初二数学勾股定理题
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u9898\uff08\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff09\u8bbe\u76f8\u9047\u7684\u8ddd\u79bb\u8ddd\u6728\u67f1\u4e3ax\uff0c
\u90a3\u4e48\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u8bbe\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9AB=\u6728\u67f1\u9ad8=15\u5c3a\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b54\u96c0\u4e0e\u86c7\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u6240\u4ee5AC=15\u00d73-x=45-x
\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u5f97
\uff0845-x\uff09²=15²+x²
x=25\u5c3a
\u8ddd\u79bb\u4e3a25\u00d70.33=8.25\u7c73
\u89e3\uff1a\u56e0\u4e3aBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e3aAD
\u6240\u4ee5\uff0cBD=DC
\u53c8BC=16
\u6240\u4ee5\uff0cBD=DC=8
\u53c8AD=6\uff0cAB=10
\u6240\u4ee5AB\u5e73\u65b9=AD\u5e73\u65b9+BD\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u89d2ADB\u4e3a\u76f4\u89d2
\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62ADC\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u6240\u4ee5AC\u5e73\u65b9=AD\u5e73\u65b9+DC\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5AC\u5e73\u65b9=6\u7684\u5e73\u65b9+8\u7684\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5\uff0cAC=10
2、在RT△ABD中，因为∠B=30°
所以：AB=2AD=2*3=6
所以：由勾股定理求得BD=3√3
由于:AD是斜边BC上的高
所以：AD²=BD*DC
即：DC=AD²/BD=9/3(√3)=√3
所以：BC=BD+DC=4√3
由勾股定理求得AC=2√3
2、解：如图
在RT△ABC中，根据已知条件求得：BC=2,AC=2√3
过C作CE⊥AB于E，则：△CED是等腰直角三角形,有DE=CE=√3
由勾股定理求得：CE=√3，AE=3
所以：BE=4-3=1
所以：BD=(√3)-1
CD=√6
2、∵AD⊥BC，那么RT△ABD中：
∠B=30°
∴AB=2AD=6
∵RT△ABC中：∠B=30°
那么AC=1/2BC，即BC=2AC
∴勾股定理：AB平方+AC平方=BC平方
6平方+AC平方=（2AC)平方
3AC平方=36
AC=2√3
BC=4√3
3、∵∠ACB=90°，∠A=30°
∴BC=1/2AB=2，那么AC=2√3
做CE⊥AB于E
∴RT△ACE中：CE=1/2AC=√3
那么AE=3，
∴BE=AB-AE=4-3=1
∵∠CDB=∠CDE=45°，∠CED=90°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴DE=CE=√3，那么BD=DE-BE=√3-1
CD=√2CE=√2×√3=√6
因直角三角形角A=30度，AB=4，则BC=2，AC=2√3。
Rt三角形面积=2X2√3/2=2√3
过C点做AB边上的高CE，垂足为E，
CE=2√3X2/4=√3，因角D=45度
CD=CE*√2=√6
AE^2=AC^2-CE^2
AE=√15
BD=√15+√3-4
2.
AC=2AD=6
AC=
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绛旓細鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰ABC涓紝鐢遍鎰忓緱锛欱C=3m AC=5m 鏈鍕捐偂瀹氱悊寰楋細AB=4m 濡傚浘鎵绀猴細妤兼楂樼殑閮ㄥ垎绛変簬BC锛堢孩鑹查儴鍒嗭級妤兼姘村钩閮ㄥ垎绛変簬AB锛堣摑鑹查儴鍒嗭級锛堣繖鐐瑰钩绉诲緱浠ヨ瘉鏄庯級鎵浠ュ湴姣殑闀垮害绛変簬3+4=7 鍦版鏄暱鏂瑰舰鍏堕潰绉氨绛変簬7脳2=14骞虫柟绫 閭ｄ箞鎵闇瑕佺殑閽卞氨绛変簬14脳50=700 ...
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绛旓細AC^2-CD^2=AD^2=AB^2-BD^2 鎵浠,7^2-CD^2=13^2-(12-CD)^2 49-CD^2=169-144+24CD-CD^2 CD=1
绛旓細璁綜D=X, 鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰ACD涓庣洿瑙掍笁瑙掑舰ABD涓侫D^2=AC^2-X^2 AD^2=AB^2-(BC+X)^2 鎵浠 AC^2-X^2=AB^2-(BC+X)^2 10^2-X^2=17^2-(9+X)^2 100-X^2=289-(81+18X+X^2)18X=108 X=6 鎵浠 AD^2=10^2-6^2 =64 AD=8 ...
绛旓細璁続B涓簒 x+8=2+鈭歔(2+x)² + 8²]x+6=鈭歔(2+x)²+64](x+6)²=(2+x)²+64 x²+12x+36=4x+x²+68 8x=32 x=4 绛旓細鏍戠殑楂樺害涓4+2=6锛堢背锛
绛旓細璁炬棗鏉嗕负X绫筹紝濡傚浘鎵绀猴紝AC鏄怀瀛愮殑闀垮害锛屽嵆AB+BD=锛圶+3锛夌背锛汢C=9绫 鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊锛屼笁瑙掑舰ABC锛孉B^2+BC^2=AC^2 X^2+9^2=(X+3)^2 X^2+81=X^2+6X+9 X=12
绛旓細(1)澶ф鏂瑰舰闈㈢Н=杈硅竟鐩镐箻=浠(b-a)涓鸿竟鐨勬鏂瑰舰闈㈢Н+4涓互a,b涓虹洿瑙掕竟鐨勪笁瑙掑舰=c*c=c^2=(b-a)^2+4*(1/2)*a*b=b^2-2ab+a^2+2ab=a^2+b^2 鐪嬪浘姝ｅソ鏄鍕捐偂瀹氱悊 (2)瑙佸浘 (3)鏁翠釜鍥惧舰闈㈢Н=浠涓鸿竟姝ｆ柟褰㈤潰绉+浠,p涓鸿竟闀挎柟褰㈤潰绉+浠,q涓鸿竟闀挎柟褰㈤潰绉+浠,q涓鸿竟闀...
绛旓細瑙ｏ細濡傚浘鎵绀 锛1锛夊湪鐩磋涓夎褰CD涓紝BD=鈭(AB²-AD²)=鈭(150²-90²)=120km 120/20=6(灏忔椂)鍙伴涓績缁忚繃6灏忔椂浠嶣鐐圭Щ鍒癉鐐广傦紙2锛60/6=5(灏忔椂)锛屽嵆娓镐汉闇瑕5灏忔椂鎵嶈兘鎾ょ鍒板畨鍏ㄥ湴鐐癸紝鍥犳锛屽湪鎺ュ埌鍙伴璀︽姤鍚庣殑1灏忔椂鍐呭繀椤绘挙绂伙紝鏈濂介夋嫨娌緽C鏂瑰悜鎾ょ ...
绛旓細瑙ｏ細a²锛媌²锛媍²锛338锛10a锛24b锛26c a²锛10a锛25锛媌²锛24b锛144锛媍²锛26c锛169锛0 锛坅锛5锛²锛嬶紙b锛12锛²锛嬶紙c锛13锛²锛0 鈭 锛坅锛5锛²鈮0, 锛坆锛12锛²鈮0, 锛坈锛13锛²鈮0;鈭 a锛5锛0 ...
