已知函数y= arcsinx,求导数y’
y=arcsin√x
解:y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'
=1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)]
扩展资料
常用导数公式:
1、(e^x)' = e^x
2、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)
3、(lnx)' = 1/x(ln为自然对数)
4、(sinx)' = cosx
5、(cosx)' = - sinx
6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
复合函数求导链式法则:
若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”
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