《九章算术》“勾股”章有一题：“仅有户高多于六尺八寸，两隔去适一丈。问户高、广各几何。”

\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\u201c\u52fe\u80a1\u201d\u7ae0\u6709\u4e00\u9898\uff1a\u201c\u4ec5\u6709\u6237\u9ad8\u591a\u4e8e\u516d\u5c3a\u516b\u5bf8\uff0c\u4e24\u9694\u53bb\u9002\u4e00\u4e08\u3002\u95ee\u6237\u9ad8\u3001\u5e7f\u5404\u51e0\u4f55\u3002\u201d

\u89e3:\u8bbe\u95e8\u5bbd\u4e3ax\u5c3a,\u5219\u9ad8\u4e3ax+6.8\u5c3a
\u5219x²+(x+6.8)²=10²
2x²+13.6x-53.76=0
\u2234\u5229\u7528\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u53ef\u77e5:x=2.8
x+6.8=9.6
\u6240\u4ee5\u95e8\u5bbd2\u5c3a8\u5bf8,\u9ad89\u5c3a6\u5bf8

换算等式应该是10寸＝1尺，十尺＝一丈，那么六尺八寸就是0.68丈了，设对角线对着的角是角C，高为x丈，则宽为（x－0.68）丈，利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C，（*是乘号）可以列出方程有
1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC，

因为对角线对着的C角是90度，则cosC＝0，于是有

1=2*x*x-1.36x＋0.4624，结果有两个，舍去为负数的那个即可。

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