十字相乘法的推导过程。
\u4ec0\u4e48\u662f\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u6c42\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5199\u7eb8\u4e0a\u62cd\u56fe\u5c31\u597d\u5728\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5206\u522b\u5c06\u6240\u6709\u9879\u7684\u6b21\u6570\u5206\u89e3\u6210\u76f8\u4e58\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u518d\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u7b49\u5f0f\uff0c\u4ece\u800c\u89e3\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u89e3\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u53eb\u505a\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5
\u4e00\u4e2a\u96c6\u5408\u4e2d\u7684\u4e2a\u4f53\uff0c\u53ea\u67092\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u53d6\u503c\uff0c\u90e8\u5206\u4e2a\u4f53\u53d6\u503c\u4e3aA\uff0c\u5269\u4f59\u90e8\u5206\u53d6\u503c\u4e3aB\u3002\u5e73\u5747\u503c\u4e3aC\u3002\u6c42\u53d6\u503c\u4e3aA\u7684\u4e2a\u4f53\u4e0e\u53d6\u503c\u4e3aB\u7684\u4e2a\u4f53\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002\u5047\u8bbeA\u6709X\uff0cB\u6709\uff081-X\uff09\u3002
AX+B\uff081-X\uff09=C
X=(C-B)/(A-B)
1-X=(A-C)/(A-B)
\u56e0\u6b64\uff1aX\u2236\uff081-X\uff09=\uff08C-B\uff09\u2236(A-C)
\u4e0a\u9762\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u53ef\u4ee5\u62bd\u8c61\u4e3a\uff1a
A \u2026\u2026\u2026C-B
\u2026\u2026C
B\u2026\u2026\u2026 A-C
\u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u7684\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u3002
如果：A=A1*A2,C=C1*C2,且A1C2+A2C1=B
(A1x+C1)*(A2x+C2)=
A1A2x²+(A1C2+A2C1)x+C1C2=
Ax²+Bx+C
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚叾瀹炲氨鏄繍鐢ㄤ箻娉曞叕寮(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚崄瀛楀垎瑙ｆ硶鑳芥妸浜屾涓夐」寮忓垎瑙ｅ洜寮忥紙涓嶄竴瀹氬湪鏁存暟鑼冨洿鍐咃級銆傚浜庡舰濡俛x²+bx+c=(a1x+c1锛(a2x+c...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶绠鍗曠偣鏉ヨ灏辨槸锛鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆傚熀鏈紡瀛愶細x^2+锛坧+q)蠂+pq=(蠂+p)(蠂+q)鎵璋撳崄瀛楃浉涔樻硶,灏辨槸杩愮敤涔樻硶鍏紡(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆備緥棰樿В鏋 鎶2x^2-7x+3鍒嗚В鍥犲紡.鍒嗘瀽锛...
绛旓細X=(C-B)/(A-B)1-X=(A-C)/(A-B)鍥犳锛歑鈭讹紙1-X锛=锛圕-B锛夆埗(A-C)涓婇潰鐨勮绠杩囩▼鍙互鎶借薄涓猴細A 鈥︹︹-B 鈥︹ B鈥︹︹ A-C 杩欏氨鏄墍璋撶殑鍗佸瓧鐩镐箻娉.
绛旓細(A1x+C1)*(A2x+C2)= A1A2x²+(A1C2+A2C1)x+C1C2= Ax²+Bx+C
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绛旓細鏂规硶/姝ラ 鏄庣‘鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑姒傚康鍜屾牳蹇冦傛垜浠潵鐪嬩竴涓嬭繖涓箻娉曞叕寮(x+a)(x+b),鎴戜滑寰堝鏄撹В寰(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab銆傜幇鍦ㄥ皢瀹冮嗚繃鏉ョ湅銆傝繖鏍峰垎瑙ｅ嚭鏉ワ紝缁撴灉瑕佹庝箞鍐欏憿锛熸垜浠户缁湅x²+(a+b)x+ab鐨勫洜寮忓垎瑙ｃ傚鏋滀簩娆￠」绯绘暟涓嶆槸1锛屽張璇ユ庝箞鍒嗚В鍛紵鎴戜滑鐪嬩竴涓嬭繖涓緥棰...
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绛旓細1銆佹彁鍙栧叕鍥犲紡娉曘2銆佸叕寮忔硶锛堝钩鏂瑰樊鍏紡鍜屽畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥級銆備緥濡傦細閰嶆柟娉曞拰鍗佸瓧浜ゅ弶娉曠瓑銆(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2銆(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3銆(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3銆傝繖灏辨槸鎵璋撶殑鍙屽崄瀛楃浉涔樻硶銆鍗佸瓧鐩镐箻娉曠殑鏂规硶鍙ｈ瘈锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」绯绘暟锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」...
绛旓細1.(x²-4)(x²-25)=(x+2)(x-2)(x+5)(x-5)x^4=x²*x²-29x²=-4x²+(-25x²)100=-4脳(-25)2.(x²-4y²)(x²-9y²)=(x+2y)(x-2y)(x+3y)(x-3y)3.[(x²-4x)+3][(x²-4x)-5]=(x...
