三角函数不定积分公式
sin(x)的不定积分公式是∫sin(x)dx=-cos(x)+C、cos(x)的不定积分公式是∫cos(x)dx=sin(x)+C等。1、sin(x)的不定积分公式是∫sin(x)dx=-cos(x)+C：这个公式表示对于给定的函数sin(x)，它的不定积分是负的余弦函数加上一个积分常数C。这表示着我们对-sin(x)求导数，就会得到sin(x)。
2、cos(x)的不定积分公式是∫cos(x)dx=sin(x)+C：这个公式表示对于给定的函数cos(x)，它的不定积分是正的正弦函数加上一个积分常数C。这表示着我们对sin(x)求导数，就会得到cos(x)。
绛旓細1銆佸浜庝笁瑙掑嚱鏁帮紝涓嶅畾绉垎鐨勫熀鏈叕寮忓涓嬶細鈭玸inxdx=-cosx+C銆佲埆cosxdx=sinx+CC鏄换鎰忓父鏁帮紝琛ㄧず鍘熷嚱鏁板湪鏌愪竴鐐圭殑鍊銆傝繖浜涘叕寮忔槸鍩轰簬涓夎鍑芥暟鐨勬ц川浠ュ強寰Н鍒嗙殑鍩烘湰瀹氱悊鎺ㄥ鍑烘潵鐨勩2銆佽繖浜涘叕寮忓彲浠ョ敤鏉ユ眰瑙ｄ竴浜涙秹鍙婁笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹為檯闂锛屾瘮濡傛尟鑽＄郴缁熺殑鍝嶅簲銆佷氦娴佺數璺殑鐢垫祦鍜岀數鍘嬬瓑銆備娇鐢ㄨ繖浜涘叕寮忔椂锛岄渶...
绛旓細1銆乻in(x)鐨勪笉瀹氱Н鍒嗗叕寮忔槸鈭玸in(x)dx=-cos(x)+C锛氳繖涓叕寮忚〃绀哄浜庣粰瀹氱殑鍑芥暟sin(x)锛屽畠鐨勪笉瀹氱Н鍒嗘槸璐熺殑浣欏鸡鍑芥暟鍔犱笂涓涓Н鍒嗗父鏁癈銆傝繖琛ㄧず鐫鎴戜滑瀵-sin(x)姹傚鏁帮紝灏变細寰楀埌sin(x)銆2銆乧os(x)鐨勪笉瀹氱Н鍒嗗叕寮忔槸鈭玞os(x)dx=sin(x)+C锛氳繖涓叕寮忚〃绀哄浜庣粰瀹氱殑鍑芥暟cos(x)锛屽畠鐨勪笉瀹氱Н...
绛旓細甯歌鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮殑涓嶅畾绉垎锛1銆乻inx鐨勪笉瀹氱Н鍒嗭細sinx=(1-cos2x)/2鈭玸inx dx=鈭(1-cos2x)/2 =1/2 - 1/2路鈭玞os2xdx=1/2 - 1/4路鈭玞os2xd(2x)=1/2 - 1/4路sin2x+C 2銆佲埆sinx dx = -cos x + C锛涒埆cosx dx = sinx + C锛涒埆tanx dx = ln |secx| + C锛涒埆cotx dx ...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡琛ㄤ负锛氾紙1锛夆埆sinxdx=-cosx+C锛涒埆cosxdx=sinx+C锛涳紙2锛夆埆tanxdx=ln|secx|+C锛涒埆cotxdx=ln|sinx|+C锛涒埆secxdx=ln|secx+tanx|+C锛涒埆cscxdx=ln|cscx_cotx|+C锛涳紙3锛夆埆sin_xdx=1/2x-1/4sin2x+C锛涒埆cos_xdx=1/2+1/4sin2x+C锛涒埆tan_xdx=tanx-x+C锛涒埆cot_xdx=-...
绛旓細x)锛鍏朵笉瀹氱Н鍒嗘槸锛氣埆cos(x)dx = sin(x) + C 鍏朵腑锛孋鏄父鏁帮紝琛ㄧず浠绘剰涓涓父鏁般傚浜庢鍒囧嚱鏁皌an(x)锛屽叾涓嶅畾绉垎鏄細鈭玹an(x)dx = -ln|cos(x)| + C 瀵逛簬姝ｅ垏鍑芥暟鐨勫掓暟鍑芥暟cot(x)锛屽叾涓嶅畾绉垎鏄細鈭玞ot(x)dx = ln|sin(x)| + C 杩欎簺鍏紡鍙互鐢ㄦ潵璁＄畻涓夎鍑芥暟鐨勪笉瀹氱Н鍒嗐
绛旓細璇ユ暟瀛鍏紡鏈夋寮鍑芥暟鐨涓嶅畾绉垎銆佷綑寮﹀嚱鏁扮殑涓嶅畾绉垎銆佹鍒囧嚱鏁扮殑涓嶅畾绉垎銆1銆佹寮﹀嚱鏁扮殑涓嶅畾绉垎锛氣埆asin锛坸锛塪x=-cos锛坸锛+C銆2銆佷綑寮﹀嚱鏁扮殑涓嶅畾绉垎锛氣埆acos锛坸锛塪x=sin锛坸锛+C銆3銆佹鍒囧嚱鏁扮殑涓嶅畾绉垎锛氣埆acos锛坸锛塪x=-cot锛坸锛+C銆傚叾涓紝a鏄父鏁帮紝C鏄换鎰忓父鏁般
绛旓細璁＄畻锛坱anx锛²涓嶅畾绉垎鐨勬柟娉曪細锛坱anx锛²=鈭玔(secx)^2-1]dx =鈭(secx)^2dx-x =tanx-x+c
绛旓細涓嶅畾绉垎鐨绉垎鍏紡涓昏鏈夊涓嬪嚑绫伙細鍚玜x+b鐨勭Н鍒嗐佸惈鈭氾紙a+bx锛夌殑绉垎銆佸惈鏈墄^2卤伪^2鐨勭Н鍒嗐佸惈鏈塧x^2+b锛坅>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坅²+x^2锛 锛坅>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坅^2-x^2锛 锛坅>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坾a|x^2+bx+c锛 锛坅鈮0锛夌殑绉垎銆傚惈鏈涓夎鍑芥暟鐨勭Н鍒嗐佸惈鏈夊弽涓夎...
绛旓細涓夎鍑芥暟绉垎鍏紡濡備笅锛歴in(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳sin伪路cos尾路cos纬锛媍os伪路sin尾路cos纬锛媍os伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路sin纬銆俢os(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳cos伪路cos尾路cos纬锛峜os伪路sin尾路sin纬锛峴in伪路cos尾路sin纬锛峴in伪路sin尾路cos纬銆倀an(伪锛嬑诧紜纬锛夛紳锛坱an伪锛媡an尾锛媡an纬...
绛旓細涓嶅畾绉垎鐨绉垎鍏紡涓昏鏈夊涓嬪嚑绫伙細鍚玜x+b鐨勭Н鍒嗐佸惈鈭氾紙a+bx锛夌殑绉垎銆佸惈鏈墄^2卤伪锛2鐨勭Н鍒嗐佸惈鏈塧x^2+b锛坅>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坅²+x^2锛夛紙a>0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈夆垰锛坅^2-x^2锛夛紙a>0锛夌殑绉垎銆傚惈鏈夆垰锛堬綔a|x^2+bx+c锛夛紙a鈮0锛夌殑绉垎銆佸惈鏈涓夎鍑芥暟鐨勭Н鍒嗐佸惈鏈夊弽涓夎鍑芥暟...
