求区分极坐标方程和参数方程

★x
=
r*Cos(θ),y
=
r*Sin(θ)是极坐标与直角坐标的关系式。
在“r是关于θ的一个方程☆r
=
f(θ)”中的r=f(θ)是极坐标方程。
把☆代入★得到的x
=
f(θ)*Cos(θ),y
=
f(θ)*Sin(θ)
是【以θ为参数】的参数方程。
如果有参数方程x
=
g(t),y
=
h(t),
则是【以t为参数】的参数方程。
比如:■r
=
2
Sin(θ)是极坐标方程;
可得:□x
=
2
Sin(θ)
Cos(θ),y
=
2
Sin²(θ)是参数方程;
利用关系式x²+y²=r²及=rsinθ由■可得●x²+y²=2y是直角坐标方程;
而●即x²+(y-1)²=1从中可得参数方程◆x=cost,y=1+sint。
这样就有前后四个方程表示同一曲线,
其中一个极坐标的,一个直角坐标的,两个参数方程,
它们画出来的图都一样。
其中的方程□与◆可以作为原问题中的【两个】参数方程的例子。

设椭圆参数方程x=acosθ,y=bsinθ
向量oa坐标为(acosθ,bsinθ),ob坐标为(acos(θ+1/2π)),(bsin(θ+1/2π))即为(-asinθ,bcosθ)
∴s⊿abc=1/2×(√a²cos²θ+b²sin²θ)×(√a²sin²θ+b²cos²θ)
接着只要求关于θ的函数的最大和最小值就行了

  • 鍙傛暟鏂圭▼ 鍜屾瀬鍧愭爣鏂圭▼搴旂敤鐨鍖哄埆?
    绛旓細鍙傛暟鏂圭▼鏄敤鍙傛暟琛ㄧず鏇茬嚎涓婂姩鐐瑰潗鏍噚,y鐨勬柟绋嬬粍銆鏋佸潗鏍囨柟绋鏄敤鏋佸緞銆佹瀬瑙掕〃绀烘洸绾夸笂鐨勫姩鐐圭殑鏂圭▼銆
  • 鍙傛暟鏂圭▼涓庢瀬鍧愭爣绯荤殑鍏崇郴
    绛旓細[1]棣栧厛鏋佸潗鏍囨槸涓潗鏍,涓嶆槸鏂圭▼.涓嶈兘璇存瀬鍧愭爣鏄弬鏁版柟绋.鏇茬嚎鐨勭洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬨鏋佸潗鏍囨柟绋嬪強鍙傛暟鏂圭▼鍙槸鏇茬嚎鐨3绉嶈〃杈炬柟寮,鍙互鐩镐簰杞寲.[2]鍙傛暟鏂圭▼杞寲涓烘洸绾挎柟绋嬪氨鏄壘鍒皒銆亂涔嬮棿鐨勫叧绯,娑堝幓鍙傛暟.[3]鍙傛暟鏂圭▼鐨勫弬鏁皌鍜屾瀬鍧愭爣閲岀殑胃娌℃湁浠涔堝繀鐒跺叧绯.胃鏄湪鏋佸潗鏍囩郴閲屾洸绾夸笂涓鐐筂涓庢瀬鐐筄杩炵嚎 ...
  • 鏋佸潗鏍囦笌鍙傛暟鏂圭▼鍏紡
    绛旓細鏋佸潗鏍涓庡弬鏁版柟绋鍏紡 绛旀锛鏋佸潗鏍囨柟绋閫氬父琛ㄧず涓合 = f锛屽叾涓佹槸鏋佺偣涓庢煇鐐逛箣闂寸殑璺濈锛屛告槸璇ョ偣涓庢瀬鐐圭殑杩炵嚎涓庢瀬杞寸殑澶硅銆傚弬鏁版柟绋嬪垯鏄竴绉嶇壒娈婄殑鏂圭▼褰㈠紡锛屼娇鐢ㄥ弬鏁版潵鎻忚堪鍙橀噺鐨勫彉鍖栧叧绯汇傚湪骞抽潰鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛屽弬鏁版柟绋嬩竴鑸舰寮忎负x=蠁锛寉=蠄锛屽叾涓璽涓哄弬鏁般傛澶栵紝鍦ㄥ弬鏁鏂圭▼鍜鐩磋鍧愭爣鍙鏋佸潗鏍...
  • 鍙傛暟鏂圭▼涓庢瀬鍧愭爣
    绛旓細[1]棣栧厛鏋佸潗鏍囨槸涓潗鏍,涓嶆槸鏂圭▼.涓嶈兘璇存瀬鍧愭爣鏄弬鏁版柟绋.鏇茬嚎鐨勭洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬨鏋佸潗鏍囨柟绋嬪強鍙傛暟鏂圭▼鍙槸鏇茬嚎鐨3绉嶈〃杈炬柟寮,鍙互鐩镐簰杞寲.[2]鍙傛暟鏂圭▼杞寲涓烘洸绾挎柟绋嬪氨鏄壘鍒皒銆亂涔嬮棿鐨勫叧绯,娑堝幓鍙傛暟.瀵逛簬lz鎵缁欓鐩,鍙锛坸/a锛夊紑3娆℃柟=cost,(y/a)寮3娆℃柟=sint.鐢眂os^2t+sin^2t=1,鏄撳緱:(...
  • 鏋佸潗鏍囦笌鍙傛暟鏂圭▼鍏紡
    绛旓細鑰屾瀬鍧愭爣鍒欓氳繃鏋佸緞蟻鍜屾瀬瑙捨告潵瀹氫綅鐐癸紝浠ユ瀬鐐瑰拰鏋佽酱涓哄熀纭锛屽舰鎴愪竴涓嫭鐗圭殑鍧愭爣绯荤粺锛屽挨鍏跺湪鎻忚堪鏇茬嚎涓庡渾閿ユ洸绾挎椂灏や负鏂逛究銆傚湪鑰冭瘯涓紝杩欓儴鍒嗗唴瀹归氬父浼氳冨療鍧愭爣绯婚棿鐨勮浆鎹㈡妧宸э紝鍙傛暟鏂圭▼涓庢瀬鍧愭爣鏂圭▼濡備綍涓庢洸绾跨粨鍚堬紝浠ュ強瀹冧滑鍦ㄨВ鍐冲嚑浣曢棶棰樻椂鐨勫疄鐢ㄦс備緥濡傦紝鐐逛笌鐩寸嚎銆佺洿绾夸笌鏇茬嚎鐨勭浉浜掑叧绯伙紝浠ュ強鏋...
  • 鏋佸潗鏍囦笌鍙傛暟鏂圭▼
    绛旓細鍦ㄦ瀬鍧愭爣涓В鍐冲疄闄呴棶棰橈紝渚嬪杩囨瀬鐐圭殑鐩寸嚎涓庢洸绾跨浉浜わ紝鍙渶鑱旂珛瀹冧滑鐨鏋佸潗鏍囨柟绋锛屾壘鍒颁氦鐐圭殑鏋佸潗鏍囷紝鍊熷姪蟻鐨勫嚑浣曟剰涔夛紝闂灏辫兘杞寲涓虹洿瑙傚彲瑙c鍙傛暟鏂圭▼鏄彟涓鎶婅В寮鍑犱綍璋滈鐨勯挜鍖欙紝瀹冧互涓涓弬鏁板阀濡欏湴鍒荤敾x鍜寉涔嬮棿鐨勫叧绯伙紝璧嬩簣鍥惧舰鏂扮殑鐢熷懡銆傜洿绾裤佸渾銆佹き鍦嗙瓑鍥惧舰鍚勬湁鍏剁嫭鐗圭殑鍙傛暟琛ㄨ揪鏂瑰紡锛岄渶瑕...
  • 鏋佸潗鏍囦笌鍙傛暟鏂圭▼鍏紡
    绛旓細鏋佸潗鏍涓庡弬鏁版柟绋鍏紡锛歺=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛宼an胃=y/x锛岀敤鏋佸潗鏍囩郴鎻忚堪鐨勬洸绾挎柟绋嬬О浣鏋佸潗鏍囨柟绋锛岄氬父鐢ㄦ潵琛ㄧず蟻涓鸿嚜鍙橀噺胃鐨勫嚱鏁般傛瀬鍧愭爣鏂圭▼缁忓父浼氳〃鐜板嚭涓嶅悓鐨勫绉板舰寮忥紝濡傛灉蟻(胃锛=蟻锛埼革級锛屽垯鏇茬嚎鍏充簬鏋佺偣锛0掳/180掳锛夊绉般傛洸绾跨殑鏋佸潗鏍囧弬鏁版柟绋嬒=f(t)锛屛=g(t)銆傚渾鐨勫弬鏁版柟绋...
  • 鏋佸潗鏍囨柟绋,鍙傛暟鏂圭▼,鐩磋鍧愭爣鏂圭▼?
    绛旓細鏄剧劧锛鏋佸潗鏍囨柟绋鍦ㄦ瀬鍧愭爣绯讳笅閲屽缓绔嬬殑锛岀洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬫槸鐩磋鍧愭爣绯讳笅寤虹珛鐨勶紝涓よ呬笉灞炰簬鍚屼竴涓潗鏍囩郴锛屼笉鑳界洿鎺ヨ繍绠楋紝鍙兘杞埌鐩稿悓鍧愭爣绯讳笅鎵嶈兘璁$畻锛鍙傛暟鏂圭▼鏄槸鍦ㄧ洿瑙掑潗鏍囩郴涓嬶紝x,y鏄煇涓彉閲弔鐨勫嚱鏁版椂锛屽彲浠ョ敤鍙傛暟鏂圭▼琛ㄧず锛屾墍浠ワ紝鏈川涓婏紝浠栦滑鍚屽睘涓涓潗鏍囩郴锛屾墍浠ワ紝浠栦滑鏄彲浠ヨ仈绔嬫眰瑙g殑锛
  • 楂樹腑鏁板鏋佸潗鏍囦笌鍙傛暟鏂圭▼鐭ヨ瘑鐐
    绛旓細楂樹腑鏁板鏋佸潗鏍囦笌鍙傛暟鏂圭▼鐭ヨ瘑鐐瑰涓嬶細1銆佸潗鏍囩郴鏄В鏋愬嚑浣曠殑鍩虹銆傚湪鍧愭爣绯讳腑锛屽彲浠ョ敤鏈夊簭瀹炴暟缁勭‘瀹氱偣鐨勪綅缃紝杩涜岀敤鏂圭▼鍒荤敾鍑犱綍鍥惧舰銆備负渚夸簬鐢ㄤ唬鏁扮殑鏂规硶鍒荤敾鍑犱綍鍥惧舰鎴栨弿杩拌嚜鐒剁幇璞★紝闇瑕佸缓绔嬩笉鍚岀殑鍧愭爣绯汇傛瀬鍧愭爣绯汇佹煴鍧愭爣绯汇佺悆鍧愭爣绯荤瓑鏄笌鐩磋鍧愭爣绯讳笉鍚岀殑鍧愭爣绯伙紝瀵逛簬鏈変簺鍑犱綍鍥惧舰锛岄夌敤杩欎簺...
  • 楂樻暟鐩磋鍧愭爣鏂圭▼鍜屽弬鏁版柟绋浠ュ強鏋佸潗鏍囨柟绋鐨勮浆鎹
    绛旓細鍦嗗績涓(1/2,5/2)锛屽崐寰勪负鈭2/2 鍙傛暟鏂圭▼涓猴細x=(鈭2/2)*cos胃+1/2锛寉=(鈭2/2)*sin胃+5/2锛岋紙0<=胃<2蟺锛変护x=蟻cos胃锛寉=蟻sin胃锛屼唬鍏ュ師鏂圭▼ 蟻^2-蟻cos胃-5蟻sin胃+6=0 蟻(5sin胃+cos胃)=蟻^2+6 鈭26*sin[胃+arcsin(1/鈭26)]=(蟻^2+6)/蟻 sin[胃+arcsin(...
  • 扩展阅读:极坐标系rcosθ ... 极坐标系的画法 ... 几种常见的参数方程 ... 极坐标系怎么画 ... 极坐标系与参数方程 ... 极坐标极径能取负值吗 ... 极坐标角度可以取负的吗 ... 极坐标方程的标准方程 ... 数学选修极坐标与参数方程 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网