如何巧算复杂乘法 乘法的巧算
\u4e58\u6cd5\u5de7\u7b97\u6709\u54ea\u4e9b\u65b9\u6cd5\u5341\u51e0\u4e58\u4ee5\u5341\u51e0\u662f\u5934\u4e58\u5934\u3001\u5c3e\u76f8\u52a0\u3001\u5c3e\u76f8\u4e58\u3002\u6bd4\u598212\u00d713\uff1d156\u3002\u800c\u5230\u4e86\u4e8c\u5341\u51e0\u4e58\u4ee5\u4e8c\u5341n \u51e0\uff0c\u5219\u4efb\u610f\u4e24\u4f4d\u6570\u4e58\u4ee5\u4efb\u610f\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u5176\u65b9\u6cd5\u662f\u5934\u4e58\u5934\u3001\u5c3e\u4e58\u5c3e\u3001\u5934\u4e58\u4ee5\u540e\u9762\u7684\u5c3e\uff0c\u5c3e\u4e58\u4ee5\u540e \u9762\u7684\u5934\uff0c\u4e24\u4e2a\u5f97\u6570\u76f8\u52a0\u518d\u8865\u52a0\u4e2a0\u3002\u6bd4\u5982\uff1a24\u00d725\u5b83\u75282\u00d72=44\u00d75=202\u00d74=82\u00d75= 1010+8=18\u7136\u540e\u88650\u4e5f\u5c31\u662f180\uff08\u5b9e\u9645\u662f24\u00d725\uff1d420\uff0b180\uff1d600\uff09
2
/10
\u4e0d\u4fe1\u4f60\u8bd5\u8bd5\u770b!:)
3
/10
\u4e00\u3001\u5341\u4f4d\u6570\u662f1\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58
\u4e58\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u4e0e\u88ab\u4e58\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5f97\u6570\u4e3a\u524d\u79ef\uff0c\u4e58\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u4e0e\u88ab\u4e58\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u76f8\u4e58\uff0c\u5f97\u6570\u4e3a\u540e\u79ef\uff0c\u6ee1\u5341\u524d\u4e00\u3002
\u4f8b\uff1a15\u00d717
15 + 7 = 22
5 \u00d7 7 = 35
---------------
255
\u537315\u00d717 = 255
\u89e3\u91ca\uff1a
15\u00d717
=15 \u00d7\uff0810 + 7\uff09
=15 \u00d7 10 + 15 \u00d7 7
=150 + \uff0810 + 5\uff09\u00d7 7
=150 + 70 + 5 \u00d7 7
=\uff08150 + 70\uff09+\uff085 \u00d7 7\uff09
\u4e3a\u4e86\u63d0\u9ad8\u901f\u5ea6\uff0c\u719f\u7ec3\u4ee5\u540e\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u7528\u201c15 + 7\u201d\uff0c\u800c\u4e0d\u7528\u201c150 + 70\u201d\u3002\u4e24\u4f4d\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u5de7\u7b97\u6280\u5de7
\u4f8b\uff1a17 \u00d7 19
17 + 9 = 26
7 \u00d7 9 = 63
\u8fde\u5728\u4e00\u8d77\u5c31\u662f255\uff0c\u5373260 + 63 = 323
4
/10
\u4e8c\u3001\u4e2a\u4f4d\u662f1\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58
\u65b9\u6cd5\uff1a\u5341\u4f4d\u4e0e\u5341\u4f4d\u76f8\u4e58\uff0c\u5f97\u6570\u4e3a\u524d\u79ef\uff0c\u5341\u4f4d\u4e0e\u5341\u4f4d\u76f8\u52a0\uff0c\u5f97\u6570\u63a5\u7740\u5199\uff0c\u6ee1\u5341\u8fdb\u4e00\uff0c\u5728\u6700\u540e\u6dfb\u4e0a1\u3002
\u4f8b\uff1a51 \u00d7 31
50 \u00d7 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
\u56e0\u4e3a1 \u00d7 1 = 1 \uff0c\u6240\u4ee5\u540e\u4e00\u4f4d\u4e00\u5b9a\u662f1\uff0c\u5728\u5f97\u6570\u7684\u540e\u9762\u6dfb\u4e0a1\uff0c\u53731581\u3002\u6570\u5b57\u201c0\u201d\u5728\u4e0d\u719f\u7ec3\u7684\u65f6\u5019\u4f5c\u4e3a\u52a9\u8bb0\u7b26\uff0c\u719f\u7ec3\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e0d\u4f7f\u7528\u4e86\u3002\u4e24\u4f4d\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u5de7\u7b97\u6280\u5de7
\u4f8b\uff1a81 \u00d7 91
80 \u00d7 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
\u539f\u7406\u5927\u5bb6\u81ea\u5df1\u7406\u89e3\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u3002\u4e24\u4f4d\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u5de7\u7b97\u6280\u5de7
5
/10
\u4e09\u3001\u5341\u4f4d\u76f8\u540c\u4e2a\u4f4d\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58
\u88ab\u4e58\u6570\u52a0\u4e0a\u4e58\u6570\u4e2a\u4f4d\uff0c\u548c\u4e0e\u5341\u4f4d\u6570\u6574\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u4f5c\u4e3a\u524d\u79ef\uff0c\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e0e\u4e2a\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58\u4f5c\u4e3a\u540e\u79ef\u52a0\u4e0a\u53bb\u3002
\u4f8b\uff1a43 \u00d7 46
\uff0843 + 6\uff09\u00d7 40 = 1960
3 \u00d7 6 = 18
----------------------
1978
\u4f8b\uff1a89 \u00d7 87
\uff0889 + 7\uff09\u00d7 80 = 7680
9 \u00d7 7 = 63
----------------------
7743
6
/10
\u56db\u3001\u9996\u4f4d\u76f8\u540c\uff0c\u4e24\u5c3e\u6570\u548c\u7b49\u4e8e10\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58\u4e24\u4f4d\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u5de7\u7b97\u6280\u5de7
\u5341\u4f4d\u6570\u52a01\uff0c\u5f97\u51fa\u7684\u548c\u4e0e\u5341\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5f97\u6570\u4e3a\u524d\u79ef\uff0c\u4e2a\u4f4d\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5f97\u6570\u4e3a\u540e\u79ef\uff0c\u6ca1\u6709\u5341\u4f4d\u75280\u8865\u3002
\u4e58\u6cd5\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u57fa\u672c\u8fd0\u7b97\u4e4b\u4e00\u3002\u5047\u8bbea\u4e58b\u7b49\u4e8ec\uff0c\u5373\u8bb0\u4e3aab = c\u6216a\u00b7b =c\u3002\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u5229\u7528\u7b97\u7b79\u8fdb\u884c\u4e58\u6cd5\u8ba1\u7b97\u3002\u7b79\u7b97\u4e58\u6cd5\u5206\u4e09\u5c42\uff1a\u4e0a\u4f4d\u662f\u88ab\u4e58\u6570\uff0c\u4e2d\u4f4d\u662f\u79ef\uff0c\u4e0b\u4f4d\u662f\u4e58\u6570\u3002\u5148\u7531\u4e58\u6570\u7684\u6700\u5927\u4e00\u4f4d\u53bb\u4e58\u88ab\u4e58\u6570\uff0c\u4e58\u5b8c\u540e\u53bb\u6389\u8fd9\u4f4d\u7684\u7b97\u7b79\uff0c\u518d\u7528\u7b2c\u4e8c\u4f4d\u6570\u53bb\u4e58\uff0c\u4e24\u6b21\u4e4b\u79ef\u5bf9\u5e94\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u4e58\u5b8c\u4e3a\u6b62\u3002\u4f8b\u598281 \u00d7 81\uff0c\u5148\u628a\u4e58\u6570\u548c\u88ab\u4e58\u6570\u5206\u522b\u653e\u5728\u4e0a\u4f4d\u548c\u4e0b\u4f4d\uff0c\u5982\u56fe\ufe5da\ufe5e\u3002\u752880\u53bb\u4e5881\u5f976480\uff0c\u300c8\u300d\u7528\u5b8c\u4e86\uff0c\u4fbf\u6389\u53bb\uff0c\u5982\u56fe\ufe5db\ufe5e\u3002\u518d\u75281\u53bb\u4e5881\u5f9781\u52a0\u52306480\u4e0a\uff0c\u5373\u7b49\u4e8e6561\uff0c\u300c1\u300d\u4ea6\u7528\u5b8c\u4e86\uff0c\u4fbf\u6389\u53bb\uff0c\u5f97\u56fe\ufe5dc\ufe5e\u3002\ufe5da\ufe5e\ufe5db\ufe5e\ufe5dc\ufe5e\u8ba1\u7b97\u7684\u5c42\u6b21\u5c31\u662f\u628a\u591a\u4f4d\u6570\u53d8\u4e3a\u7528\u5355\u4f4d\u6570\u53bb\u4e58\u591a\u4f4d\u6570\uff0c\u4e58\u4e00\u4f4d\u52a0\u4e00\u4f4d\uff0c\u57fa\u672c\u539f\u7406\u4e0e\u73b0\u5728\u901a\u7528\u7684\u7b14\u7b97\u4e58\u6cd5\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\uff0c\u53ea\u662f\u4f7f\u7528\u4e58\u6570\u7684\u6b21\u5e8f\u4e0e\u73b0\u5728\u4f5c\u6cd5\u76f8\u53cd\u3002\u4e2d\u4e16\u7eaa\uff0c\u5370\u5ea6\u6d41\u884c\u51e0\u79cd\u5b9e\u7528\u800c\u4e14\u6709\u8da3\u7684\u4e58\u6cd5\u3002\u300c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u300d\u662f\u5176\u4e2d\u4e00\u79cd\uff0c\u5370\u5ea6\u4eba\u79f0\u4e4b\u4e3a\u95ea\u7535\u4f3c\u7684\u4e58\u6cd5\u3002\u4f8b\u5982325 \u00d7 478 = 1553501494\u5e74\u610f\u5927\u5229\u6570\u5b66\u5bb6\u5df4\u5207\u5229\ufe5d1445 - 1514\ufe5e\u4ecb\u7ecd\u4e86\u516b\u79cd\u4e58\u6cd5\u3002\u7b2c\u4e00\u79cd\u4e58\u6cd5\u4e0e\u73b0\u5728\u901a\u7528\u7684\u7b14\u7b97\u4e58\u6cd5\u5b8c\u5168\u4e00\u81f4\uff0c\u7b2c\u516d\u79cd\u5c31\u662f\u65b9\u683c\u4e58\u6cd5\u3002\u6b64\u6cd5\u7ea6\u4e8e\u5341\u4e94\u4e16\u7eaa\u4f20\u5165\u4e2d\u56fd\uff0c\u56e0\u5176\u56fe\u5f62\u6709\u5982\u7ec7\u9526\ufe5d\u53c2\u770b\u4e0b\u56fe\ufe5e\uff0c\u6545\u4ea6\u79f0\u4e3a\u94fa\u5730\u9526\u3002\u82e5\u4ed4\u7ec6\u5206\u6790\u4e0a\u8868\uff0c\ufe5d\u751a\u81f3\u53ef\u6bd4\u8f83\u300c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u300d\u4e4b\u7b97\u6cd5\ufe5e\uff0c\u5219\u53ef\u4f53\u4f1a\u5230\u8fd9\u4e9b\u4e58\u6cd5\u7684\u5de7\u5999\u4e4b\u5904\u3002\u8fd9\u5f53\u4e2d\u5229\u7528\u4e86\u4e58\u6cd5\u7684\u5de7\u7b97\uff0c\u6bd4\u5982\uff1a12\u00d715=12\u00d710+5\u00d710+2\u00d75\u73b0\u5728\u4eba\u4eec\u4e00\u822c\u628a\u90a3\u4e9b\u6709\u5fc3\u8ba1\u3001\u4f1a\u7b97\u8ba1\u3001\u5584\u8c0b\u5212\u7684\u4eba\u5f62\u5bb9\u4e3a\u5fc3\u91cc\u6709\u201c\u5c0f\u4e5d\u4e5d\u201d\u3002
1、首位是1的两位数相乘
从个位起：
1. 两尾数相乘，作个位。注意进位。
2. 两尾数相加，作十位。注意进位。
3. 两首数相乘，作百位。
如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位 ；
8+9+7=24，则进2，4作十位；
1×1+2=3 作百位。
12×13=156
2、末位是1的两位数相乘
从个位起：
1. 两尾数相乘，作个位。肯定是1
2. 两首位相加，作十位。注意进位。
3. 两首数相乘，作百位和千位。
如：41×71=2911 31×21=651
3、首同末合十
从高位起：
1. 首数乘首数加1，作前两位或前一位。
2. 两尾数相乘，作后两位数。
如：76×74=5624 ：7×(7＋1)=7×8=56 作前两位数；
6×4=24 作后两位数。
24×26=624
4、尾同首合十
从高位起：
1. 两首数相乘再加尾数，作前两位。
2. 两尾数相乘，作后两位数。
如：67×47=3149：6×4＋7=24＋7=31 作前两位数；
7×7=49 作后两位数。
62×42=2604
5、两位数与11相乘
从个位起：
1. 这个数的尾数作个位。
2. 首数和尾数相加，作十位。注意可能进位。
3. 这个数的首数加进位数作百位。
如：35×11=385 97×11=1067
6、两位数与99相乘
直接用口诀“减1添补数”。
如：53×99=5247：53-1=52 作前两位数；
100-53=47 作后两位数。
97×99=9603
7、首位是9的两位数相乘
从高位起：
1. 第一个数减第二个数的补数，作前两位。
2. 两个数补数相乘，作后两位。
如：95×97=9215：95-3=92 作前两位；
5×3=15 作后两位。
97×99=9603
8、两位数与25相乘
1、首先要熟记：
25×4=100，25×3=75，25×2=50。
2、如果这个两位数是4的倍数，那么是4的几倍，结果就是几百。
如：28×25=700，因为28是4的7倍。
3、如果这个两位数不是4的倍数，那么将它拆成两数之和，其中一个数要求是4的倍数，
然后根据乘法分配律进行简算。
如：27×25=(24＋3)×25=24×25＋3×25=675。
9、两位数与75相乘
1、首先要熟记：75×4=300，75×3=225，75×2=150。
2、如果这个两位数是4的倍数，口诀是“除以4后乘300”。
如：16×75=16÷4×300=1200，84×75=84÷4×300=21×300=6300。
3、如果这个两位数不是4的倍数，方法同上，可拆成两数之和，再简算。
如：15×75=(12+3)×75=900+225=1125。
10、两位数与15相乘
直接记口诀“见面加一半，然后再乘10”。
如：34×15=(34＋34÷2)×10=(34＋17)×10=510。
23×15=(23＋23÷2)×10=(23＋11.5)×10=345。
大家看看算法算不算巧妙呢这每一种方法均体现了综合、分析、概括、推理等思维能力。
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