韦达定理有哪7个公式？ 韦达定理7个公式是什么？
\u97e6\u8fbe\u5b9a\u74067\u4e2a\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48?\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u6ca1\u67097\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c\u5177\u5907\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u516c\u5f0f\uff1a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bax²+bx+c=0\uff08a\u3001b\u3001c\u4e3a\u5b9e\u6570\u4e14a\u22600\uff09\u4e2d\uff0c\u4e24\u6839x₁\u3001x₂\u5173\u7cfb\u4e3ax₁+x₂=-b/a\uff0cx₁x₂=c/a\u3002
\u8be5\u516c\u5f0f\u63a8\u7406\u8fc7\u7a0b\u4e3a\uff1a
\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u6700\u91cd\u8981\u7684\u8d21\u732e\u662f\u5bf9\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u63a8\u8fdb\uff0c\u5b83\u6700\u65e9\u7cfb\u7edf\u5730\u5f15\u5165\u4ee3\u6570\u7b26\u53f7\uff0c\u63a8\u8fdb\u4e86\u65b9\u7a0b\u8bba\u7684\u53d1\u5c55\uff0c\u7528\u5b57\u6bcd\u4ee3\u66ff\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u6307\u51fa\u4e86\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u4e3a\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u4e00\u5143\u65b9\u7a0b\u7684\u7814\u7a76\u5960\u5b9a\u4e86\u57fa\u7840\uff0c\u5bf9\u4e00\u5143\u65b9\u7a0b\u7684\u5e94\u7528\u521b\u9020\u548c\u5f00\u62d3\u4e86\u5e7f\u6cdb\u7684\u53d1\u5c55\u7a7a\u95f4\u3002
\u5229\u7528\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u5feb\u901f\u6c42\u51fa\u4e24\u65b9\u7a0b\u6839\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u5e94\u7528\u5e7f\u6cdb\uff0c\u5728\u521d\u7b49\u6570\u5b66\u3001\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u3001\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u3001\u65b9\u7a0b\u8bba\u4e2d\u5747\u6709\u4f53\u73b0\u3002
\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u6ca1\u67097\u4e2a\u516c\u5f0f\uff0c\u5177\u5907\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u516c\u5f0f\uff1a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bax²+bx+c=0\uff08a\u3001b\u3001c\u4e3a\u5b9e\u6570\u4e14a\u22600\uff09\u4e2d\uff0c\u4e24\u6839x₁\u3001x₂\u5173\u7cfb\u4e3ax₁+x₂=-b/a\uff0cx₁x₂=c/a\u3002
\u8be5\u516c\u5f0f\u63a8\u7406\u8fc7\u7a0b\u4e3a\uff1a
\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u6700\u91cd\u8981\u7684\u8d21\u732e\u662f\u5bf9\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u63a8\u8fdb\uff0c\u5b83\u6700\u65e9\u7cfb\u7edf\u5730\u5f15\u5165\u4ee3\u6570\u7b26\u53f7\uff0c\u63a8\u8fdb\u4e86\u65b9\u7a0b\u8bba\u7684\u53d1\u5c55\uff0c\u7528\u5b57\u6bcd\u4ee3\u66ff\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u6307\u51fa\u4e86\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u4e3a\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u4e00\u5143\u65b9\u7a0b\u7684\u7814\u7a76\u5960\u5b9a\u4e86\u57fa\u7840\uff0c\u5bf9\u4e00\u5143\u65b9\u7a0b\u7684\u5e94\u7528\u521b\u9020\u548c\u5f00\u62d3\u4e86\u5e7f\u6cdb\u7684\u53d1\u5c55\u7a7a\u95f4\u3002
\u5229\u7528\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u5feb\u901f\u6c42\u51fa\u4e24\u65b9\u7a0b\u6839\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u5e94\u7528\u5e7f\u6cdb\uff0c\u5728\u521d\u7b49\u6570\u5b66\u3001\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u3001\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u3001\u65b9\u7a0b\u8bba\u4e2d\u5747\u6709\u4f53\u73b0\u3002
韦达定理没有7个公式，具备公式如下：
韦达定理公式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为实数且a≠0）中，两根x₁、x₂关系为x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。
该公式推理过程为：
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
韦达定理，就是一元二次方程根与系数的关系，它可以用来解某些二元二次方程组，也可以用来检验一元二次方程。
一元二次方程一般有两个实数根，这两个实数根的和就是一次项系数和二次项系数的比值的相反数，这两根之积就是常数项与二次项系数的比值。这个关系我们就称为韦达定理。
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊鍏紡鍙樺舰锛歺1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2锛1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2锛寈1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)绛夈傚畾鐞嗙殑鎰忎箟锛氶煢杈惧畾鐞嗘渶閲嶈鐨勮础鐚槸瀵逛唬鏁板鐨勬帹杩涳紝瀹冩渶鏃╃郴缁熷湴寮曞叆浠ｆ暟绗﹀彿锛屾帹杩涗簡鏂圭▼...
绛旓細鍦╝x^2+bx+c=0 (a鈮0)涓瓁1銆亁2鏄畠鐨勪袱涓В 鍒欐湁x1+x2=-b/a x1路x2=c/a
绛旓細1銆闊﹁揪瀹氱悊鍏紡锛歛x^2+bx+c=0x=(-b卤鈭(b^2-4ac))/2a x1+x2=-b/a锛寈1x2=c/a銆2銆佽揪瀹氱悊璇存槑浜嗕竴鍏冧簩娆℃柟绋嬩腑鏍瑰拰绯绘暟涔嬮棿鐨勫叧绯汇備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬭В娉曪細涓銆佺洿鎺ュ紑骞虫柟娉 褰㈠锛坸+a)^2=b锛屽綋b澶т簬鎴栫瓑浜0鏃讹紝x+a=姝ｈ礋鏍瑰彿b锛寈=-a鍔犲噺鏍瑰彿b锛涘綋b灏忎簬0鏃躲傛柟绋嬫棤瀹炴暟鏍广備簩...
绛旓細1銆闊﹁揪瀹氱悊鍏紡: ax^2+bx+c=0x=(-b卤鈭(b^2-4ac))/2ax1+x2=-b/a x1x2=c/a銆2銆侀煢杈惧畾鐞嗕粙缁嶏細鏍圭殑鍒ゅ埆寮忔槸鍒ゅ畾鏂圭▼鏄惁鏈夊疄鏍圭殑鍏呰鏉′欢锛岄煢杈惧畾鐞嗚鏄庝簡鏍逛笌绯绘暟鐨勫叧绯汇傛棤璁烘柟绋嬫湁鏃犲疄鏁版牴锛屽疄绯绘暟涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍逛笌绯绘暟涔嬮棿閫傚悎闊﹁揪瀹氱悊銆傚垽鍒紡涓庨煢杈惧畾鐞嗙殑缁撳悎锛屽垯鏇存湁鏁堝湴...
绛旓細x1*x2=c/a锛寈1+x2=-b/a銆倄1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2銆1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2锛寈1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)绛夈闊﹁揪瀹氱悊锛氫袱鏍逛箣鍜岀瓑浜-b/a锛屼袱鏍逛箣宸瓑浜巆/a锛寈1*x2=c/a锛寈1+x2...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊涓ゆ牴鍏紡锛歺1+x2=-b/a锛寈1x2=c/a銆傞煢杈惧畾鐞嗚鏄庝簡涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩腑鏍瑰拰绯绘暟涔嬮棿鐨勫叧绯汇傞氳繃闊﹁揪瀹氱悊鐨勯嗗畾鐞嗭紝鍙互鍒╃敤涓ゆ暟鐨勫拰绉叧绯绘瀯閫犱竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傛牴鐨勫垽鍒紡鏄垽瀹氭柟绋嬫槸鍚︽湁瀹炴牴鐨勫厖瑕佹潯浠讹紝闊﹁揪瀹氱悊璇存槑浜嗘牴涓庣郴鏁扮殑鍏崇郴銆傛棤璁烘柟绋嬫湁鏃犲疄鏁版牴锛屽疄绯绘暟涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍逛笌绯绘暟涔嬮棿...
绛旓細杩欎竴瀹氱悊鍦ㄦ眰瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫椂闈炲父鏈夌敤锛屽挨鍏跺湪宸茬煡鏂圭▼鏌愪簺鏍圭殑淇℃伅鏃讹紝鍙互甯姪蹇熸壘鍒版柟绋嬬殑瑙ｆ垨鍏朵粬鐩稿叧淇℃伅銆傞煢杈惧畾鐞嗚繕鍙互鎺ㄥ箍鍒板涓湭鐭ユ暟鍜屾洿楂樻鏁扮殑鏂圭▼涓紝浣嗗師鐞嗗拰褰㈠紡鏇翠负澶嶆潅銆傝繖涓鐞嗚鍦ㄦ暟瀛﹀垎鏋愩佸嚑浣曘佷唬鏁扮瓑棰嗗煙閮芥湁骞挎硾鐨勫簲鐢ㄣ傚笇鏈涗互涓婂叧浜闊﹁揪瀹氱悊鍏紡鐨勮В閲婅兘澶熷府鍔╀綘鐞嗚В杩欎竴鏁板...
绛旓細闊﹁揪瀹氱悊涓涓叕寮濡備笅锛1銆佹牴鐨勫拰鍏紡锛氳嫢涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩负ax^2+bx+ c=0锛屽垯涓ゆ牴涔嬪拰涓-b/a銆傝繖涓叕寮忚〃绀轰竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓や釜鏍圭殑鍜岀瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟涓庝竴娆￠」绯绘暟涔嬫瘮鐨勮礋鍊笺傝繖鏄洜涓轰竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪彲浠ヨ〃绀轰负涓や釜涓娆℃柟绋嬬殑涔樼Н锛屽嵆锛坸-伪锛夛紙x-尾锛=0锛屽叾涓卞拰尾鏄柟绋嬬殑涓や釜鏍广傚睍寮鍚...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋闊﹁揪瀹氱悊鍏紡濡備笅锛氶煢杈惧畾鐞嗚鏄庝簡涓鍏冧簩娆℃柟绋嬩腑鏍瑰拰绯绘暟涔嬮棿鐨勫叧绯汇傛硶鍥芥暟瀛﹀寮楁湕绱㈢摝路闊﹁揪鍦ㄨ憲浣溿婅鏂圭▼鐨勮瘑鍒笌璁㈡銆嬩腑寤虹珛浜嗘柟绋嬫牴涓庣郴鏁扮殑鍏崇郴锛屾彁鍑轰簡杩欐潯瀹氱悊銆傜敱浜庨煢杈炬渶鏃╁彂鐜颁唬鏁版柟绋嬬殑鏍逛笌绯绘暟涔嬮棿鏈夎繖绉嶅叧绯伙紝浜轰滑鎶婅繖涓叧绯荤О涓洪煢杈惧畾鐞嗐傞氳繃闊﹁揪瀹氱悊鐨勯嗗畾鐞嗭紝鍙互鍒╃敤涓ゆ暟...
