§xsinx的2次方dx=?
∫xsinx^2dx=(∫2xsinx^2dx)/2=(∫sinx^2dx^2)/2
=(-cosx^2)/2
绛旓細(0,/2)[sin(x)]^ndx sinx鐨n娆℃柟鐨勭Н鍒嗗叕寮 鈭(0,蟺/2)[sin(x)]^ndx 鎵╁睍 鍩烘湰绉垎琛ㄥ叕寮 1銆佲埆kdx=kx+C(k鏄父鏁)2銆亁_鈭玿dx=_+1+C,(_鈮燺1)_+1dx 3銆佲埆=ln|x|+Cx1 4銆佲埆dx=arctanx+C21+x1 5銆佲埆dx=arcsinx+C21_x 6銆佲埆cosxdx=sinx+C 7銆佲埆sinxdx=_cosx+C ...
绛旓細瀵圭浜椤瑰啀鐢ㄤ竴娆″垎閮ㄧН鍒嗘硶 鈭玡^x cosx dx=鈭玞osxd(e^x)=cosx e^x-鈭玡^x d(cosx)= cosx e^x+鈭玡^x sinx dx 浠e叆绗竴涓瓑寮忥紝鍙緱 鈭玡^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+鈭玡^x sinx dx]绮椾綋閮ㄥ垎绉诲埌鍚屼竴渚э紝鍙緱 鈭玡^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 鍒嗛儴...
绛旓細sinx鐨涓娆℃柟dx鐨勭Н鍒嗘槸1/3cos³x-cosx+C銆傗埆sin³xdx =鈭玸in²x*sinxdx =鈭紙1-cos²x锛塪锛-cosx锛=-鈭紙1-cos²x锛塪cosx =-鈭1dcosx+鈭玞os²xdcosx =-cosx+1/3cos³x+C =1/3cos³x-cosx+C sinx鍑芥暟绠浠嬶細sinx鍑芥暟锛屽嵆姝e鸡鍑芥暟锛...
绛旓細璁$畻杩囩▼濡備笅锛氣埆(sinx/cos^3x)dx=-鈭1/cos³xdcosx(绗竴鎹㈠厓绉垎娉曪紝涔熷彨鍑戝井鍒嗘硶锛変护t=cosx,鍒欏師寮=-鈭1/t³dt=1/(2t²)鈭翠笉瀹氱Н鍒嗙粨鏋滀负1/2cos²x 鐢卞畾涔夊彲鐭ワ細姹傚嚱鏁癴(x)鐨勪笉瀹氱Н鍒嗭紝灏辨槸瑕佹眰鍑篺(x)鐨勬墍鏈夌殑鍘熷嚱鏁帮紝鐢卞師鍑芥暟鐨勬ц川鍙煡锛屽彧瑕佹眰鍑哄嚱鏁癴(x...
绛旓細)dx =1/ln2*鈭玡^(x*ln2)d(x*ln2)=2^x/ln2+C 鍗2^x鐨鍘熷嚱鏁版槸2^x /ln2 +C銆傛敞锛氬凡鐭ュ嚱鏁癴(x)鏄竴涓畾涔夊湪鏌愬尯闂寸殑鍑芥暟锛屽鏋滃瓨鍦ㄥ彲瀵煎嚱鏁癋(x)锛屼娇寰楀湪璇ュ尯闂村唴鐨勪换涓鐐归兘鏈塪F(x)=f(x)dx锛屽垯鍦ㄨ鍖洪棿鍐呭氨绉板嚱鏁癋(x)涓哄嚱鏁癴(x)鐨勫師鍑芥暟銆備緥濡傦細sinx鏄痗osx鐨勫師鍑芥暟銆
绛旓細鈭(0鈫捪/2)[(cos t)^n]dt =鈭(0鈫捪/2)[(sin t)^n]dt =(n-1)!!/n!!锛坣涓烘濂囨暟锛=蟺(n-1)!!/(2(n!!))锛坣涓烘鍋舵暟锛夎繖涓鍏紡涓篧allis鍏紡锛屾槸鍏充簬鍦嗗懆鐜囩殑鏃犵┓涔樼Н鐨勫叕寮忥紝浣哤allis鍏紡涓彧鏈変箻闄よ繍绠楋紝杩炲紑鏂归兘涓嶉渶瑕侊紝褰㈠紡涓婂崄鍒嗙畝鍗曘傝櫧鐒禬allis鍏紡瀵瓜鐨勮繎浼艰绠楁病鏈...
绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細2^xln2 dx 寰垎灏辨槸姹傚銆傚2^x姹傚 2^xln2 鎵浠 寰垎涓 2^xln2 dx 甯哥敤瀵兼暟鍏紡锛1銆亂=c(c涓哄父鏁) y'=0 2銆亂=x^n y'=nx^(n-1)3銆亂=a^x y'=a^xlna锛寉=e^x y'=e^x 4銆亂=logax y'=logae/x锛寉=lnx y'=1/x 5銆亂=sinx y'=cosx 6銆亂=cosx y'=-sinx 7銆...
绛旓細绉垎涓嬩笂闄愰兘鏄1锛屾墍浠ラ潰绉=0锛屽畾绉垎缁撴灉=0
绛旓細鍒嗛儴绉垎娉,鎴戜篃浼氣埆 x?sinx dx= -鈭 x?dcosx= -x?cosx + 鈭 cosx * 5x? dx= -x?cosx + 5鈭 x?dsinx= -x?cosx + 5x?sinx - 5鈭 sinx * 4x? dx= -x?cosx + 5x?sinx + 20鈭 x?dcosx= -x?cosx + 5x?sinx + 20x?cosx - 2...