短除法求最大公因数的方法
1. 用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数时,通常从这两个数开始,除以它们的公因数,直到所得的两个数只有公因数1为止。2. 将所有除数相乘,得到的乘积就是这两个数的最大公因数。
3. 将所有除数以及最后的两个数连乘,得到的乘积就是这两个数的最小公倍数。
4. 例如,使用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数:
首先,同时除以公因数2,得到18/2=9和24/2=12。
然后,再同时除以公因数3,得到9/3=3和12/3=4。
继续除以公因数,直到两个数只有公因数1,即3和4。
5. 所有除数相乘,得到最大公因数:2×3=6,可以表示为(18,24)=2×3=6。
6. 所有除数以及最后的两个数连乘,得到最小公倍数:2×3×3×4=72,可以表示为[18,24]=2×3×3×4=72。
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