求sin平方x的导数和sinx平方的导数的详细解答过程 sin平方x的导数 和sinx平方的导数一样吗？
sin\u5e73\u65b9x\u7684\u5bfc\u6570 \u548csinx\u5e73\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e00\u6837\u5417\u5bfc\u6570\u4e0d\u4e00\u6837\uff1a
y=sin^2x--y'=2sinxcosx=sin2x
y=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2
\u5176\u4ed6\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001y=c(c\u4e3a\u5e38\u6570) y'=0
2\u3001y=x^n y'=nx^(n-1)
3\u3001y=a^x y'=a^xlna
4\u3001y=e^x y'=e^x
5\u3001y=logax y'=logae/x
6\u3001y=lnx y'=1/x
7\u3001y=sinx y'=cosx
8\u3001y=cosx y'=-sinx
9\u3001y=tanx y'=1/cos^2x
10\u3001y=cotx y'=-1/sin^2x
11\u3001y=arcsinx y'=1/\u221a1-x^2
12\u3001y=arccosx y'=-1/\u221a1-x^2
13\u3001y=arctanx y'=1/1+x^2
14\u3001y=arccotx y'=-1/1+x^2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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y=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2
\u5176\u4ed6\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001y=c(c\u4e3a\u5e38\u6570) y'=0
2\u3001y=x^n y'=nx^(n-1)
3\u3001y=a^x y'=a^xlna
4\u3001y=e^x y'=e^x
5\u3001y=logax y'=logae/x
6\u3001y=lnx y'=1/x
7\u3001y=sinx y'=cosx
8\u3001y=cosx y'=-sinx
9\u3001y=tanx y'=1/cos^2x
10\u3001y=cotx y'=-1/sin^2x
11\u3001y=arcsinx y'=1/\u221a1-x^2
12\u3001y=arccosx y'=-1/\u221a1-x^2
13\u3001y=arctanx y'=1/1+x^2
14\u3001y=arccotx y'=-1/1+x^2
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sin平方x的导数可以写成：（sin²x）'=2sinx（sinx）'=2sinxcosx=sin2x。
sinx平方：y=sinx^2，y'=cosx^2*2x=2xcosx^2
导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。
扩展资料：
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
sin平方x的导数可以写成：（sin²x）'=2sinx（sinx）'=2sinxcosx=sin2x。
sinx平方：y=sinx^2，y'=cosx^2*2x=2xcosx^2
导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x
5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
如图
绛旓細sin骞虫柟x鐨勫鏁板彲浠ュ啓鎴愶細锛坰in²x锛'=2sinx锛坰inx锛'=2sinxcosx=sin2x銆俿inx骞虫柟锛歽=sinx^2锛寉'=cosx^2*2x=2xcosx^2 瀵兼暟鏄嚱鏁板浘鍍忓湪鏌愪竴鐐瑰鐨勬枩鐜囷紝涔熷氨鏄旱鍧愭爣澧為噺锛埼攜锛夊拰妯潗鏍囧閲忥紙螖x锛夊湪螖x-->0鏃剁殑姣斿笺傚井鍒嗘槸鎸囧嚱鏁板浘鍍忓湪鏌愪竴鐐瑰鐨勫垏绾垮湪妯潗鏍囧彇寰楀閲徫攛浠ュ悗锛...
绛旓細sinx鐨勫鏁版槸 cosx ab鐨勫鏁帮紳a鐨勫鏁颁箻浠+b鐨勫鏁颁箻浠 鍥犱负 sin骞虫柟x锛 sinx*sinx 鎵浠sin骞虫柟x鐨勫鏁锛漵inx 鐨勫鏁颁箻浠inx +sinx 涔樹互sinx 鐨勫鏁癋{x}=sin骞虫柟x,鐨勫鏁帮紳cosx*sinx+sinx*cosx= 2sinxcosx
绛旓細1.(sin²x)' = 2sinx(sinx)' = 2sinxcosx = sin2x銆2.(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]' = [1/2 - (cos2x)/2]' = 0 - ½(-sin2x)(2x)' = ½(sin2x)脳2 = sin2x銆
绛旓細= sin2x鎴:(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]' = [1/2 - (cos2x)/2]' = 0 - ½(-sin2x)(2x)' = ½(sin2x)脳2 = sin2x[sin(x²)]' = [cos(x²)](x²)' = [cos(x²)](2x) = 2xcos(x²) 鎵浠,涓や釜缁撴灉瀹屽叏涓嶅悓銆 璇存槑涓涓:sin²x = (sinx)², 娌...
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绛旓細f (x)= sin骞虫柟 x = (sinx )^2 f'(x)= 2sinx (sinx)'= 2 sinx cosx = sin 2x 1妤煎寲绠閿欎簡銆傘傘備簩鍊嶈鍏紡鏄 1-2sin鏂箈 = cos 2x 鎺ョ潃浠栫殑鏂规硶鍋氱殑璇濇槸 sin鏂箈 =(1-cos2x)/2=1/2-(cos2x)/2 瀵兼暟鏄 -(1/2)(-sin2x)2 = sin 2x ...
绛旓細sin²x鏄竴涓敱u=sinx鍜寀²澶嶅悎鐨勫鍚堝嚱鏁般傚鍚堝嚱鏁帮紝鏄寚浠ヤ竴涓嚱鏁颁綔涓哄彟涓涓嚱鏁扮殑鑷彉閲忋傚璁緁(x)=3x锛実(x)=3x+3锛実(f(x))灏辨槸涓涓鍚堝嚱鏁帮紝骞朵笖g鈥(f(x))=9銆傝嫢h(a)=f(g(x))锛鍒h'(a)=f'(g(x))g'(x)銆備笉鏄墍鏈夌殑鍑芥暟閮芥湁瀵兼暟锛屼竴涓嚱鏁颁篃涓嶄竴瀹氬湪...
绛旓細鏍规嵁涔樻硶娉曞垯锛歨'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)=cosx*sinx+sinx*cosx=2sinx*cosx 鍥犳锛sin骞虫柟x鐨勫鏁鏄2sinx*cosx銆備笁銆佹荤粨 閫氳繃搴旂敤涔樻硶娉曞垯鍜岄摼寮忔硶鍒欙紝鎴戜滑姹傚緱浜唖in骞虫柟x鐨勫鏁颁负2sinx*cosx銆傝繖涓粨鏋滃彲浠ュ府鍔╂垜浠湪姹傝В鐩稿叧闂鏃讹紝鏇村ソ鍦扮悊瑙ｅ拰鍒嗘瀽sin骞虫柟x鐨勫彉鍖栫巼銆傚湪瀹炶返涓紝...
