u5c11\u5f20\u5236\u76d2\u5e95\uff0c\u624d\u80fd\u4f7f\u76d2\u8eab\u4e0e\u76d2\u5e95\u6b63\u597d\u914d\u5957\uff1f
\u4f9d\u636e\u9898\u610f\u53ef\u77e5\u8fd9\u4e2a\u9898\u6709\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u91cf\uff0c\u4e00\u4e2a\u662f\u5236\u76d2\u8eab\u7684\u94c1\u76ae\u5f20\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u662f\u5236\u76d2\u5e95\u7684\u94c1\u76ae\u5f20\u6570\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u8868\u793a\uff0c\u8981\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5c31\u8981\u4ece\u9898\u76ee\u4e2d\u627e\u51fa\u4e24\u4e2a\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff0c\u5217\u51fa\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u7ec4\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002
\u4e24\u4e2a\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\u662f\uff1aA\u505a\u76d2\u8eab\u5f20\u6570+\u505a\u76d2\u5e95\u7684\u5f20\u6570=\u94c1\u76ae\u603b\u5f20\u6570
B\u5236\u51fa\u7684\u76d2\u8eab\u6570\u00d72=\u5236\u51fa\u7684\u76d2\u5e95\u6570
\u752886\u5f20\u767d\u94c1\u76ae\u505a\u76d2\u8eab\uff0c64\u5f20\u767d\u94c1\u76ae\u505a\u76d2\u5e95\u3002

\u5947\u6570\u4e0e\u5076\u6570\uff08\u4e00\uff09
\u5176\u5b9e\uff0c\u5728\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\u540c\u5b66\u4eec\u5c31\u5df2\u7ecf\u63a5\u89e6\u4e86\u5f88\u591a\u7684\u5947\u6570\u3001\u5076\u6570\u3002
\u51e1\u662f\u80fd\u88ab2\u6574\u9664\u7684\u6570\u53eb\u5076\u6570\uff0c\u5927\u4e8e\u96f6\u7684\u5076\u6570\u53c8\u53eb\u53cc\u6570\uff1b\u51e1\u662f\u4e0d\u80fd\u88ab2\u6574\u9664\u7684\u6570\u53eb\u5947\u6570\uff0c\u5927\u4e8e\u96f6\u7684\u5947\u6570\u53c8\u53eb\u5355\u6570\u3002
\u56e0\u4e3a\u5076\u6570\u662f2\u7684\u500d\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u901a\u5e38\u7528 \u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u6765\u8868\u793a\u5076\u6570\uff08\u8fd9\u91cc \u662f\u6574\u6570\uff09\u3002\u56e0\u4e3a\u4efb\u4f55\u5947\u6570\u9664\u4ee52\u5176\u4f59\u6570\u90fd\u662f1\uff0c\u6240\u4ee5\u901a\u5e38\u7528\u5f0f\u5b50 \u6765\u8868\u793a\u5947\u6570\uff08\u8fd9\u91cc \u662f\u6574\u6570\uff09\u3002
\u5947\u6570\u548c\u5076\u6570\u6709\u8bb8\u591a\u6027\u8d28\uff0c\u5e38\u7528\u7684\u6709\uff1a
\u6027\u8d281 \u4e24\u4e2a\u5076\u6570\u7684\u548c\u6216\u8005\u5dee\u4ecd\u7136\u662f\u5076\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a8+4=12\uff0c8-4=4\u7b49\u3002
\u4e24\u4e2a\u5947\u6570\u7684\u548c\u6216\u5dee\u4e5f\u662f\u5076\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a9+3=12\uff0c9-3=6\u7b49\u3002
\u5947\u6570\u4e0e\u5076\u6570\u7684\u548c\u6216\u5dee\u662f\u5947\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a9+4=13\uff0c9-4=5\u7b49\u3002
\u5355\u6570\u4e2a\u5947\u6570\u7684\u548c\u662f\u5947\uff0c\u53cc\u6570\u4e2a\u5947\u6570\u7684\u548c\u662f\u5076\u6570\uff0c\u51e0\u4e2a\u5076\u6570\u7684\u548c\u4ecd\u662f\u5076\u6570\u3002
\u6027\u8d282 \u5947\u6570\u4e0e\u5947\u6570\u7684\u79ef\u662f\u5947\u6570\u3002

\u5076\u6570\u4e0e\u6574\u6570\u7684\u79ef\u662f\u5076\u6570\u3002

\u6027\u8d283 \u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5947\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u7b49\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5076\u6570\u3002
1. \u67095\u5f20\u6251\u514b\u724c\uff0c\u753b\u9762\u5411\u4e0a\u3002\u5c0f\u660e\u6bcf\u6b21\u7ffb\u8f6c\u5176\u4e2d\u76844\u5f20\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u4ed6\u80fd\u5728\u7ffb\u52a8\u82e5\u5e72\u6b21\u540e\uff0c\u4f7f5\u5f20\u724c\u7684\u753b\u9762\u90fd\u5411\u4e0b\u5417\uff1f
\u540c\u5b66\u4eec\u53ef\u4ee5\u8bd5\u9a8c\u4e00\u4e0b\uff0c\u53ea\u6709\u5c06\u4e00\u5f20\u724c\u7ffb\u52a8\u5947\u6570\u6b21\uff0c\u624d\u80fd\u4f7f\u5b83\u7684\u753b\u9762\u7531\u5411\u4e0a\u53d8\u4e3a\u5411\u4e0b\u3002\u8981\u60f3\u4f7f5\u5f20\u724c\u7684\u753b\u9762\u90fd\u5411\u4e0b\uff0c\u90a3\u4e48\u6bcf\u5f20\u724c\u90fd\u8981\u7ffb\u52a8\u5947\u6570\u6b21\u3002
5\u4e2a\u5947\u6570\u7684\u548c\u662f\u5947\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u7ffb\u52a8\u7684\u603b\u5f20\u6570\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\u624d\u80fd\u4f7f5\u5f20\u724c\u7684\u724c\u9762\u90fd\u5411\u4e0b\u3002\u800c\u5c0f\u660e\u6bcf\u6b21\u7ffb\u52a84\u5f20\uff0c\u4e0d\u7ba1\u7ffb\u591a\u5c11\u6b21\uff0c\u7ffb\u52a8\u7684\u603b\u5f20\u6570\u90fd\u662f\u5076\u6570\u3002
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2. \u7532\u76d2\u4e2d\u653e\u6709180\u4e2a\u767d\u8272\u56f4\u68cb\u5b50\u548c181\u4e2a\u9ed1\u8272\u56f4\u68cb\u5b50\uff0c\u4e59\u76d2\u4e2d\u653e\u6709181\u4e2a\u767d\u8272\u56f4\u68cb\u5b50\uff0c\u674e\u5e73\u6bcf\u6b21\u4efb\u610f\u4ece\u7532\u76d2\u4e2d\u6478\u51fa\u4e24\u4e2a\u68cb\u5b50\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u68cb\u5b50\u540c\u8272\uff0c\u4ed6\u5c31\u4ece\u4e59\u76d2\u4e2d\u62ff\u51fa\u4e00\u4e2a\u767d\u5b50\u653e\u5165\u7532\u76d2\uff1b\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u68cb\u5b50\u4e0d\u540c\u8272\uff0c\u4ed6\u5c31\u628a\u9ed1\u5b50\u653e\u56de\u7532\u76d2\u3002\u90a3\u4e48\u4ed6\u62ff\u591a\u5c11\u540e\uff0c\u7532\u76d2\u4e2d\u53ea\u5269\u4e0b\u4e00\u4e2a\u68cb\u5b50\uff0c\u8fd9\u4e2a\u68cb\u5b50\u662f\u4ec0\u4e48\u989c\u8272\u7684\uff1f
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[\u5206\u6790] \uff1a\u5982\u679c 46\u53ea\u90fd\u662f\u5154\uff0c\u4e00\u5171\u5e94\u6709 4\u00d746=184\u53ea\u811a\uff0c\u8fd9\u548c\u5df2\u77e5\u7684128\u53ea\u811a\u76f8\u6bd4\u591a\u4e86184-128=56\u53ea\u811a.\u5982\u679c\u7528\u4e00\u53ea\u9e21\u6765\u7f6e\u6362\u4e00\u53ea\u5154\uff0c\u5c31\u8981\u51cf\u5c114-2=2\uff08\u53ea\uff09\u811a.\u90a3\u4e48\uff0c46\u53ea\u5154\u91cc\u5e94\u8be5\u6362\u8fdb\u51e0\u53ea\u9e21\u624d\u80fd\u4f7f56\u53ea\u811a\u7684\u5dee\u6570\u5c31\u6ca1\u6709\u4e86\u5462\uff1f\u663e\u7136\uff0c56\u00f72=28\uff0c\u53ea\u8981\u752828\u53ea\u9e21\u53bb\u7f6e\u636228\u53ea\u5154\u5c31\u884c\u4e86.\u6240\u4ee5\uff0c\u9e21\u7684\u53ea\u6570\u5c31\u662f28\uff0c\u5154\u7684\u53ea\u6570\u662f46-28=18\u3002
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[\u5206\u67902] \u5047\u8bbe\u4e00\u3001\u4e09\u73ed\u4eba\u6570\u548c\u4e8c\u73ed\u4eba\u6570\u540c\u6837\u591a\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u4e00\u73ed\u4eba\u6570\u6bd4\u5b9e\u9645\u8981\u591a5\u4eba\uff0c\u800c\u4e09\u73ed\u8981\u6bd4\u5b9e\u9645\u4eba\u6570\u591a7\u4eba.\u8fd9\u65f6\u7684\u603b\u4eba\u6570\u53c8\u8be5\u662f\u591a\u5c11\uff1f
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49-5=44\uff08\u4eba\uff09\uff0c49-7=42\uff08\u4eba\uff09
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\u4f8b4 \u5218\u8001\u5e08\u5e26\u4e8641\u540d\u540c\u5b66\u53bb\u5317\u6d77\u516c\u56ed\u5212\u8239\uff0c\u5171\u79df\u4e8610\u6761\u8239.\u6bcf\u6761\u5927\u8239\u57506\u4eba\uff0c\u6bcf\u6761\u5c0f\u8239\u57504\u4eba\uff0c\u95ee\u5927\u8239\u3001\u5c0f\u8239\u5404\u79df\u51e0\u6761\uff1f
[\u5206\u6790] \u6211\u4eec\u5206\u6b65\u6765\u8003\u8651\uff1a
\u2460\u5047\u8bbe\u79df\u7684 10\u6761\u8239\u90fd\u662f\u5927\u8239\uff0c\u90a3\u4e48\u8239\u4e0a\u5e94\u8be5\u5750 6\u00d710= 60\uff08\u4eba\uff09\u3002
\u2461\u5047\u8bbe\u540e\u7684\u603b\u4eba\u6570\u6bd4\u5b9e\u9645\u4eba\u6570\u591a\u4e86 60-\uff0841+1\uff09=18\uff08\u4eba\uff09\uff0c\u591a\u7684\u539f\u56e0\u662f\u628a\u5c0f\u8239\u5750\u76844\u4eba\u90fd\u5047\u8bbe\u6210\u57506\u4eba\u3002
\u2462\u4e00\u6761\u5c0f\u8239\u5f53\u6210\u5927\u8239\u591a\u51fa2\u4eba\uff0c\u591a\u51fa\u768418\u4eba\u662f\u628a18\u00f72=9\uff08\u6761\uff09\u5c0f\u8239\u5f53\u6210\u5927\u8239\u3002
\u89e3\uff1a[6\u00d710-(41+1\uff09\u00f7\uff086-4\uff09
= 18\u00f72=9\uff08\u6761\uff09 10-9=1\uff08\u6761\uff09
\u7b54\uff1a\u67099\u6761\u5c0f\u8239\uff0c1\u6761\u5927\u8239\u3002
\u4f8b5 \u6709\u8718\u86db\u3001\u873b\u8713\u3001\u8749\u4e09\u79cd\u52a8\u7269\u517118\u53ea\uff0c\u5171\u6709\u817f118\u6761\uff0c\u7fc5\u818020\u5bf9\uff08\u8718\u86db8\u6761\u817f\uff1b\u873b\u87136\u6761\u817f\uff0c\u4e24\u5bf9\u7fc5\u8180\uff1b\u87496\u6761\u817f\uff0c\u4e00\u5bf9\u7fc5\u8180\uff09\uff0c\u6c42\u873b\u8713\u6709\u591a\u5c11\u53ea\uff1f
[\u5206\u6790] \u8fd9\u662f\u5728\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u57fa\u7840\u4e0a\u53d1\u5c55\u53d8\u5316\u7684\u95ee\u9898.\u89c2\u5bdf\u6570\u5b57\u7279\u70b9\uff0c\u873b\u8713\u3001\u8749\u90fd\u662f6\u6761\u817f\uff0c\u53ea\u6709\u8718\u86db8\u6761\u817f.\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u5148\u4ece\u817f\u6570\u5165\u624b\uff0c\u6c42\u51fa\u8718\u86db\u7684\u53ea\u6570.\u6211\u4eec\u5047\u8bbe\u4e09\u79cd\u52a8\u7269\u90fd\u662f6\u6761\u817f\uff0c\u5219\u603b\u817f\u6570\u4e3a 6\u00d718=108\uff08\u6761\uff09\uff0c\u6240\u5dee 118-108=10\uff08\u6761\uff09\uff0c\u5fc5\u7136\u662f\u7531\u4e8e\u5c11\u7b97\u4e86\u8718\u86db\u7684\u817f\u6570\u800c\u9020\u6210\u7684.\u6240\u4ee5\uff0c\u5e94\u6709\uff08118-108\uff09\u00f7\uff088-6\uff09=5\uff08\u53ea\uff09\u8718\u86db.\u8fd9\u6837\u5269\u4e0b\u768418-5=13\uff08\u53ea\uff09\u4fbf\u662f\u873b\u8713\u548c\u8749\u7684\u53ea\u6570.\u518d\u4ece\u7fc5\u8180\u6570\u5165\u624b\uff0c\u5047\u8bbe13\u53ea\u90fd\u662f\u8749\uff0c\u5219\u603b\u7fc5\u8180\u65701\u00d713=13\uff08\u5bf9\uff09\uff0c\u6bd4\u5b9e\u9645\u6570\u5c11 20-13\uff1d7\uff08\u5bf9\uff09\uff0c\u8fd9\u662f\u7531\u4e8e\u873b\u8713\u6709\u4e24\u5bf9\u7fc5\u8180\uff0c\u800c\u6211\u4eec\u53ea\u6309\u4e00\u5bf9\u7fc5\u8180\u8ba1\u7b97\u6240\u5dee\uff0c\u8fd9\u6837\u873b\u8713\u53ea\u6570\u53ef\u6c427\u00f7\uff082-1\uff09=7\uff08\u53ea\uff09.
\u89e3\uff1a\u2460\u5047\u8bbe\u8718\u86db\u4e5f\u662f6\u6761\u817f\uff0c\u4e09\u79cd\u52a8\u7269\u5171\u6709\u591a\u5c11\u6761\u817f\uff1f
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\u7b54\uff1a\u873b\u8712\u67097\u53ea.

题1:某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后每吨利润可达4500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司的加工能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t;如进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不可同时进行，受季节条件限制，公司必须在十五天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司制定了三种方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜直接在市场上销售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。 采用这三种方案加工蔬菜，各能获利多少?选择哪种方案获利最多? 问题2:有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多安排多少人种甲种蔬菜? 问题3:在一条直线上任取一点A，截取AB=12cm，再截取AC=38cm，DE分别是AB、AC的中点，求D、E两点之间的距离。 1、方案一: 15*16=250>140 可以全部粗加工 利润=4500*140=630，000 方案二: 6*15=90<140 利润=7500*90+1000*(140-90)=725，000 方案三: 设粗加工X天，则精加工15-X天 则有16X+6(15-X)=140 则X=5 利润=16*5*4500+6*10*7500=810，000 所以第三个方案好，获利多。 2.设X人种甲，则10-X人种乙 所以有 X*3*0.5+(10-X)*2*0.8>15.6 1.5X+16-1.6X>15.6 0.4>0.1X 所以最多三人种甲 3.如B、C在A的同侧，则有 38/2-12/2=19-6=13cm 如B、C在A的异侧，则有 38/2+12/2=19+6=25cm 商店搞促销活动，买5盒赠1盒，买30盒多少钱〈一盒2.60元〉{ 华美洗发水买一瓶30元，买五瓶赠一瓶， 买八瓶赠二瓶，买五瓶赠一瓶，平均每瓶多少元?妈妈和同事们合伙买12瓶，怎样买合算???? 某工厂制定了2011年的生产计划，现有如下数据:(1)工人400人(2)每人年工时1100时。预测年销量80000-100000箱，每箱生产2时，用料10千克，目前存量300吨，年底可补充900吨，根据数据确定年产量及工人数 解: 1.此工厂可以利用的工时资源有:400X1100=440000小时 2.可以利用的材料资源有300+900=1200吨=1200000千克 3.预测年销量80000-100000箱所需的 (1)工时:160000-200000时，需要的工人数:146-182人 (2)材料:800000-1000000千克 所以，可按最大预测年销量生产100000箱。 答:可确定年产量100000箱，工人数182人。 例1 :货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车? [分析与解] 因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。 因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。 例2: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根?怎样截法最合算? [分析与解] 一个10尺长的竹竿应有三种截法: (1) 3尺两根和4尺一根，最省; (2) 3尺三根，余一尺; (3) 4尺两根，余2尺。 为了省材料，尽量使用方法(1)，这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法(3)，这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。 例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米? [分析与解] 因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。 例4: 把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。 [分析与解] 先从较小数形开始实验，发现其规律: 把6拆成3+3，其积为3×3=9最大; 把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大; 把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大; 把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大;…… 这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。 例5: A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米(要求最后两人返回出发点)?如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢? [分析与解] 设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有(48-3X)天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24 天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。 如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。 例6: 甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服;乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套? [分析与解] 根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3;因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3;同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4;，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产 月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷ =2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷ =2250条。 为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服 (2100+60)-(900+1200)=60套 例7 今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P(P为1或不超过20的任一质数)颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略? [分析] 因为1400=7×200，所以原题可以转化为:有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。 [解] 乙有必胜的策略。 由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式(k为零或正整数)。乙采取的策略为:若甲取2，4k+1，4k+3颗，则乙取 2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。 [说明] (1)此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”; (2)我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法。 例8 有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间? [分析与解] 为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间;30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。 例9 有一个3×3的棋盘方格以及9张大小为一个方格的卡片，在每一张卡片上任意写上一数，甲、乙两人做游戏，轮流选取一张卡片放到9格中的一格，对甲计算上、下两行六个数字的和，对乙计算左、右两列六个数字的和，和数大者为胜。证明:不论卡片上写着怎样的数，若甲先走总可以有一种策略使得乙不可能获胜。 [证] 有三种情形: (1)当a1+a9＞a2+a8时，甲必胜。甲的策略是:先选a9放入A格中，第二次尽可能选小 的数放入B或D格，则A与C格中的数字之和不小于a1+a9，而B与D格的数字之和不大于a2+a8，，故甲胜。 (2)当a1+a9＜a2+a8时，甲也必胜。甲先取a1放到B格，第二次甲选a8或a9放到A或C格中，这样，A与C格的数字之和不小于a2+a8，而B与D格的数字之和不大于a1+a9，，故甲胜。 (3)当a1+a9 = a2+a8时，甲取胜或和局，甲可采用上述策略中的任一种。 追问 好是好，我是小学的。太多了 回答 1.乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟? 2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍? 3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米? 4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟? 5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问:甲现在离起点多少米? 6.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地的距离是多少千米? 7.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问:骑车人每小时行驶多少千米? 8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间? 9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问:汽车速度是劳模步行速度的几倍?

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