微积分运算题目？ 微积分计算题

\u5fae\u79ef\u5206\u8ba1\u7b97\u9898\uff1f

\u5148\u6c42\u539f\u89e3\u6790\u5f0f\u5728\u54272\u5e26\u5165\u5728\u54271\u4f60\u5e26\u5165\u7528f2-f1\u5c31\u662f\u6700\u540e\u7684\u7b54\u6848\uff08\u539f\u89e3\u6790\u5f0f\u662f\u6c42\u5bfc\u540e\u7684\u56fe\u4e2d\u5f0f\u5b50\uff09\u4e0d\u4f1a\u7684\u8fd8\u53ef\u4ee5\u518d\u95ee

\u8c8c\u4f3c\u9898\u76ee\u6ca1\u6709\u5199\u5b8c\u6574\u7684\u5427\uff1f
\u4f60\u7684\u9898\u76ee\u9009\u9879\u662f\u4ec0\u4e48
\u5bf9\u4e8e\u7f57\u5c14\u5b9a\u7406
\u5c31\u662f\u8981\u51fd\u6570 f(x) \u6ee1\u8db3\u4ee5\u4e0b\u6761\u4ef6
\uff081\uff09\u5728\u95ed\u533a\u95f4 [a,b] \u4e0a\u8fde\u7eed
\uff082\uff09\u5728\u5f00\u533a\u95f4 (a,b) \u5185\u53ef\u5bfc
\uff083\uff09\u51fd\u6570\u503cf(a)=f(b)
\u90a3\u4e48\u5c31\u81f3\u5c11\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a \u03be\u2208(a,b)\uff0c\u4f7f\u5f97 f'(\u03be)=0
\u4ee3\u5165\u5404\u4e2a\u9009\u9879\uff0c\u770b\u54ea\u4e2a\u4e0d\u6ee1\u8db3\u5373\u53ef

微积分公式与运算法则 1.基本公式 （1）导数公式 (2) 微分公式 (xμ)ˊ= μxμ-1 d(xμ)= μxμ-1 dx (ax)ˊ= axlna d(ax)= axlna dx (logax)ˊ= 1/(xlna) d(logax)= 1/(xlna) dx (sin x)ˊ= cos x d(sin x)= cos x dx (con x)ˊ= -sin x d(con x)= -sin x dx (tan x)ˊ= sec2 x d(tan x)= sec2 x dx (cot x)ˊ= -csc2 x d(cot x)= -csc2 x dx (sec x)ˊ= sec x·tan x d(sec x)= sec x·tan x dx (csc x)ˊ= -csc x·cot x d(csc x)= -csc x·cot x dx (arcsin x)ˊ= 1/(1-x2)1/2 d(arcsin x)= 1/(1-x2)1/2 dx (arccos x)ˊ= -1/(1-x2)1/2 d(arccos x)= -1/(1-x2)1/2 dx (arctan x)ˊ= 1/(1+x2) d(arctan x)= 1/(1+x2) dx (arccot x)ˊ= -1/(1+x2) d(arccot x)= -1/(1+x2) dx (sinh x)ˊ= cosh x d(sinh x)= cosh x dx (cosh x)ˊ= sinh x d(cosh x)= sinh x dx 2.运算法则（μ=μ(x)，υ=υ（x），α、β∈R） （1） 函数的线性组合积、商的求导法则 （αμ+βυ）ˊ=αμˊ+βυˊ （μυ）ˊ=μˊυ+μυˊ （μ/υ）ˊ= (μˊυ-μυˊ)/υ2 （2） 函数和差积商的微分法则 d（αμ+βυ）= αdμ+βdυ d（μυ）=υdμ+μdυ d（μ/υ）= (υdμ-μdυ)/υ2 3.复合函数的微分法则 设y=f(μ)，μ=ψ(x),则复合函数y=f[ψ(x)]的导数为 dy/dx = fˊ[ψ(x)] ·ψˊ(x) 所以复合函数的微分为 dy = fˊ[ψ(x)] ·ψˊ(x) dx 由于fˊ[ψ(x)]= fˊ(μ)，ψˊ(x) dx = dμ，因此上式也可写成 dy = fˊ(μ) dμ 由此可见，无论μ是自变量，还是另一变量的可微函数，微分形式 dy = fˊ(μ) dμ保持不变，这一性质称为微分形式不变性。

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