矩阵乘法的规则是什么？
矩阵乘法的规则是：
第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。
现在，我们来考虑你的问题中提到的1x3矩阵和3x1矩阵的乘法。
首先，我们需要明确这两个矩阵的维度。
1x3矩阵是一个有一行三列的矩阵，而3x1矩阵是一个有三列只有一行的矩阵。所以，从矩阵乘法的角度来看，这两个矩阵可以相乘的前提是1x3矩阵的列数（这里是3）必须等于3x1矩阵的行数（这里是1）。
假设这两个矩阵分别为A和B，那么具体的乘法步骤如下：
第一步：将3x1矩阵B的每一行（即每一列）分别与1x3矩阵A对应列相乘。这意味着对于B中的每一行（即每一列），都需要将A中相应的列与B的这一行相乘，然后将这些乘积相加。
第二步：将上述每一步得到的所有结果相加，就得到了最终的结果。
用更数学的语言来说，我们可以表示为：C = (A*B)_ij = ∑_k (A_ik * B_k)，其中C是结果矩阵，(A*B)_ij表示的是第i行第j列的位置上的值，A_ik表示的是A矩阵中第i行的第k列的值，B_k表示的是B矩阵中第k列的值。
在实际操作中，需要注意矩阵乘法的交换律和结合律并不总是成立的，也就是说，A*B的结果并不一定等于B*A的结果。同时，在进行矩阵乘法时，还需要保证输入的矩阵是有效的，即满足矩阵乘法的规则。
绛旓細涓涓猰脳n鐨勭煩闃靛氨鏄痬脳n涓暟鎺掓垚m琛宯鍒楃殑涓涓暟闃点傜煩闃佃绠楀叕寮忓涓嬶細1銆佺煩闃电殑璁＄畻锛岄鍏堢‘璁ょ煩闃垫槸鍚﹀彲浠ョ浉涔樸傚彧鏈夌涓涓煩闃电殑鍒楃殑涓暟绛変簬绗簩涓煩闃电殑琛岀殑涓暟锛岃繖鏍风殑涓や釜鐭╅樀鎵嶈兘鐩镐箻銆傚啀璁＄畻缁撴灉鐭╅樀鐨勮鍒楁暟銆傜敾涓涓┖鐧界殑鐭╅樀锛屾潵浠ｈ〃鐭╅樀涔樻硶鐨缁撴灉銆傜煩闃礎鍜岀煩闃礏鐩镐箻寰楀埌鐨勭煩闃碉紝涓...
绛旓細鍙k鈮1锛屽垯鐭╅樀蹇呯劧鏀瑰彉銆備袱涓煩闃礎=B鐨勫厖瑕佹潯浠舵槸鈥滅煩闃靛悓鍨嬩笖瀵瑰簲浣嶇疆鍏冪礌鐩哥瓑鈥濓紝浣犳妸鏌愪竴琛屻佸垪涔榢鍚庯紝鍏冪礌鑲畾鍙戠敓鍙樺寲锛屾墍浠ョ煩闃靛繀鐒舵敼鍙樸傝A涓簃脳n闃剁煩闃碉紙鍗砿琛宯鍒楋級锛岀i 琛宩 鍒楃殑鍏冪礌鏄痑(i,j)锛屽嵆锛氭妸m脳n鐭╅樀A鐨勮鎹㈡垚鍚屽簭鏁扮殑鍒楀緱鍒颁竴涓猲脳m鐭╅樀锛屾鐭╅樀鍙仛A鐨勮浆缃...
绛旓細涓句緥璇存槑锛屽亣璁剧煩闃礎涓轰竴涓2脳3鐭╅樀锛屼负浜嗕笌涔嬬浉涔橈紝鎴戜滑闇瑕佷竴涓3脳4鐨勭煩闃礏銆傜粨鏋滅煩闃礐灏嗕細鏄竴涓2脳4鐨勭煩闃点傚浜嶤鐨勭涓琛岀涓鍒楃殑鍏冪礌锛屾垜浠渶瑕佽绠桝鐨勭涓琛屼笌B鐨勭涓鍒楃殑瀵瑰簲鍏冪礌鐩镐箻锛屽苟灏嗗畠浠浉鍔犮備互姝ょ被鎺紝璁＄畻C鐨勫叾浠栧厓绱犮鐭╅樀涔樻硶鐨勮鍒涓猴細C(i,j) = 危A(i,k) 脳 B(k...
绛旓細鐭╅樀鐩镐箻鏈閲嶈鐨勬柟娉曟槸涓鑸鐭╅樀涔樼Н锛屽畠鍙湁鍦ㄧ涓涓煩闃电殑鍒楁暟锛坈olumn锛夊拰绗簩涓煩闃电殑琛屾暟锛坮ow锛夌浉鍚屾椂鎵嶆湁鎰忎箟锛屼竴鑸崟鎸囩煩闃典箻绉椂锛屾寚鐨勪究鏄竴鑸煩闃典箻绉傜敤閫旓細鐭╅樀鐨勪竴涓噸瑕佺敤閫旀槸瑙ｇ嚎鎬ф柟绋嬬粍銆傜嚎鎬ф柟绋嬬粍涓湭鐭ラ噺鐨勭郴鏁板彲浠ユ帓鎴愪竴涓煩闃碉紝鍔犱笂甯告暟椤癸紝鍒欑О涓哄骞跨煩闃碉紝鍙︿竴涓噸瑕佺敤閫旀槸...
绛旓細璁＄畻鐭╅樀鐨涔樻硶杩愮畻鏃剁殑娉ㄦ剰浜嬮」锛1銆佺‘璁鐭╅樀涔樻硶鐨鏉′欢锛氳繘琛岀煩闃典箻娉曚箣鍓嶏紝瑕佺‘淇濈涓涓煩闃电殑鍒楁暟涓庣浜屼釜鐭╅樀鐨勮鏁扮浉绛夛紝杩欐槸鍥犱负鍙湁绗﹀悎杩欎釜鏉′欢锛屼袱涓煩闃垫墠鑳借繘琛屼箻娉曡繍绠椼2銆侀浂鐭╅樀鐨勭壒娈婂鐞嗭細褰撶煩闃礎涓洪浂鐭╅樀鏃讹紝鏃犺鐭╅樀B鏄粈涔锛岀粨鏋滅煩闃礐閮芥槸闆剁煩闃点傝繖鏄洜涓轰换浣曟暟涔樹互闆堕兘绛変簬闆躲3...
绛旓細浠ユ绫绘帹锛岀洿鑷抽亶鍘嗗畬宸﹁竟鐭╅樀鐨勭涓琛屽拰鍙宠竟鐭╅樀鐨勬墍鏈夊垪銆傝繖绉嶆搷浣滈渶瑕佹弧瓒充竴瀹氱殑缁村害鏉′欢锛氱煩闃礎鐨勫垪鏁板繀椤荤瓑浜庣煩闃礏鐨勮鏁帮紝杩欐牱涓よ呯殑涔樼Н鎵嶅叿鏈夋剰涔夈傚煎緱娉ㄦ剰鐨勬槸锛屽綋鎴戜滑璋堣鈥鐭╅樀鐩镐箻鈥濇垨鈥鐭╅樀涔樻硶鈥濇椂锛屾寚鐨勬槸鏍囧噯鐨勭煩闃佃繍绠瑙勫垯锛岃岄潪鐗瑰畾鐨勪箻绉舰寮忋傚湪璁ㄨ鐗瑰畾鐨勪箻绉舰寮忔椂锛屼細浣跨敤涓撻棬鐨...
绛旓細鐭╅樀涔樻硶鏄鏍规嵁涓や釜鐭╅樀寰楀埌绗笁涓煩闃电殑浜屽厓杩愮畻锛岀涓変釜鐭╅樀鍗冲墠涓よ呯殑涔樼Н锛岃A鏄痭脳m鐨勭煩闃碉紝B鏄痬脳p鐨勭煩闃碉紝鍒欏畠浠殑鐭╅樀绉AB鏄痭脳p鐨勭煩闃点侫涓瘡涓琛岀殑m涓厓绱犻兘涓嶣涓搴斿垪鐨刴涓厓绱犲搴旂浉涔橈紝杩欎簺涔樼Н鐨鍜屽氨鏄疉B涓殑涓涓厓绱犮傚乏杈圭煩闃电殑琛岀殑姣忎竴涓厓绱犱笌鍙宠竟鐭╅樀鐨勫垪鐨勫搴旂殑鍏冪礌涓...
绛旓細涔樻硶杩愮畻锛氫袱涓煩闃佃鍙互鐩镐箻锛屽繀椤绘槸A鐭╅樀鐨勫垪鏁癇鐭╅樀鐨勮鏁扮浉绛夛紝鎵嶅彲浠ヨ繘琛屼箻娉曪紝鐭╅樀涔樻硶鐨鍘熷垯鏄紝A鐭╅樀鐨勭i琛屼腑鐨勫厓绱犲垎鍒笌B鐭╅樀涓殑绗琷鍒椾腑鐨勫厓绱犵浉涔樺啀姹傚拰锛屽緱鍒扮殑缁撴灉灏辨槸鏂扮煩闃电殑绗琲琛岀j鍒楃殑鍊笺傞櫎娉曡繍绠楋細涓鑸笉璇寸煩闃电殑闄ゆ硶銆傞兘鏄鐨勭煩闃垫眰閫嗐傜煩闃典箻娉曠殑娉ㄦ剰浜嬮」 1銆佸綋鐭╅樀A...
绛旓細1銆佷换浣鐭╅樀涔闆剁煩闃电瓑浜庨浂鐭╅樀銆2銆丄鐭╅樀鐨勮鍚戦噺涓嶣鐭╅樀鐨勫垪鍚戦噺姝ｄ氦锛屽垯A脳B=0銆3銆佽繖涓畾鐞嗕竴鑸槸鍙嶈繃鏉ョ敤鐨勶紝鑻脳B=0锛堝叾涓瑼涓簃琛宯鍒楋紝B涓簄琛宻鍒楋級锛屽垯r锛圓锛+r锛圔锛夊皬浜庣瓑浜巒銆4銆佸墠涓涓煩闃电殑琛岀┖闂翠笌鍚庝竴鐭╅樀鐨勫垪绌洪棿姝ｄ氦銆
绛旓細1.纭鐭╅樀鏄惁鍙互鐩镐箻銆傚彧鏈夌涓涓煩闃电殑鍒楃殑涓暟绛変簬绗簩涓煩闃电殑琛岀殑涓暟锛岃繖鏍风殑涓や釜鐭╅樀鎵嶈兘鐩镐箻銆傚浘绀虹殑涓や釜鐭╅樀鍙互鐩镐箻锛屽洜涓虹涓涓煩闃碉紝鐭╅樀A鏈3鍒楋紝鑰岀浜屼釜鐭╅樀锛岀煩闃礏鏈3琛屻2.璁＄畻缁撴灉鐭╅樀鐨勮鍒楁暟銆傜敾涓涓┖鐧界殑鐭╅樀锛屾潵浠ｈ〃鐭╅樀涔樻硶鐨缁撴灉銆傜煩闃礎鍜岀煩闃礏鐩镐箻寰楀埌鐨勭煩闃碉紝涓庣煩闃礎...
