高中数学 【sin(a+nπ)+sin(a-nπ)】/sin(a+nπ)cos(a+nπ) sin(a+nπ)+sin(a+nπ)/sin(a+nπ)c...

\u5316\u7b80 \u3010sin(a+n\u03c0)+sin(a-n\u03c0)\u3011/\u3010sin(a+n\u03c0)cos(a-n\u03c0)\u3011

\u8bb0\u4f4f\u4e0b\u9762\u516c\u5f0f\uff1a
n\u4e3a\u5076\u6570\u65f6,sin(a\u00b1n\u03c0)=sina, cos(a\u00b1n\u03c0)=cosa
n\u4e3a\u5947\u6570\u65f6,sin(a\u00b1n\u03c0)=-sina\uff0ccos(a\u00b1n\u03c0)=-cosa

\u6240\u4ee5\uff0cn\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c\u539f\u5f0f=2/cosa
n\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c\u539f\u5f0f=-2/cosa

sin\uff08a+n\u03c0\uff09=(-1)^n*sin(a)
cos\uff08a-n\u03c0\uff09\uff1d\uff08-1\uff09^n*cos(a)
\u539f\u5f0f=(-1)^n*sin(a)+1/[\uff08-1\uff09^n*cos(a)]
\u5206\u522b\u8ba8\u8bba\u5f53n\u662f\u5947\u6570\u6216\u5076\u6570\u7684\u60c5\u51b5\u5373\u53ef

过程如图

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_tana

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