△ABC中，三边长分别为a，b，C。且a+b=6,ab=8,c的平方=20。△ABC是什么形状？
\u82e5\u25b3ABC\u7684\u4e09\u8fb9\u957f\u4e3aa\uff0cb\uff0cc\uff0c\u4e14\u6ee1\u8db3a\u7684\u5e73\u65b9+b\u7684\u5e73\u65b9+c\u7684\u5e73\u65b9=ab+ac+bc,\u8bd5\u5224\u65ad\u25b3ABC\u7684\u5f62\u72b6a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
\u5e73\u65b9\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\uff0c\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e0\uff0c\u82e5\u6709\u4e00\u4e2a\u5927\u4e8e0\uff0c\u5219\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u4e0d\u6210\u7acb
\u6240\u4ee5\u4e09\u4e2a\u90fd\u7b49\u4e8e0
(a-c)^2=0 \u5373a=c
(b-c)^2=0 \u5373b=c
(a-b)^2=0 \u5373a=b
a=b=c
\u25b3ABC\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u89e3\uff1a
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
a+b=6,
ab=8
a²+b²=(a+b)²-2ab=6²-2*8=20=c²
△ABC是直角三角形
绛旓細鍥犱负a^2-bc=a(b-c),鎵浠^2+ac=ab+bc 鎵浠(a+c)=b(a+c)鍥犱负a+c鈮0 鎵浠ュ悓鏃堕櫎浠ワ紙a+c锛夋墍浠=b 鎵浠ユ槸涓涓瓑鑵颁笁瑙掑舰 瀛︿範鎰夊揩锛
绛旓細绛夎叞涓夎褰锛屼笁涓嫭鍙风浉涔樼粨鏋滄槸闆讹紝璇存槑鏈灏戞湁涓涓嫭鍙峰唴鐨勭粨鏋滄槸闆躲
绛旓細瑙ｅ緱鈭B=90掳锛屽洜姝ゆ槸鐩磋涓夎褰紱鈶＄敱鈭燗锛氣垹B锛氣垹C=3锛4锛5鍙緱鈭燙=180掳脳512=75掳锛屼笉鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛涒憿a2=锛坆+c锛夛紙b-c锛=b2-c2锛屽嵆b2=a2+c2锛屾槸鐩磋涓夎褰紱鈶a锛b锛歝=3锛4锛5锛屸埖鈭32+42=52锛
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绛旓細褰揷=2,b=3,a=6鏃,1/a+1/b+1/c=1,浣2=3<6,涓嶈兘缁勬垚涓夎褰 褰揷=2,b=3,a=6+K鏃,1/a+1/b+1/c<1 (3)褰揷=2,b=4,a=5鏃,1/a+1/b+1/c=19/20<1 褰揷=2,b=4+M,a=5+N,(M涓嶅ぇ浜嶯)鏃,1/a+1/b+1/c<1 鎵浠鈻矨BC涓嶅瓨鍦紟鎵撳緱寰堣緵鑻﹀憿...甯屾湜浣犺兘婊℃剰.....
绛旓細鍥犱负骞虫柟鏁伴兘鏄潪璐熸暟锛屾墍浠ュ彧鑳戒笁涓悓鏃朵负0锛屾墍浠ユ湁锛歛-b=0,b-c=0,c-a=0 鎵浠ワ細a=b=c 鏄瓑杈逛笁瑙掑舰 锛2锛夊綋a^4-a^2脳c^2=b^4-b^2脳c^2 鏃讹紝绉婚」鏈夛細a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2 鎵浠ユ湁锛(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)鍒嗙被璁ㄨ锛1锛夎嫢a=b,閭ｄ箞鍘熷紡...
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