一元二次方程的共轭复数根怎么求? 一元二次函数在无根的条件下怎么求它的共轭复数根

\uff08\u9ad8\u6570\uff09\u8fd9\u4e2a\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u6839\u662f\u600e\u4e48\u6c42\u7684

\u5171\u8f6d\u590d\u6570\uff0c\u559c\u6b22\u7684\u70b9\u51fb\u4e3b\u9875\u5173\u6ce8\uff01

\u5f53\u25b3<0\u65f6\uff0c\u65e0\u5b9e\u6839
\u5219\u590d\u6839x1,2=[-b\u00b1i\u221a(-\u25b3)]/(2a)
\u5f53\u7136\uff0c\u8fd9\u91cc\u65b9\u7a0b\u7684\u7cfb\u6570\u4e3a\u5b9e\u6570\u3002

就是求根公式
x²+2x+6=0
x=[-2±√(-20)]/2=-1±i√5

(1)在复数集中,任何实系数一元二次方程都有解。
正确
(2)在复数集中,任意一个实系数一元二次方程都有两个共轭复数根。不正确,可为两个不等实根,但它们不共轭。

△<0时,一元二次方程有一对共轭复根。
解法和△>0时的解法一样,也有因式分解法(包括十字相乘法因式分解)、配方法、公式法等方法。唯一区别是引入了i²=-1

  • 浜屾鏍瑰紡鐨勫叡杞鏍瑰紡
    绛旓細鍒欎粬浠簰涓烘湁鐞嗗寲鍥犲紡 銆愬叡杞:澶嶆暟涓紝瀹為儴鐩哥瓑锛岃岃櫄閮ㄤ簰涓虹浉鍙嶆暟鐨勪竴瀵瑰鏁帮紝绉颁负鍏辫江澶嶆暟瀵瑰舰濡傦細a+bi 鍜宎-bi銆愭眰鏍瑰叕寮忋戯細瀵逛簬浠绘剰涓涓涓鍏冧簩娆℃柟绋ax2+bx+c=0,瀹冪殑涓や釜鏍规槸 锛 [-b-鈭(b2-4ac)]/2a,[-b+鈭(b2-4ac)]/2a杩欐槸鐢遍厤鏂规硶姹傚緱鐨勫叕寮忋
  • 濡備綍瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑澶嶆暟鏍?
    绛旓細鑰岃櫄鏍逛竴鑸彧鍦ㄤ簩娆℃垨鏇撮珮娆$殑鏂圭▼涓嚭鐜帮紝濡傛灉涓涓疄绯绘暟鏁村紡鏂圭▼鏈夎櫄鏍癸紝鍒欏叾鍏辫江澶嶆暟涔熸槸鎵缁欐柟绋嬬殑鏍(鍏辫江鏍)锛屽疄鐜扮郴鏁颁簩娆℃柟绋嬪叿鏈夎櫄鏍圭殑蹇呰鍏呭垎鏉′欢鏄痓^2-4ac<0銆涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙o紙鏍癸級鐨勬剰涔夛細鑳戒娇涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪乏鍙充袱杈圭浉绛夌殑鏈煡鏁扮殑鍊肩О涓轰竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙c備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙d篃...
  • 浠涔堟槸澶嶆牴
    绛旓細鍏辫江澶嶆牴鏄竴瀵圭壒娈婃牴銆傛寚澶氶」寮忔垨浠f暟鏂圭▼鐨涓绫绘垚瀵瑰嚭鐜扮殑鏍广傝嫢闈炲疄澶嶆暟伪鏄疄绯绘暟n娆℃柟绋媐(x)=0鐨勬牴锛屽垯鍏鍏辫江澶嶆暟伪*涔熸槸鏂圭▼f(x)=0鐨勬牴锛屼笖伪涓幬*鐨勯噸鏁扮浉鍚岋紝鍒欑О伪涓幬*鏄鏂圭▼鐨勪竴瀵瑰叡杞锛堣櫄锛夋牴銆傚叡杞鏍圭粡甯稿嚭鐜颁簬涓鍏冧簩娆℃柟绋涓紝鑻ョ敤鍏紡娉曡В寰楁牴鐨勫垽鍒紡灏忎簬闆讹紝鍒欒...
  • 濡傛灉涓涓涓鍏冧簩娆℃柟绋鏈変竴涓櫄鏍瑰垯鍙︿竴涓牴涓轰粬鐨勫叡杞鏁 涓轰粈涔
    绛旓細鍒欏叾螖锛0 鑰涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍鐨勮〃杈惧紡涓 x1=锛-b+鈭毼旓級/2a鍜寈2=锛-b-鈭毼旓級/2a 鐢变簬螖锛0 鍗斥垰螖=锛-螖i锛塣2=卤鈭氾紙-螖锛塱 (i鏄櫄鏁板崟浣嶏級鏁呮鏃朵竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍圭殑琛ㄨ揪寮忎负 x1=锛-b+鈭毼攊锛/2a鍜寈2=锛-b-鈭毼攊锛/2a 鍗充袱鏍逛簰涓鍏辫江澶嶆暟 ...
  • 涓轰粈涔涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍涓鍏辫江澶嶆暟
    绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛氭柟绋媋x^2+bx+c=0鏈夎櫄鏍 螖锛0锛涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍鐨勮〃杈惧紡涓 x1=锛-b+鈭毼旓級/2a鍜寈2=锛-b-鈭毼旓級/2a 螖锛0锛屸垰螖=锛-螖i锛塣2=卤鈭氾紙-螖锛塱 (i鏄铏氭暟鍗曚綅锛夋鏃朵竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍圭殑琛ㄨ揪寮忎负锛歺1=锛-b+鈭毼攊锛/2a鍜寈2=锛-b-鈭毼攊锛/2a 鍗充袱鏍逛簰銆傜敤閰嶆柟娉...
  • 涓鍏冧簩娆鍑芥暟鍦ㄦ棤鏍圭殑鏉′欢涓鎬庝箞姹瀹鐨勫叡杞鏁版牴
    绛旓細褰撯柍<0鏃讹紝鏃犲疄鏍 鍒欏鏍箈1,2=[-b卤i鈭(-鈻)]/(2a)褰撶劧锛岃繖閲鏂圭▼鐨绯绘暟涓哄疄鏁般
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫庝箞姹傛牴?
    绛旓細3. 涓や釜鍏辫江澶嶆暟鏍锛氬鏋滄柟绋嬬殑鍒ゅ埆寮忓皬浜庨浂锛屽嵆 b² - 4ac < 0锛屽垯鏂圭▼娌℃湁瀹炴暟鏍癸紝鑰屾槸鏈変袱涓叡杞鏁版牴銆傝繖鏃跺彲浠ヤ娇鐢ㄥ鏁扮殑琛ㄧず褰㈠紡鏉ヨ〃绀烘牴銆傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鏂圭▼鐨勬牴鍙兘鏄疄鏁帮紝涔熷彲鑳芥槸澶嶆暟銆傝纭畾鏍圭殑鎬ц川锛岄渶瑕佽绠楁柟绋嬬殑鍒ゅ埆寮忥紝骞舵牴鎹垽鍒紡鐨勭粨鏋滆繘琛屽垽鏂涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍圭殑...
  • 澶嶆暟鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫庝箞瑙?
    绛旓細瀵逛簬涓鑸舰寮忕殑澶嶆暟涓鍏冧簩娆℃柟绋 ax^2 + bx + c = 0 (a 鈮 0)锛屽叾瑙e彲浠ラ氳繃浠ヤ笅鍏紡姹傚緱锛</ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 杩欓噷鐨勫姞鍑忓彿鍚庨潰鏄澶嶆暟鏍锛屽綋鍒ゅ埆寮 \( b^2 - 4ac \) 澶т簬0鏃讹紝鏈変袱涓疄鏁版牴锛涚瓑浜0鏃讹紝鏈変竴涓噸鏍癸紱灏忎簬0鏃讹紝鍒欐槸涓や釜鍏辫江澶嶆暟...
  • 涓涓浜屾鍑芥暟鎬庝箞鐭ラ亾瀹冩湁鍏辫江澶嶆牴
    绛旓細澶嶆暟鍏辫江鏄寚a+bi涓巃-bi, 杩欓噷a,b閮芥槸瀹炴暟銆備骇鐢熻繖瀵瑰叡杞鏍圭殑浜屾鏂圭▼涓簁[(x-a)^2+b^2]=0 涓鑸殑瀹炵郴鏁颁簩娆℃柟绋嬶紝ax^2+bx+c=0, 褰撳垽鍒紡鈻=b^2-4ac<0鏃讹紝瀹冨氨鏈2涓叡杞鏍广倄1=[-b+i鈭(-鈻)]/(2a)x2=[-b-i鈭(-鈻)]/(2a)濡傛灉缁忚繃绾︾畝鍚庝簩娆℃柟绋嬬郴鏁颁腑鏈夊鏁帮紝...
  • 涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫牴鍏紡
    绛旓細濡傛灉鍒ゅ埆寮 $b^2 - 4ac$ 澶т簬闆讹紝鏂圭▼鏈変袱涓笉鐩哥瓑鐨勫疄鏁版牴銆傚鏋滃垽鍒紡 $b^2 - 4ac$ 绛変簬闆讹紝鏂圭▼鏈変袱涓浉绛夌殑瀹炴暟鏍癸紝杩欎釜鎯呭喌涓嬬殑鏍瑰彨鍋氶噸鏍广傚鏋滃垽鍒紡 $b^2 - 4ac$ 灏忎簬闆讹紝鏂圭▼娌℃湁瀹炴暟鏍癸紝浣嗘湁涓や釜鍏辫江澶嶆暟鏍銆備互涓嬫槸瑙涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姝ラ锛氳绠楀垽鍒紡鐨勫硷紝鍗 $b^2 - 4...
  • 扩展阅读:一元二次方程求解 ... 怎么求方程的复数解 ... 一元二次的求根公式 ... 怎么解一元二次方程 ... 二次方程共轭复根公式 ... 一元二次公式法 ... 一元二次方程万能公式 ... 共轭复根的a和b怎么求 ... 二次方程复数根的万能公式 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网