已知：△ABC的三条边分别为5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大边为26，则△DEF的面积为（ ） A．10
\u5df2\u77e5\uff1a\u25b3ABC\u7684\u4e09\u6761\u8fb9\u5206\u522b\u4e3a5\u300112\u300113\uff0c\u548c\u25b3ABC\u76f8\u4f3c\u25b3DEF\u7684\u6700\u5927\u8fb9\u4e3a26\uff0c\u5219\u25b3DEF\u7684\u9762\u79ef\u4e3a\uff08\u3000\u3000\uff09 A\uff0e10\u2235\u25b3ABC\u7684\u4e09\u6761\u8fb9\u5206\u522b\u4e3a5\u300112\u300113\uff0c\u800c5 2 +12 2 =13 2 \uff0c\u2234\u25b3ABC\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u2234\u25b3ABC\u7684\u9762\u79ef= 1 2 \u00d75\u00d712=30\uff0c\u53c8\u2235\u25b3ABC\u76f8\u4f3c\u4e8e\u25b3DEF\uff0c\u2234S \u25b3ABC \uff1aS \u25b3DEF =13 2 \uff1a26 2 \uff0c\u2234S \u25b3DEF =4\u00d730=120\uff0e\u6545\u9009B\uff0e
13\u548c26\u662f\u5bf9\u5e94\u8fb9,
\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3a5.12.13\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62,\u9762\u79ef\u4e3a30\uff0c
\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9,
\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62A`B`C`\u7684\u9762\u79efS=4*30=120
| ∵△ABC的三条边分别为5、12、13， 而5 2 +12 2 =13 2 ， ∴△ABC为直角三角形， ∴△ABC的面积=
又∵△ABC相似于△DEF， ∴S △ABC ：S △DEF =13 2 ：26 2 ， ∴S △DEF =4×30=120． 故选B． |
绛旓細鍥句腑闃村奖閮ㄥ垎鐨勯潰绉 =浠C杈逛负鐩村緞鐨勫崐鍦嗛潰绉+浠B杈逛负鐩村緞鐨勫崐鍦嗛潰绉-锛堜互BC杈逛负鐩村緞鐨勫崐鍦嗛潰绉-涓夎褰ABC鐨闈㈢Н =蟺*AC�0�5/8+蟺*AB�0�5/8-蟺*BC�0�5/8+AB*AC/2 =蟺/8(AC�0�5+AB�0...
绛旓細鈭碘柍ABC鐨勭浉浼间笁瑙掑舰A1B1C1鐨勬渶澶ц竟闀夸负26锛屽嵆瀵瑰簲鈻矨BC鐨勫搴旀渶澶ц竟闀13锛屾墍浠ュ搴旇竟闀跨殑姣斿间负2锛屾墍浠ュ彟涓よ竟鐨勫垎鍒负10锛24锛屾晠涓夎褰㈢殑鍛ㄩ暱涓10+24+26=60锛屸埖52+122=132锛屸埓涓夎褰㈢殑鏈澶ц搴︿负90掳锛
绛旓細鍥5^2+12^2=13^2锛屾墍浠モ柍ABC涓篟t鈻炽係锛圓DC锛+S锛圕EB锛=蟺/8*12^2+蟺/8*5^2 =蟺/8锛12^2+5^2锛=蟺/8*13^2=S锛圓CB锛夛紝鍗充袱涓皬鍗婂渾鐨勯潰绉拰=澶у崐鍦嗙殑闈㈢Н.鍥犳锛屽畠浠噸鍙犲悗浣欎笅鐨勯潰绉浉鍚岋紝鍗抽槾褰遍儴鍒嗙殑闈㈢Н= Rt鈻矨BC鐨闈㈢Н=1/2*5*12=30銆
绛旓細鈭52+122=169=132锛屸埓鈻矨BC鏄鐩磋涓夎褰紝鐢卞浘鍙煡锛岄槾褰遍儴鍒嗙殑闈㈢Н=12蟺锛52锛2+12蟺锛122锛2+12脳5脳12-12蟺锛132锛2锛=258蟺+1448蟺+30-1698蟺锛=30锛庢晠绛旀涓猴細30锛
绛旓細璁鈭燙=X,鍐呭垏鍦嗗崐寰勪负r.鍒欙細cosx=((a^2)+(b^2)-(c^2))/2ab =3/5 鎵浠ュ彲寰楋細sinx=4/5 鍥犱负锛歋鈻矨BC=(1/2)absinx= 12 鈶 鍙堢煡锛歋鈻矨BC=(1/2)(a+b+c)r 鈶 鑱旂珛鈶犫憽涓ゅ紡寰楋細r=8/5
绛旓細瑙ｏ細鍙朞涓篈B鐨勪腑鐐癸紝杩炴帴OC 鍥犱负鈻矨BC涓鐩磋涓夎褰13²=12²+5²澶у崐鍦嗙殑闈㈢Н=涓や釜灏忓崐鍦嗙殑闈㈢Н涔嬪拰 闃村奖閮ㄥ垎S1閮ㄥ垎鐨勯潰绉=鍗婂渾ACD鐨勯潰绉紞寮撳舰AC鐨勯潰绉 鍗婂渾ACD鐨勯潰绉笌鎵囧舰 OAC鐨勯潰绉浉绛夛紝寮撳舰AC鐨勯潰绉负閲嶅彔闈㈢Н 闃村奖閮ㄥ垎S1閮ㄥ垎鐨勯潰绉氨鏄柍OAC鐨勯潰绉 鈻砄AC鐨勯潰绉=1/2鈻矨BC...
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