高中数学,单调性的加减乘除和奇偶性的加减乘除求总结下,,就是增函数加增函数等于增函数这种? 函数中,奇偶性可以加减乘除,,那么增减性有没有呢??

\u6570\u5b66\u7684\u5355\u8c03\u6027\u4e0e\u5947\u5076\u6027\u7684\u52a0\u51cf\u4e58\u9664

\u697c\u4e0a\u7684\u8bb2\u7684\u90fd\u6ca1\u9519,\u4f46\u5e0c\u671b\u4f60\u4e0d\u662f\u53bb\u6b7b\u8bb0\u786c\u80cc!
\u4f60\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u5b9a\u4e49\u53bb\u7406\u89e3,\u5c31\u4f1a\u8bb0\u4f4f\u5e76\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u4e86.
\u6211\u4e3e\u4e2a\u4f8b\u5b50,\u5176\u4ed6\u7684\u4f60\u81ea\u5df1\u770b\u770b.
\u5947+\u5947=\u5947.\u5947\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u662ff(-x)=-f(x).\u73b0\u5728\u5047\u8bbe\u6709\u5947\u51fd\u6570f1(x),f2(x).
\u90a3\u4e48\u6709f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x).
\u53e6F(x)=f1(x)+f2(x)
\u90a3\u4e48F(-x)=f1(-x)+f2(-x)
=-f1(x)-f2(x)
=-[f1(x)+f2(x)]
=-F(X)
\u6240\u4ee5F(x)\u662f\u5947\u51fd\u6570.

\u589e\u51fd\u6570\u52a0\u589e\u51fd\u6570\u7b49\u4e8e\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u589e\u51fd\u6570\u52a0\u51cf\u51fd\u6570\u53ca\u589e\u51fd\u6570\u51cf\u589e\u51fd\u6570\u65e0\u6cd5\u5224\u65ad\uff0c\u589e\u51fd\u6570\u4e58\u589e\u51fd\u6570\u3001\u589e\u51fd\u6570\u4e58\u51cf\u51fd\u6570\u3001\u589e\u51fd\u6570\u9664\u4ee5\u51cf\u51fd\u6570\u65e0\u6cd5\u5224\u65ad\uff0c\u4e0d\u61c2\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\u6211@

增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减
有规律的是:单调递增的加单调递增的”函数的单调性是增
单调递减的加单调递减的 函数的单调性是减
单调递增的减单调递减的 函数的单调性是增
单调递减的减单调递增的 函数的单调性是减
乘与除的都无法确定
复合函数的:
1.内层与外层单调性相同的为增
2.内层与外层单调性不同的为减
正所谓:同增异减
参考资料:
关于奇偶性:
1.两个奇函数的和(差)仍是奇函数,两个偶函数的和(差)仍是偶函数.
2.奇偶性相同的两个函数的积、商(分母不为0)为偶函数,奇偶性相反的两个函数的积、商(分母不为0)为奇函数.
关于单调性:
1.函数f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性.
2.c>0时,函数f(x)与c*f(x)具有相同的单调性;c<0时,函数f(x)与c*f(x)具有相反的单调性.
3.若函数f(x),g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)仍是增(减)函数.
4.若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数.则f(x)*g(x)也是增(减)函数;若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数.则f(x)*g(x)是减(增)函数

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