不定积分题,这个积分怎么求 求不定积分 请问这题怎么求?

\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u600e\u4e48\u6c42

\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u5982\u56fert\u2026\u2026\u5e0c\u671b\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60\u89e3\u51b3\u4f60\u5fc3\u4e2d\u7684\u95ee\u9898


\u3002\u3002
\u6700\u5f3a\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\u9700\u8981\u79fb\u9879\u3002\u3002
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7ed3\u679c\u4e0d\u552f\u4e00\u6c42\u5bfc\u9a8c\u8bc1\u5e94\u8be5\u80fd\u591f\u63d0\u9ad8\u51d1\u5fae\u5206\u7684\u8ba1\u7b97\u80fd\u529b\u5148\u5199\u522b\u95ee\u3002\u3002\u5509\u3002
\u4e3e\u62a5\u6570\u5b57\u5e1d\u56fdGG\u6cdb\u6ee5\u4f46\u662f\u662f\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u5668\u7f51\u9875\u3002\u3002
\u5f88\u4e0d\u9519\u4e86\u3002
\u3002\u3002\u7c7b\u4f3c\u3002
\u3002\u3002











可用不定积分的分部积分法,具体步骤如下:

∵I=∫√(1-x^2)dx

=x√(1-x^2)-∫xd√(1-x^2)

=x√(1-x^2)-∫*(-2x^2)dx/2√(1-x^2)

=x√(1-x^2)-I+∫dx/√(1-x^2)

∴I=(1/2)x√(1-x^2)+(1/2)arcsinx。

其图片回答过程如下图所示:



换元方法计算简便一些,

方法如下,
请作参考:



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