洛必达法则与除法的求导 数学的定义是什么?

\u6570\u5b66\u7684\u672c\u8d28\u662f\u4ec0\u4e48\u3002

\u6570\u5b66\u7684\u672c\u8d28\uff1a\u7814\u7a76\u7a7a\u95f4\u5f62\u5f0f\u548c\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u7684\u79d1\u5b66\u3002\u6570\u5b66\u662f\u65e0\u5b9e\u4f53\u7684\uff0c\u662f\u62bd\u8c61\u7684\u3002
\u5728\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\uff0c\u6570\u5b66\u53eb\u4f5c\u7b97\u672f\uff0c\u53c8\u79f0\u7b97\u5b66\uff0c\u6700\u540e\u624d\u6539\u4e3a\u6570\u5b66\uff0e\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u7684\u7b97\u672f\u662f\u516d\u827a\u4e4b\u4e00\uff08\u516d\u827a\u4e2d\u79f0\u4e3a\u201c\u6570\u201d\uff09\u3002
\u57fa\u7840\u6570\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u4e0e\u8fd0\u7528\u662f\u4e2a\u4eba\u4e0e\u56e2\u4f53\u751f\u6d3b\u4e2d\u4e0d\u53ef\u6216\u7f3a\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u3002\u5176\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u7684\u7cbe\u70bc\u65e9\u5728\u53e4\u57c3\u53ca\u3001\u7f8e\u7d22\u4e0d\u8fbe\u7c73\u4e9a\u53ca\u53e4\u5370\u5ea6\u5185\u7684\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u6587\u672c\u5185\u4fbf\u53ef\u89c2\u89c1\u3002\u4ece\u90a3\u65f6\u5f00\u59cb\uff0c\u5176\u53d1\u5c55\u4fbf\u6301\u7eed\u4e0d\u65ad\u5730\u6709\u5c0f\u5e45\u5ea6\u7684\u8fdb\u5c55\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u6570\u5b66\u7684\u6f14\u8fdb\u5927\u7ea6\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u62bd\u8c61\u5316\u7684\u6301\u7eed\u53d1\u5c55\uff0c\u6216\u662f\u9898\u6750\u7684\u5ef6\u5c55\uff0c\u800c\u4e1c\u897f\u65b9\u6587\u5316\u4e5f\u91c7\u7528\u4e86\u4e0d\u540c\u7684\u89d2\u5ea6\uff0c\u6b27\u6d32\u6587\u660e\u53d1\u5c55\u51fa\u6765\u51e0\u4f55\u5b66\uff0c\u800c\u4e2d\u56fd\u5219\u53d1\u5c55\u51fa\u7b97\u672f\u3002
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u88ab\u62bd\u8c61\u5316\u7684\u6982\u5ff5\u5927\u6982\u662f\u6570\u5b57\uff08\u4e2d\u56fd\u7684\u7b97\u7b79\uff09\uff0c\u5176\u5bf9\u4e24\u4e2a\u82f9\u679c\u53ca\u4e24\u4e2a\u6a58\u5b50\u4e4b\u95f4\u6709\u67d0\u6837\u76f8\u540c\u4e8b\u7269\u7684\u8ba4\u77e5\u662f\u4eba\u7c7b\u601d\u60f3\u7684\u4e00\u5927\u7a81\u7834\uff0e\u9664\u4e86\u8ba4\u77e5\u5230\u5982\u4f55\u53bb\u6570\u5b9e\u9645\u7269\u4ef6\u7684\u6570\u91cf\uff0c\u53f2\u524d\u7684\u4eba\u7c7b\u4e5f\u4e86\u89e3\u5982\u4f55\u53bb\u6570\u62bd\u8c61\u6982\u5ff5\u7684\u6570\u91cf\uff0c\u5982\u65f6\u95f4\u2014\u2014\u65e5\u3001\u5b63\u8282\u548c\u5e74\u3002\u7b97\u672f\uff08\u52a0\u51cf\u4e58\u9664\uff09\u4e5f\u81ea\u7136\u800c\u7136\u5730\u4ea7\u751f\u4e86\u3002
\u66f4\u8fdb\u4e00\u6b65\u5219\u9700\u8981\u5199\u4f5c\u6216\u5176\u4ed6\u53ef\u8bb0\u5f55\u6570\u5b57\u7684\u7cfb\u7edf\uff0c\u5982\u7b26\u6728\u6216\u4e8e\u5370\u52a0\u4eba\u4f7f\u7528\u7684\u5947\u666e\u3002\u5386\u53f2\u4e0a\u66fe\u6709\u8fc7\u8bb8\u591a\u5404\u5f02\u7684\u8bb0\u6570\u7cfb\u7edf\u3002
\u53e4\u65f6\uff0c\u6570\u5b66\u5185\u7684\u4e3b\u8981\u539f\u7406\u662f\u4e3a\u4e86\u7814\u7a76\u5929\u6587\uff0c\u571f\u5730\u7cae\u98df\u4f5c\u7269\u7684\u5408\u7406\u5206\u914d\uff0c\u7a0e\u52a1\u548c\u8d38\u6613\u7b49\u76f8\u5173\u7684\u8ba1\u7b97\uff0e\u6570\u5b66\u4e5f\u5c31\u662f\u4e3a\u4e86\u4e86\u89e3\u6570\u5b57\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u4e3a\u4e86\u6d4b\u91cf\u571f\u5730\uff0c\u4ee5\u53ca\u4e3a\u4e86\u9884\u6d4b\u5929\u6587\u4e8b\u4ef6\u800c\u5f62\u6210\u7684\u3002\u8fd9\u4e9b\u9700\u8981\u53ef\u4ee5\u7b80\u5355\u5730\u88ab\u6982\u62ec\u4e3a\u6570\u5b66\u5bf9\u6570\u91cf\u3001\u7ed3\u6784\u3001\u7a7a\u95f4\u53ca\u65f6\u95f4\u65b9\u9762\u7684\u7814\u7a76\u3002
\u897f\u6b27\u4ece\u53e4\u5e0c\u814a\u523016\u4e16\u7eaa\u7ecf\u8fc7\u6587\u827a\u590d\u5174\u65f6\u4ee3\uff0c\u521d\u7b49\u4ee3\u6570\u3001\u4ee5\u53ca\u4e09\u89d2\u5b66\u7b49\u521d\u7b49\u6570\u5b66\u5df2\u5927\u4f53\u5b8c\u5907\uff0c\u4f46\u5c1a\u672a\u51fa\u73b0\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u3002
17\u4e16\u7eaa\u5728\u6b27\u6d32\u53d8\u91cf\u6982\u5ff5\u7684\u4ea7\u751f\uff0c\u4f7f\u4eba\u4eec\u5f00\u59cb\u7814\u7a76\u53d8\u5316\u4e2d\u7684\u91cf\u4e0e\u91cf\u7684\u4e92\u76f8\u5173\u7cfb\u548c\u56fe\u5f62\u95f4\u7684\u4e92\u76f8\u53d8\u6362\uff0e\u5728\u7ecf\u5178\u529b\u5b66\u7684\u5efa\u7acb\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u7ed3\u5408\u4e86\u51e0\u4f55\u7cbe\u5bc6\u601d\u60f3\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u65b9\u6cd5\u88ab\u53d1\u660e\u3002\u968f\u7740\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u548c\u6280\u672f\u7684\u8fdb\u4e00\u6b65\u53d1\u5c55\uff0c\u4e3a\u7814\u7a76\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u800c\u4ea7\u751f\u7684\u96c6\u5408\u8bba\u548c\u6570\u7406\u903b\u8f91\u7b49\u9886\u57df\u4e5f\u5f00\u59cb\u6162\u6162\u53d1\u5c55\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6570\u5b66

首先是使用前提的不同,前者除法的求导,是用于求导运算,而洛必达法则是用在求极限时;其次,除法的求导正如你在上面所写的那样,而洛必达法则则是在满足一定条件下,商的极限可以写成对分子分母分别求导再求极限。学生在使用时最容易将两者混淆,关键一点是弄清两者应用前提。

罗比达法则是分子分母不联系,各求各的,比如X/Y用罗比达法则求导,是给X求导作为分子,给Y求导作为分母,即变为X的导数/y的导数;而在导数运算法则中,计算【f(x)/g(x)]'=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/[g(x)]²分子分母是有联系的
记得采纳呀,不懂追问

  • 涓轰粈涔堣繖涔堟眰瀵,鑰屼笉鐢闄ゆ硶鐨勬眰瀵兼硶鍒?
    绛旓細姝ら鏄眰鏈畾寮忕殑鏋侀檺锛岃屼笉鏄眰鍒嗗紡鍑芥暟鐨勫鏁銆
  • 楂樻暟 娲涘繀杈炬硶鍒 5閬撻 鎬庝箞鍋
    绛旓細1.涓婁笅鍚屾椂姹傚锛屽垎姣嶅啓涓虹敤瀵规暟鍖栦负鐩镐箻鐨勫舰寮 2浠鍒嗕箣涓绛変簬t锛屾暣寮忓彉鍖栦负鍒嗗紡锛屽啀鐢娲鍒 3锛岀敤娲涘垯姣旇緝楹荤儲锛屽缓璁敤娉板嫆鍏紡锛寈鐨1 2 3娆℃柟绯绘暟鍏ㄤ负0,x^4鐨勭郴鏁板嵆涓烘墍姹 4鍏稿瀷鐨1鐨勬棤绌锋鏂癸紝灏嗗簳鏁板姞涓鍐嶅噺涓锛屽啀鐢ㄤ袱涓噸瑕佺殑鏋侀檺灏眔k 5绛旀鏄竴鍚э紝鐪嬫垚x娆℃牴寮忥紝鏍瑰彿涓嬫槸鍙宠秼杩戜簬...
  • 鏁板鏋侀檺闂
    绛旓細鐩存帴浣跨敤娲涘繀杈炬硶鍒鍗冲彲 鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆瀵筙姹傚 鍒嗗瓙姹傚鍚庝负(-1/2)*[(1-x)^(-1/2)],浠e叆x=-8寰-1/6 鍒嗘瘝姹傚鍚庝负(1/3)*x^(-2/3)锛屼唬鍏=-8寰1/12 鏁翠釜寮忓瓙鐨勫兼槸-2 涓嶇敤娲涘繀杈炬硶鍒欎笉鏄笉鑳藉仛锛屼絾鏄澶嶆潅鐨勫 鐞嗚涓婄畝鍗曡灏辨槸鐢ㄥ椤瑰紡闄ゆ硶锛岃兘鎶婃寮忛櫎鎴愪袱椤癸紝涓椤圭洿鎺ユ槸...
  • 楂樻暟姹傚棰
    绛旓細鈶. ln(x^x)=xlnx...濡 lna²=2lna;鈶. xlnx=(lnx)/(1/x)...濡俛•b=b/(1/a)锛涢兘鏄畝鍗曠殑浠f暟闂銆
  • 鎬,姹傝В涓ら亾娲涘繀杈炬硶鍒姹傛瀬闄愰!!!
    绛旓細瀵逛簬鎸囨暟褰㈠紡鐨勬瀬闄愬彲浠ュ彇瀵规暟鍙樻垚涔樼Н褰㈠紡锛屽綋鐒朵箻绉舰寮忓緢瀹规槗杞寲涓闄ゆ硶褰㈠紡锛岀劧鍚庡氨鍙互搴旂敤娲涘繀杈炬硶鍒姹傛瀬闄 lim锛坰inx/x锛塣(6/x^2)锛屽叾瀵规暟涓簂im(6/x^2)ln(sinx/x)=lim 6(ln(sinx/x)/x^2 涓婁笅鍒嗗埆姹傚锛宭im 6(ln(sinx/x)/x^2=lim [6(x/sinx)*(xcosx-sinx)/x^2]/(2x)=...
  • 濡備綍杩愮敤鍑芥暟鐨勫鏁姹傚嚱鏁扮殑鏋侀檺鍊?
    绛旓細3. 璁$畻鏋侀檺锛氫竴绉嶆柟娉曟槸鐩存帴绠椾竴涓緢鎺ヨ繎1鐨勬暟锛屼絾鍜嬫牱鎵嶈兘鏇村噯纭憿锛熷叾瀹炴瀬闄愬府鎴戜滑瀹氫箟浜嗗鏁帮紝瀵兼暟涔熻兘甯垜浠眰鏋侀檺銆傜敾鍑轰咯鍑芥暟鍦╠x鍙樺寲閲忎笅鐨勫悇鑷彉鍖栭噺锛屽綋dx瓒婂皬鏃讹紝鐪熷疄鍙樺寲閲忚秺鍙互鐢 瀵兼暟*dx 琛ㄧず锛屾墍浠ユ瀬闄愬嚭鏉ヤ簡銆4. 娲涘繀杈炬硶鍒锛氭礇蹇呰揪娉曞垯鏄埄鐢ㄥ垎瀛愬拰鍒嗘瘝涓婂嚱鏁鐨勫鏁鏉ユ帹瀵兼柊鐨 ...
  • 鏋侀檺楂樻暟棰樹负浠涔堢敤闄ゆ硶鍙互绠楀嚭姝g‘绛旀 浣嗘槸鐢ㄤ箻娉曞垯浼氬彉鎴愯礋鍥涘垎涔...
    绛旓細鍥犱负绗簩绉嶆柟娉曞氨鏄敊璇殑
  • 鐢娲涘繀杈鍙笉鍙互涓婁笅鍚屾椂闄や互0
    绛旓細0涓嶈兘鍋闄ゆ暟锛屽鏋滃垎瀛愬垎姣嶉兘瓒嬩簬0锛屽簲璇ユ牴鎹娲涘繀杈炬硶鍒锛屽厛姹傚鍖栫畝鍚庯紝鍐嶈繘涓姝ユ眰瑙c
  • 2023鍒濅腑鏁板鏁欒祫涓,涓澶╂悶瀹氬繀鑰冪煡璇嗙偣,鐪嬪畬蹇呰繃
    绛旓細\( \lim [cu(x)] = c \cdot \lim u(x) \)姹傛瀬闄愭妧宸э細瀹炵敤宸ュ叿 浠e叆娉 绾︾畝鍥犲瓙娉 楂樻骞傛硶鍒 鍒╃敤閲嶈鏋侀檺鍏紡 娲涘繀杈炬硶鍒锛氬叧閿椂鍒荤殑鏉鎵嬮攺鏃犵┓灏忎笌鏃犵┓澶э細鐞嗚В鏍稿績姒傚康 瀹氫箟涓庣壒鎬э細鐞嗚В鏋侀檺琛屼负鐨勮竟鐣 娓愯繎绾匡細鎻ず鍑芥暟琛屼负鐨勫井濡欏彉鍖栧嚱鏁拌繛缁笌闂存柇锛氱粏鑺傚喅瀹氭垚璐ョ壒鍒叧娉ㄧ...
  • 涓轰粈涔坙imxlnx涓璴inx瓒嬩簬鏃犵┓鐨勯熷害鏄瀬鎱㈢殑
    绛旓細閫氳繃鐢诲浘鍍忕煡閬搚=lnx娌℃湁y=x澧為暱閫熷害蹇.鍦ㄦ棤绌峰ぇ鐨勬瀬闄愬綋鐒舵槸0銆傚浜庢棤绌峰ぇ闄や簬鏃犵┓澶,鏃犵┓灏忛櫎浜庢棤绌峰皬,鏃犵┓澶т箻浠ユ棤绌峰皬鐨勬眰鏋侀檺闂,鎴戜滑涓鑸兘鏄噰鐢娲涘繀杈炬硶鍒锛圠'Hospital'srule锛夛紝灏辨槸鍒嗗瓙鍒嗘瘝姹傚銆傝繖閲屾敞鎰,瀵逛箻闄ゆ硶鎵嶈兘姹傚,瀵瑰姞鍑忔硶锛坋.g.鏃犵┓澶у噺鍘绘棤绌峰ぇ)灏变笉琛,浼氬緱鍒伴敊璇殑缁撴灉...
  • 扩展阅读:洛必达失效的三种情况 ... 洛必达法则的三个陷阱 ... 洛必达可以只对分子吗 ... 洛必达使用的三个条件 ... 洛必达求导到什么为止 ... 洛必达法则最多用几次 ... 洛必达公式大全 ... 洛必达买的谁的定理 ... 洛必达导到什么程度可以停 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网