sinnx在n趋近于无穷大
答：当 $n$ 趋近于无穷大时，$sinnx$ 的极限不存在，因为当 $n$ 取不同的奇数值时，$sinnx$ 的值会在 $[-1,1]$ 之间周期性地振荡，不会趋向于一个确定的值。例如，当 $n$ 为奇数时，$sinnx$ 的值在 $[-1,1]$ 之间振荡，且不断变化。因此，$sinnx$ 的极限不存在。
答：只要x≠0，nx趋于无穷大，无穷大sin ∞存在，介于一诃附一
答：然而，对于级数(∞∑n=1)(sinnx)/x²，这是一个交错级数。由于sinnx随着n的增大会正负交替，且当n趋于无穷大时，(sinnx)/x²不会趋向于0，根据莱布尼兹判别法，这个级数是发散的，即使分子中的sinnx会周期性地改变符号。在更一般的级数理论中，级数根据其项的符号可以分为正项级数、...
答：对大多数x因sinnx本身在n->+无穷大时极限不存在，所以当N趋于无穷大时∑sinnx不收敛
答：结论是：级数1/n(n+1)的部分和可以通过裂项相消法求得，结果是n/(n+1)。而对于级数(∞∑n=1)(sinnx)/x，由于sinnx随n增大正负交替且当n趋向无穷大时，(sinnx)/x不趋近于0，根据莱布尼兹定理，这个交错级数是发散的。正项级数和负项级数根据其项的符号特性可以划分为同号级数和变号级数。正...
答：交错级数的收敛性分析对于级数 (∞∑n=1) (sin(nx))/x²，由于 sin(nx) 的正负交替，这使得它成为一个交错级数。然而，当n趋近于无穷大时，不论x的值如何，(sin(nx))/x² 不会趋向于0。根据莱布尼兹判别法，如果级数的奇数项和偶数项都趋于零，但每一项的绝对值不趋于零，那么...
答：n)]趋于0.又:sin[1/ln(n)]>sin[1/ln(n+1)]由此知,级数收敛.又:n 趋于无穷大时,求极限{sin[1/ln(n)]}/(1/n) 用无穷小代换,等于[1/ln(n)]/(1/n)=n/ln(n)的极限.而n/ln(n) 趋于无穷大.故由比较法的极限形式的定理,知:以|an|为项的级数发散.故,原级数是条件收敛的.
答：答:当n趋向于无穷大时，数列 1/n(n+1)的极限是零。但是，您大概是想求这个数列的前n项和的极限。供参考，请笑纳。
答：以下都为N趋向无穷大时：-1/n<=lim(sinnx/n)<=1/nlim(-1/n)=0lim(1/n)=0所以由夹逼定理即可证明lim(sinnx/n)=0成立
答：n 趋于无穷大1+X分之X的n次方在0... 2 2016-10-26 x^a/(e^x-1)在0到正无穷上面的定积分是多少 1 2016-12-30 当x趋近于0时,e的1/x次方的极限 153 2014-03-13 求x乘e的负x次方,在0到1上的定积分? 13 2015-11-06 求出sinx*sinnx在0到pi上关于x的积分 22 ...
网友评论：
房凤15376406574：
求极限xn=sinnx/n,x为任意实数 -
17740况态
：[答案] n是趋于0还是趋于无穷大的呢? 如果n趋于0, xn= sinnx /nx *x 那么nx趋于0, 由重要极限可以知道,sinnx /nx趋于1 所以xn的极限值为x 如果是n趋于无穷大 那么分子sinnx是在-1到1之间的常数, 而分母为无穷大, 于是二者的比值xn 趋于0
房凤15376406574：
已知n趋近于无穷大,n·(sinx/n)等于几,还需要解析 -
17740况态
： n→∞时,x/n→0,sin(x/n)→0,sin(x/n)~x/n,所以原极限=lim n*x/n=x.
房凤15376406574：
请教一个级数.谢谢帮助.
17740况态
： 很简单的一道题嘛,sinnx在n趋于无穷的时候是有界函数,sin(nx)/n和1/n的收敛性相同,然后再判断不就行了.
房凤15376406574：
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在 -
17740况态
： 不存在
房凤15376406574：
|sin nx|的前N项和是否存在? -
17740况态
： 任何数列的的前N项和都存在,只是能否写出简单表达式来.∑sinnx 可以求出来,应用复数即可 ∑|sinnx| 写不出来 对大多数x因sinnx本身在n->+无穷大时极限不存在,所以当N趋于无穷大时∑sinnx不收敛
房凤15376406574：
怎么证明当x趋近于无穷大时sinx没有极限? -
17740况态
： 你好!只要说明在x趋于无穷大时,sinx可以趋近于不同的数即可.例如当x=nπ时,sinx≡0,所以趋于0,而当x=2nπ+(1/2)π时,sinx≡1,所以趋于1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
房凤15376406574：
sinnπ的极限是多少?n趋向于无穷!求步骤 -
17740况态
： 当n=1,2,3...时,有y=sinπ=0,y=sin2π=0,y=sin3π=0 即是y=sin(nπ)=0恒成立,所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0 若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在 nsinπ/n = π(sinπ/n)/(π/n) n趋于无穷大, 那么π/n趋于0,所...
房凤15376406574：
sin n/n当n趋近无穷大时的极限 -
17740况态
： 0 因为sin n是有界的,所以当n趋近无穷大时,sin n/n极限为0
房凤15376406574：
数列|an|在n趋近于∞有极限,那么an在n趋近于正无穷大一定有极限吗.请举出反例.谢谢🙏 -
17740况态
： 在写数字的时候,例如2,就只代表+2,不代表-2,所以将+2写成2,不写+号是可以的. 也就是说+2和-2没有统称,只能各自表示.所以才有+2简写为2的情形. 但是默认的习惯中,+∞和-∞统称为∞.所以∞是代表+∞和-∞两种情况.这样+∞就不能简写为∞了. 但是,也有一种情况下,+∞会简写为∞ 那么就是数列求极限的时候,例如求数列{an}在n趋近于+∞时的极限.本来n是趋近于+∞的.但是因为n是正整数,只能趋近于+∞,不可能趋近于-∞.所以这时候,就简写为n趋近于∞,+号就省略了. 但是也只有数列求极限这一种情况下,+∞能简写为∞,其他任何情况下,+∞的+号都不能省略.
房凤15376406574：
limnsin(x/n) n趋近于无穷大 -
17740况态
：[答案] 设t=x/n,则limnsin(x/n)=lim(xsint/t);当n→∞时,t→0.于是lim(xsint/t)(t→0时)=x.所以limnsin(x/n)(n→∞时)=x
