什么是偶函数,什么是奇函数?

8个典型奇偶函数有:

1、正弦函数(y=sinx)是奇函数。

2、正切函数(y=tanx)是奇函数。

3、余切函数(y=cotx)是奇函数。

4、余割函数(y=cscx)是奇函数。

5、反比例函数是奇函数。

6、f(x)=kx是奇函数。

7、f(x)=x^a,其中a为奇数。

8、双曲正弦函数伟奇函数,函数表达式为:f(x)=(e^x-e^-x)/2。

概述

偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。

奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。

点(x,y)→(-x,-y)。

奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。



什么是偶函数,什么是奇函数?
偶函数是在定义域内关于每个点的对称性,这意味着当定义域内的一个点被反射到另一个点时,函数的值是不变的。奇函数的定义是它是在定义域内不对称的,因此,当一个点反射到另一个点时,函数的值会发生变化。

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