cosx^2的积分是什么？ cosx^2的积分是多少?是X的平方,然后余弦.请高手支招....
cosx^2\u7684\u79ef\u5206\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4ee4x^2=t\u5219x=sqrt(t)
\u5373dx=dt/(2sqrt(t))
\u54ea\u4e48\u222bcos(x^2)dx=\u222bcos(t)[1/(2sqrt(t))]dt
\u518d\u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\u53bb\u79ef
\u7528\u6cf0\u52d2\u5c55\u5f00\u5f0f
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+\u2026+(-1)^m\u00d7x^(2m)/(2m)!+\u2026
\u90a3\u4e48cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+\u2026+(-1)^m\u00d7x^(4m)/(2m)!+\u2026
\u90a3\u4e48
\u222bcos(x^2)dx=\u222b[1-x^4/2!+x^8/4!+\u2026+(-1)^m\u00d7x^(4m)/(2m)!+\u2026]dx
=\u2211(-1)^m\u00d7x^(2m+1)/{[4m+1]\u00d7(4m)!}
(m\u4ece0\u5230\u221e)
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\u8868\u793a\u4e86\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e2a\u533a\u57df\u4e0a\u7684\u6574\u4f53\u6027\u8d28\uff0c\u6539\u53d8\u51fd\u6570\u67d0\u70b9\u7684\u53d6\u503c\u4e0d\u4f1a\u6539\u53d8\u5b83\u7684\u79ef\u5206\u503c\u3002\u5bf9\u4e8e\u9ece\u66fc\u53ef\u79ef\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u6539\u53d8\u6709\u9650\u4e2a\u70b9\u7684\u53d6\u503c\uff0c\u5176\u79ef\u5206\u4e0d\u53d8\u3002\u5bf9\u4e8e\u52d2\u8d1d\u683c\u53ef\u79ef\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u67d0\u4e2a\u6d4b\u5ea6\u4e3a0\u7684\u96c6\u5408\u4e0a\u7684\u51fd\u6570\u503c\u6539\u53d8\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u5b83\u7684\u79ef\u5206\u503c\u3002\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51e0\u4e4e\u5904\u5904\u76f8\u540c\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u7684\u79ef\u5206\u76f8\u540c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u79ef\u5206
cos(x^2)\u5c5e\u4e8e\u53ef\u79ef\u4e0d\u53ef\u6c42\u79ef\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u6c42\u4e0d\u51fa\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u8fdb\u800c\u4e5f\u65e0\u6cd5\u4f7f\u7528\u725b\u987f\u83b1\u5e03\u5229\u5179\u516c\u5f0f.
Euler\u603b\u7ed3\u4e86\u4e09\u7c7b\u53ef\u79ef\u4e0d\u53ef\u6c42\u79ef\u7684\u51fd\u6570\u5373\u5728\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u4e2d,\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\u5374\u6c42\u4e0d\u51fa\u539f\u51fd\u6570\u7684\u51fd\u6570,\u5982\u4e0b
\u4e09\u7c7b\u53ef\u79ef\u4e0d\u53ef\u6c42\u79ef\u7684\u51fd\u6570
\u89e3\u51b3\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f
\u4f8b\u9898\u5982\u4e0b
\u53ef\u79ef\u4e0d\u53ef\u6c42\u79ef\u4f8b\u9898_\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f
\u5982\u679c\u662fCOS^2(x),\u5b83\u7684\u79ef\u5206\u5219\u5982\u4e0b\u56fe\u6240\u793a
COS^2(x)\u79ef\u5206
----\u57fa\u4e8e\u8003\u7814\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e0b\u505a\u51fa\u7684\u56de\u7b54
cos^2
=1/2(2cos^2-1)+1/2
=1/2cos2x+1/2
对其积分得到1/4 sin2x+1/2 x+C
不定积分的公式：
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
cosx^2的积分是(1/2)x + (1/4)sin2x + C。
微积分是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
扩展资料：
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
其中：一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。
定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系（详见牛顿-莱布尼茨公式）。
是碳函数。
∫cos(x^2)dx是超越积分，其积分被定义为碳函数，菲涅尔函数的一类。
无初等函数原函数。
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