要生产一种容积为288πl的球形容器这种球形容器的半径是多少分米?
首先,我们可以使用球体的体积公式来计算球形容器的半径。球体的体积公式为:
V = (4/3)πr^3
其中,V 是球体的体积,π 是圆周率,r 是球体的半径。
根据题目中给出的容器容积为 288πl,我们可以将体积 V 置为 288π,代入上面的公式,得到:
288π = (4/3)πr^3
接下来,我们可以解这个方程来求得球形容器的半径 r。
首先,将方程两边同时除以 (4/3)π,得到:
r^3 = (288π / (4/3)π)
然后,将π 约去,得到:
r^3 = (3/4) × 288
继续计算,得到:
r^3 = 216
最后,将方程两边同时开立方根,得到:
r = ∛216
因为 r 是球形容器的半径,所以只考虑正值解,得到:
r = 6
所以,球形容器的半径为 6 分米。
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