奇数阶反对称矩阵的行列式等于0吗？
奇数阶反对称矩阵的行列式为0。
证明过程：
设A为反对称矩阵，即有
故有：
当n为奇数时，就由
于是行列式等于0。
扩展资料：
反对称矩阵的性质：
1、设A、B为反对称矩阵，则A±B仍为反对称矩阵。
2、设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵。
3、设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。
4、设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
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