∫f+x+dx
答：解答过程如下：
答：d/dx∫f(x)dx表示对函数f(x)先积分后微分，结果仍是f(x)。计算过程不需要写，这个是积分和微分原理的应用。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
答：如果对不定积分式子∫f（x）dx进行求导，那么得到的还是f（x），而如果是∫f（x-t）dx这样的式子，就还要先转shu换积分变量，再进行求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所...
答：而∫f(x)dx就是为了求f(x)dx的原函数F(x),而dF(x)是求原函数F(x)的微分f(x)dx,这说明d和∫是互逆运算,互逆的两个运算符号放在一起是可以抵消的,即∫f(x)dx=∫dF(x)=F(x),就像a×b÷b=a的道理是一样的,×÷是不是抵消了?你把∫d看成×÷就行,本质是一样的,互逆....
答：dx是对x的微分 也可理解为“微元”,即自变量x的很小一段,或者x轴上很小的一段（很小的意思是,没有比它更小的,但它不等于零）
答：∫f(x)dx ＝F(x) 其含义是，F '(x)＝f(x)现在 ，你问 ∫ dx 为什么等于 x ？∫dx 可以看成 ∫1·dx ，那么，谁的导数等于1 呢？显然是x 。∴ ∫ dx ＝ x
答：表示了f(x)的原函数F(X),这是一个函数族 F(x)+c(c为任意常数）.,而且满足 （F(X)+C)'=f(x).
答：定积分fxdx计算：设函数f（x）在区间［a，b］上连续，将区间［a，b］分成n个子区间［a，x0］，（x0，x1］，（x1，x2］，（xi，b］，可知各区间的长度依次是：△x1=X0-a，△x2=X1-0，△xi=b-xi。在每个子区间（xi-1，xi）任取一点ξi（i=1，2，n），作和式。设λ=max{△x1...
答：任何在不定积分结果中产生的常数都可以合并到常数C上 而常数C则在求定积分时,在给出特定的条件下才能找出来.(C)' = 0 --> ∫ 0 dx = C y = f(x)dy/dx = f'(x)dy = f'(x) dx,是y对x的微分形式 所以d[∫ f(x) dx] = [∫ f(x) dx]' dx = [F(x) + C]' dx =...
答：微分和不定积分是一对逆运算 我们知道，df(x)=f'(x)dx 所以∫df(x)=∫f'(x)dx 即∫f'(x)dx=f(x)+C
网友评论：
舒昂18347969944：
∫1/√x(1+x)dx怎样算 -
62602向柴
： ∫1/√x(1+x)dx =∫1/√[(x+1/2)^2-1/4]d(x+1/2) =ln{(x+1/2)+√[(x+1/2)^2-1/4]}+C 直接代公式 ∫1/√(x^2-a^2)dx=ln[x+√(x^2-a^2)]+C
舒昂18347969944：
∫x/(1+x)dx怎么解 -
62602向柴
： ∫x/(1+x)dx =∫(x+1-1)/(x+1)dx =∫dx-∫1/(x+1)dx =x-ln(x+1)+C.
舒昂18347969944：
∫x/(x+2)dx怎么求呢 -
62602向柴
： ∫=∫(x+2-2)/(x+2)dx=∫(1-2/(x+2))dx= ∫1 dx - 2∫ 1 /(x+2)dx=∫1 dx - 2∫ d(x+2) /(x+2)=x-2ln(2+x)+C
舒昂18347969944：
∫1/(x² +x +1)dx怎么算 -
62602向柴
： ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
舒昂18347969944：
∫1/(1+X的三次方)dx怎么做啊啊啊啊啊 我用立方公式了啊…可是怎么才能抵消啊啊啊啊 求帮助 -
62602向柴
： ∫ 1/(1+x³) dx=∫ 1/[(1+x)(x²-x+1)] dx=(1/3)∫ 1/(x+1) dx - (1/3)∫ (x-2)/(x²-x+1) dx=(1/3)ln|x+1| - (1/6)∫ (2x-1-3)/(x²-x+1) dx=(1/3)ln|x+1| - (1/6)∫ (2x-1)/(x²-x+1) dx + (1/2)∫ 1/(x²-x+1) dx=(1/3)ln|x+1| - (1/6)∫ 1/(x²-x+1) d(x²-x) + (1/2)∫ 1/[(x-1/2)²+3/4] ...
舒昂18347969944：
怎么求∫[1/(x+x^9)]dx -
62602向柴
： 解:∫[1/(x+x^9)]dx=∫[x^7/(x^8+x^16)]dx =1/8∫[1/(x^8+x^16)]d(x^8) =1/8[∫1/x^8d(x^8)-∫1/(x^8+1)d(x^8)] =1/8[ ㏑|x^8| - ㏑|x^8+1| ]+CC为任意常数
舒昂18347969944：
∫1/(1+√x+√(x+1))dx详细解答步骤,谢谢 -
62602向柴
： 分母有理化得:1/(1+√x+√(x+1))=(1/2)(1+√x-√(x+1))/√x 所以:积分=(1/2)∫[1+√x-√(x+1))/√x]dx=(1/2)(x+2√x)-(1/2)∫[√(x+1))/√x]dx 设√(x+1)/√x=t, (x+1)=xt^2, x=1/(t^2-1) dx=-2tdt/(t^2-1)^2 ∫[√(x+1))/√x]dx=∫-2t^2dt/(t^2-1)^2=(-1/2)(-2t...
舒昂18347969944：
求∫ 【x+√(x+1)】 dx -
62602向柴
： 原式=x[x+√(x+1)]-∫xd[x+√(x+1)]=x[x+√(x+1)]-∫x[1+1/2√(x+1)]dx=x[x+√(x+1)]-∫xdx-1/2∫x/√(x+1)dx=x²+x√(x+1)-x²/2-1/2∫(x-1+1)/√(x+1)dx=x²/2+x√(x+1)-1/2∫[√(x-1)+1/√(x+1)dx=x²/2+x√(x+1)-1/2*2/3(x-1)√(x-1)-√(x+1)+C=x²/2-2/3√(x+1)-2/3√(x+1)+C
舒昂18347969944：
∫x÷√(x+1)dx -
62602向柴
： 因为x√(x+1)=(x+1)√(x+1)-√(x+1) =(x+1)^(3/2)-(x+1)^(1/2) 所以∫x√(x+1)dx=∫(x+1)^(3/2)dx-∫(x+1)^(1/2)dx =(2/5)*(x+1)^(5/2)-(2/3)*(x+1)^(3/2)+C
舒昂18347969944：
∫1/(X+1)(X+3) dx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神. -
62602向柴
： ∫ dx/[(x + 1)(x + 3)]= (1/2)∫ [(x + 3) - (x + 1)]/[(x + 1)(x + 3)] dx= (1/2)∫ [1/(x + 1) - 1/(x + 3)] dx= (1/2)[ln| x + 1 | - ln| x + 3 |] + C= (1/2)ln| (x + 1)/(x + 3) | + C= ln√[(x + 1)/(x + 3)] + C
