十字相乘是怎么推导出来的 这个十字相乘法是怎么推出来的？
\u6c42\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u662f\u600e\u4e48\u6765\u7684\uff0c\u539f\u7406\uff0c\u4e0d\u8981\u4e71\u590d\u5236 \u6c42x^2+(a+b)x+ab\u4e3a\u5565\u7b49\u4e8e(x+a)(x+b),\u8981\u63a8\u5230\u8fc7\u7a0bx²+\uff08a+b\uff09x+ab
=x²+ax+bx+ab
=\uff08x²+ax\uff09+\uff08bx+ab\uff09
=x\uff08x+a\uff09+b\uff08x+a\uff09
=\uff08x+b\uff09\uff08x+a\uff09
十字分解法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
十字相乘就是运用乘法公式x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)来进行因式分解得来的。
推导如下：x²+(a+b)x+ab=x²+ax+bx+ab=x(x+a)+b(x+a)=(x+a)(x+b)
本质上讲十字相乘是一种因式分解的方法，利用的原理就是乘法的分配律与结合律的运用。
你去看看《数学奥林匹克小丛书》之《因式分解技巧》
列一个十字、、、、
就推导出来了
如 x的平方+2x+1
x 1
x 1
x+x=2x
正确
设一元二次方程为Ax²+Bx+C=0
如果：A=A1*A2,C=C1*C2,且A1C2+A2C1=B
(A1x+C1)*(A2x+C2)=
A1A2x²+(A1C2+A2C1)x+C1C2=
Ax²+Bx+C
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绛旓細(aX+b)(cX+d)=acX^2+(ad+bc)X+bd锛屽叕寮忛嗙敤灏卞緱鍒嗚В鍥犲紡锛
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