斜率k的公式是什么? 斜率k的公式

\u659c\u7387k\u7684\u516c\u5f0f

\u659c\u7387k\u7684\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u201ck=tan\u03b1=\u25b3y/\u25b3x=\uff08y2-y1\uff09/\uff08x2-x1\uff09\u6216\u8005\uff08y1-y2\uff09/\uff08x1-x2\uff09\u201d\u3002
\u659c\u7387\u4ea6\u79f0\u201c\u89d2\u7cfb\u6570\u201d\uff0c\u8868\u793a\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u6a2a\u5750\u6807\u8f74\u7684\u503e\u659c\u7a0b\u5ea6\u7684\u91cf\u3002\u76f4\u7ebf\u5bf9x\u8f74\u7684\u503e\u659c\u89d2\u03b1\u7684\u6b63\u5207\u503ctan\u03b1\u79f0\u4e3a\u8be5\u76f4\u7ebf\u7684\u201c\u659c\u7387\u201d\u6216\u4e24\u70b9\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u4e4b\u5dee\u4e0e\u6a2a\u5750\u6807\u4e4b\u5dee\u7684\u6bd4\u6765\u8868\u793a\u3002\u659c\u7387\u8868\u793a\u76f4\u7ebf\u503e\u659c\u7a0b\u5ea6\u3002

\u659c\u7387k\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001\u8bbe\u76f4\u7ebf\u503e\u659c\u89d2\u4e3a\u03b1\u659c\u7387\u4e3akk=tan\u03b1=y/x
\u8bbe\u5df2\u77e5\u70b9\u4e3a(ab)\u672a\u77e5\u70b9\u4e3a\uff08xy\uff09
k=(y-b)/(x-a)
\u5bfc\u6570\uff1a\u66f2\u7ebf\u4e0a\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u503c\u4e3a\u8be5\u70b9\u5728\u8fd9\u6761\u66f2\u7ebf\u4e0a\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u3002
2\u3001\u76f4\u7ebf\u5bf9X\u8f74\u7684\u503e\u659c\u89d2\u03b1\u7684\u6b63\u5207\u503ctg\u03b1\u79f0\u4e3a\u8be5\u76f4\u7ebf\u7684\u201c\u659c\u7387\u201d\uff0c\u5e76\u8bb0\u4f5ck\uff0ck=tg\u03b1\u3002\u89c4\u5b9a\u5e73\u884c\u4e8eX\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u4e3a\u96f6\uff0c\u5e73\u884c\u4e8eY\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
3\u3001\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u662f\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u4e00\u822c\u5f62\u5982y=kx+b\uff08k\uff0cb\u662f\u5e38\u6570\uff0ck\u22600\uff09\uff0c\u5176\u4e2dx\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cy\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\u3002\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0cy=kx\uff08k\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ck\u22600\uff09\uff0cy\u53eb\u505ax\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u5bf9\u4e8e\u4e00\u6b21\u51fd\u6570y=kx+b\uff0c\uff08\u659c\u622a\u5f0f\uff09k\u5373\u8be5\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u659c\u7387\uff0c|k|=tana
a\u4e3a\u503e\u659c\u89d2\u5f53a\u4e3a90\u00b0\u65f6\u76f4\u7ebf\u6ca1\u6709\u659c\u7387\u3002
|k|=tan\u03b1=\uff08y2-y1\uff09/\uff08x2-x1\uff09
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\u5f53\u76f4\u7ebfL\u7684\u659c\u7387\u5b58\u5728\u65f6\uff0c\u70b9\u659c\u5f0fy2\u2014y1=k(X2\u2014X1\uff09\uff0c
\u5f53\u76f4\u7ebfL\u5728\u4e24\u5750\u6807\u8f74\u4e0a\u5b58\u5728\u975e\u96f6\u622a\u8ddd\u65f6\uff0c\u6709\u622a\u8ddd\u5f0fX/a+y/b=1
\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u51fd\u6570\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\uff0c\u5176\u659c\u7387\u7b49\u4e8e\u5176\u5207\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u5373tan\u03b1
\u8ba1\u7b97\uff1aax+by+c=0\u4e2d\uff0ck=-a/b
\u76f4\u7ebf\u659c\u7387\u516c\u5f0f:k=(y2-y1)/(x2-x1)
\u4e24\u6761\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u76f8\u4e58\u79ef\u4e3a-1\uff1ak1*k2=-1
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6\u3001\u76f4\u7ebf\u7684\u503e\u659c\u89d2\u548c\u659c\u7387\u662f\u76f4\u7ebf\u90e8\u5206\u7684\u57fa\u7840\u4e24\u8005\u7684\u4e3b\u8981\u5173\u7cfb\u662fk\uff1d0\u65f6\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8ex\u8f74\u6216\u4e0ex\u8f74\u91cd\u5408\uff0c\u76f4\u7ebf\u7684\u503e\u659c\u89d2\u4e3a0\u00b0\uff0ck\uff1e0\u65f6\u76f4\u7ebf\u7684\u503e\u659c\u89d2\u4e3a\u9510\u89d2\uff0ck\u503c\u589e\u5927\uff0c\u503e\u659c\u89d2\u589e\u5927\uff0c\u5f53\u503e\u659c\u89d2\u4e3a\u9510\u89d2\u4e14\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1\u4e8e90\u00b0\u65f6k\u503c\u8d8b\u5411\u4e8e\uff0b\u221e\u3002
7\u3001\u66f2\u7ebf\u7684\u53d8\u5316\u8d8b\u52bf\u4ecd\u53ef\u4ee5\u7528\u8fc7\u66f2\u7ebf\u4e0a\u4e00\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u5373\u5bfc\u6570\u6765\u63cf\u8ff0\u3002\u5bfc\u6570\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u66f2\u7ebf\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0a\u7684\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u3002
\u5f53f'(x)>0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u533a\u95f4\u5185\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u66f2\u7ebf\u5448\u5411\u4e0a\u7684\u8d8b\u52bf\uff1b\u5f53f'(x)<0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u533a\u95f4\u5185\u5355\u8c03\u51cf\uff0c\u66f2\u7ebf\u5448\u5411\u4e0b\u7684\u8d8b\u52bf\u3002

\u659c\u7387k\u7684\u516c\u5f0f\uff1ak=(y1-y2)/(x1-x2)\u3002\u659c\u7387\u4ea6\u79f0\u201c\u89d2\u7cfb\u6570\u201d\uff0c\u8868\u793a\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u8868\u793a\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u6a2a\u5750\u6807\u8f74\u7684\u503e\u659c\u7a0b\u5ea6\u7684\u91cf\u3002

\u659c\u7387\u8ba1\u7b97 \u659c\u7387\u8ba1\u7b97\uff1aax+by+c=0\u4e2d\uff0ck=-a/b\u3002
\u76f4\u7ebf\u659c\u7387\u516c\u5f0f:k=(y2-y1)/(x2-x1)
\u4e24\u6761\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\u76f4\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u76f8\u4e58\u79ef\u4e3a-1\uff1ak1*k2=-1\u3002
\u66f2\u7ebfy=f(x)\u5728\u70b9(x1,f(x1))\u5904\u7684\u659c\u7387\u5c31\u662f\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x1\u5904\u7684\u5bfc\u6570
\u5f53\u76f4\u7ebfL\u7684\u659c\u7387\u5b58\u5728\u65f6\uff0c\u659c\u622a\u5f0fy=kx+b\u5f53k=0\u65f6 y=b
\u5f53\u76f4\u7ebfL\u7684\u659c\u7387\u5b58\u5728\u65f6\uff0c\u70b9\u659c\u5f0fy2\u2014y1=k(X2\u2014X1\uff09\uff0c
\u5f53\u76f4\u7ebfL\u5728\u4e24\u5750\u6807\u8f74\u4e0a\u5b58\u5728\u975e\u96f6\u622a\u8ddd\u65f6\uff0c\u6709\u622a\u8ddd\u5f0fX/a+y/b=1
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斜率k的公式:k=(y1-y2)/(x1-x2)。

斜率亦称“角系数”,表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。 直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”,并记作k,k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零,平行于Y轴的直线的斜率不存在。

对于过两个已知点(x1,y1) 和 (x2,y2)的直线,若x1≠x2,则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上,直线的斜率处处相等,它是直线的倾斜程度的量度。

透过代数和几何,可以计算出直线的斜率;曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。

用斜率表示直线倾斜程度:

1、对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率,|k|=tan a。

2、a为倾斜角 当a为90°时直线没有斜率。

3、|k|=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)。

4、当直线L的斜率存在时,斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b。

5、当直线L的斜率存在时,点斜式y2—y1=k(X2—X1)。

6、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1。

7、对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα。

8、计算:ax+by+c=0中,k=-a/b。

9、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。

10、两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1。



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