分部积分法做出∫xsin2xdx ∫x·sin2x·dx 分部积分法 完整步骤
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\u222bx\u00b7sin2x\u00b7dx=-1/2\u222bxdcos2x=1/2xcos2x+1/2\u222bcos2xdx
=1/2xcos2x+1/4sin2x+C
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
1、本题是典型的用分部积分的类型；
积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。
2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
3、若点击放大，图片将会更加清晰。
-1/2∫xdcos2x
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