一元二次方程的解有哪两种形式？
x1=[−b+√（b^2−4ac）]/2a和x2=[−b-√（b^2−4ac）]/2a。
一元二次方程的标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程中的判别式
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac。
在一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）中：
1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。
2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。
3、当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。
4、第一个和第二个条件合起来：当△≥0时，方程有实数根。
例如：一元二次方程因式分解法：
6x=x(x+4),
6x-x(x+4)=0,
x(6-x-4)=0,
x(2-x)=0,
所以x1=0，或者x2=2。
因式分解:
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫作分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。
t^2+80t-1600=0的计算，配方法详细过程如下：
t^2+80t-1600=0,
t^2+80t=1600,
t^2+80t+40^2=40^2+1600,
(t+40)^2=1600*2=40^2*2,
则：t+40=±40√2，
所以t1=-40+40√2，或者t2=-40-40√2。
配方法:
配方法是解一元二次方程的一种方法，配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n，然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程。
方程m^2+m-4=1的计算，求根公式详细过程如下：
m^2+m-4=1,
m^2+m-4-1=0,
m^2+m-5=0,
m=(-1±√21)/2,
所以：m1=(-1+√21)/2，m2=(-1-√21)/2。
再如求根公式计算方程x(x-1)=7/2的根：
x(x-1)=7/2,
x^2-x=7/2,
2x^2-2x=7,
2x^2-2x-7=0,
x=(2±√60)/4=(2±2√15)/4=(1±√15)/2,
所以：m1=(1+√15)/2，m2=(1-√15)/2。
二次方程的求根公式：
对于一元二次ax^2 +bx+c=0，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。且判别式△=b^2-4ac≥0，则方程的根为x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。它是由方程系数直接把根表示出来的公式，称之为二次方程的求根公式。
知识拓展:
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为2且两边都为整式的等式。一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0(a≠0)，其中ax²是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
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