正态分布相关的三个重要公式是什么呢？
高中阶段学习中，与正态分布相关的三个重要公式是：1. 正态分布的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）：
f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * exp(-((x - μ)^2 / (2σ^2)))
其中，f(x)表示在某个特定的取值x处的概率密度，μ表示均值，σ表示标准差，exp(x)表示e的x次方，sqrt(x)表示x的平方根，π为圆周率。
2. 正态分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）：
F(x) = ∫[−∞, x] f(t) dt
其中，F(x)表示在取值小于等于x的范围内的概率累积值，f(t)表示概率密度函数，∫表示积分运算。
3. 标准正态分布的累积分布函数：
Φ(z) = ∫[−∞, z] (1 / sqrt(2π)) * exp(-t^2/2) dt
其中，Φ(z)表示标准正态分布中取值小于等于z的范围内的概率累积值。
这些公式在统计学和概率论中用于描述和计算正态分布的性质和概率。正态分布是一种重要的连续概率分布，广泛应用于科学、工程和社会科学等领域中数据的建模和分析。
正态分布相关的三个重要公式是：
正态分布的概率密度函数公式：f(x) = (1/√(2πσ^2)) * exp(- (x - μ)^2 / (2σ^2))
正态分布的累积分布函数公式：Φ(x) = (1/√(2π)) * integral from -∞ to x of exp(- (t - μ)^2 / (2σ^2)) dt
正态分布的期望值公式：E[X] = μ
其中，μ是正态分布的均值，σ是标准差，x是变量，f(x)表示x的概率密度，Φ(x)表示x的累积概率。
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