奇函数和偶函数怎么判断
奇函数和偶函数判断如下
1、定义上来看：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
2、图像上来看：
偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的图xiang关于原点成中心对称图形。
f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图象关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
奇函数、偶函数的图像特点
1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象，是个以原点为对称中心的中心对称图象。
2、偶函数图象关于y轴对称。偶函数的图象，是个以y轴为对称轴的轴对称图象。
3、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
绛旓細1 鍏堝垎瑙ｅ嚱鏁颁负甯歌鐨勪竴鑸嚱鏁帮紝姣斿澶氶」寮弜^n锛屼笁瑙掑嚱鏁帮紝鍒ゆ柇濂囧伓鎬 2 鏍规嵁鍒嗚В鐨勫嚱鏁颁箣闂寸殑杩愮畻娉曞垯鍒ゆ柇锛屼竴鑸彧鏈変笁绉嶇f(x)g(x)銆乫(x)+g(x锛夛紝f(g(x))锛堥櫎娉曟垨鍑忔硶鍙互鍙樻垚鐩稿簲鐨勪箻娉曞拰鍔犳硶锛3 鑻锛坸锛夈乬(x锛夊叾涓竴涓负濂囧嚱鏁锛屽彟涓涓负鍋跺嚱鏁锛屽垯f(x)g(x)濂囥乫(x)+g(x...
绛旓細1銆佸伓鍑芥暟锛氬鏋滃浜庡嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙鍐呬换鎰忕殑涓涓獂锛岄兘鏈塮锛坸锛=f锛-x锛夛紝閭ｄ箞鍑芥暟f锛坸锛夎绉颁负鍋舵暟鍑芥暟銆2銆佸鍑芥暟锛氬浜庝竴涓畾涔夊煙鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勫嚱鏁癴锛坸锛夌殑瀹氫箟鍩熶腑鐨勪换鎰弜锛屾湁f锛-x锛=-f锛坸锛夛紝鍒欏嚱鏁癴锛坸锛夌О涓哄鍑芥暟銆3銆濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁鐨勮繙绠楁硶鍒欙細锛1锛変袱涓伓鍑芥暟鐩稿姞鎵...
绛旓細涓銆佸崟璋冩у垽鏂硶 1銆佽嫢鍦ㄥ绉板尯闂翠笂鐨勫崟璋冩ф槸鐩稿弽鐨勶紝鍒欒鍑芥暟涓鍋跺嚱鏁銆2銆佽嫢鍦ㄦ暣涓畾涔夊煙涓婄殑鍗曡皟鎬т竴鑷达紝鍒欒鍑芥暟涓濂囧嚱鏁銆備簩銆佸鍚鍑芥暟鍒ゆ柇娉 鍙皢鍑芥暟鎷嗗垎涓轰袱涓嚱鏁帮紝鏍规嵁杩欎袱涓嚱鏁扮殑鐗规у垽鏂師鍑芥暟鐨勫鍋舵э細1銆 涓や釜鍋跺嚱鏁扮浉鍔犳墍寰楃殑鍜屼负鍋跺嚱鏁般2銆 涓や釜濂囧嚱鏁扮浉鍔犳墍寰楃殑鍜屼负濂...
绛旓細锛2锛変竴鑸湴锛岃鍑芥暟f(x)鐨勫畾涔夊煙涓篒锛屽鏋滃瀹氫箟鍩熷唴鐨勪换鎰忎竴涓獂锛岄兘鏈夛紞x鈭圛锛屼笖f(锛峹)= -f(x)锛岄偅涔堝嚱鏁癴(x)灏卞彨鍋氬鍑芥暟銆備簩銆佹牴鎹濂囧嚱鏁板伓鍑芥暟鎬ц川鏉ュ垽鏂 濂囧嚱鏁扮殑鍥惧儚鍏充簬鍘熺偣瀵圭О锛屽伓鍑芥暟鐨勫浘鍍忓叧浜巠杞村绉般備笁銆佸浘鍍忔硶鍒ゆ柇鍑芥暟濂囧伓鎬 1銆佷竴涓嚱鏁版槸濂囧嚱鏁扮殑鍏呰鏉′欢鏄紝杩欎釜鍑芥暟...
绛旓細浜屻佺壒娈婂嚱鏁扮殑濂囧伓鎬鍒ゆ柇 1銆佷竴娆″嚱鏁扮殑濂囧伓鎬э細涓娆″嚱鏁颁竴鑸舰寮忎负y=kx+b锛屽叾涓璳鍜宐涓哄父鏁般傚綋k鈮0鏃讹紝涓娆″嚱鏁版棦涓嶆槸濂囧嚱鏁涔熶笉鏄鍋跺嚱鏁锛涘綋k=0涓攂鈮0鏃讹紝涓娆″嚱鏁版槸濂囧嚱鏁帮紱褰搆=0涓攂=0鏃讹紝涓娆″嚱鏁版槸鍋跺嚱鏁般2銆佷簩娆″嚱鏁扮殑濂囧伓鎬э細浜屾鍑芥暟涓鑸舰寮忎负y=ax^2+bx+c锛屽叾涓璦銆乥銆乧涓...
绛旓細鈶(-x)鏄惁绛変簬卤f(x).2銆佸浘璞℃硶 鈶犲浘璞″叧浜庡師鐐逛腑蹇冨绉版槸濂囧嚱鏁 鈶″浘璞″叧浜巠杞村绉版槸鍋跺嚱鏁.3銆佹ц川娉 鈶犱袱涓鍑芥暟鐨勫拰浠嶆槸濂囧嚱鏁 鈶′袱涓伓鍑芥暟鐨勫拰浠嶆槸鍋跺嚱鏁 鈶袱涓鍑芥暟鐨勭Н鏄伓鍑芥暟 鈶ｄ袱涓伓鍑芥暟鐨勭Н鏄伓鍑芥暟 鈶や竴涓濂囧嚱鏁板拰涓涓伓鍑芥暟鐨勭Н鏄鍑芥暟....
绛旓細璁癋(x)=f[g(x)]鈥斺斿鍚堝嚱鏁帮紝鍒橣(-x)=f[g(-x)]锛屽鏋済(x)鏄濂囧嚱鏁锛屽嵆g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]锛屽垯褰揻(x)鏄鍑芥暟鏃讹紝F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)锛孎(x)鏄鍑芥暟锛涘綋f(x)鏄鍋跺嚱鏁鏃讹紝F(-x)=f[g(x)]=F(x)锛孎(x)鏄伓鍑芥暟銆傚鏋済(x)鏄伓...
绛旓細澶嶅悎鍑芥暟鍒ゆ柇娉曘傚彲灏嗗嚱鏁版媶鍒嗕负涓や釜鍑芥暟锛屾牴鎹繖涓や釜鍑芥暟鐨勭壒鎬у垽鏂師鍑芥暟鐨勫鍋舵э細1銆 涓や釜鍋跺嚱鏁扮浉鍔犳墍寰楃殑鍜屼负鍋跺嚱鏁般2銆 涓や釜濂囧嚱鏁鐩稿姞鎵寰楃殑鍜屼负濂囧嚱鏁般3銆佷袱涓伓鍑芥暟鐩镐箻鎵寰楃殑绉负鍋跺嚱鏁般4銆 涓や釜濂囧嚱鏁扮浉涔樻墍寰楃殑绉负鍋跺嚱鏁般5銆佷竴涓鍋跺嚱鏁颁笌涓涓鍑芥暟鐩镐箻鎵寰楃殑绉负濂囧嚱鏁般
绛旓細鍒ゆ柇鍑芥暟鐨勫鍋舵ф柟娉曚粙缁嶅涓嬶細1銆佹牴鎹濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁鐨勫畾涔夎繘琛屽垽鏂 婊¤冻f(-x) = f(x)锛屽垯涓哄伓鍑芥暟锛涙弧瓒砯(-x) = -f(x)锛屽垯涓哄鍑芥暟銆2銆佹牴鎹嚱鏁扮殑鍥惧儚杩涜鍒ゆ柇 鍑芥暟鐨勫浘鍍忓叧浜巠杞磋酱瀵圭О锛堝嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶竴瀹氭槸鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勶級锛屽垯涓哄伓鍑芥暟锛涘嚱鏁扮殑鍥惧儚鍏充簬鍘熺偣涓績瀵圭О锛堝嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶竴瀹...
绛旓細鍒ゆ柇鍑芥暟鐨勫鍋舵ф柟娉曚粙缁嶅涓嬶細1銆佹牴鎹濂囧嚱鏁板拰鍋跺嚱鏁鐨勫畾涔夎繘琛屽垽鏂 婊¤冻f(-x) = f(x)锛屽垯涓哄伓鍑芥暟锛涙弧瓒砯(-x) = -f(x)锛屽垯涓哄鍑芥暟銆2銆佹牴鎹嚱鏁扮殑鍥惧儚杩涜鍒ゆ柇 鍑芥暟鐨勫浘鍍忓叧浜巠杞磋酱瀵圭О锛堝嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶竴瀹氭槸鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勶級锛屽垯涓哄伓鍑芥暟锛涘嚱鏁扮殑鍥惧儚鍏充簬鍘熺偣涓績瀵圭О锛堝嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熶竴瀹...
