高数二元函数极限 求当x趋向于无穷 y趋向于无穷时(x*x+y*y)/e的（x+y）次方的极限？ y=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x) 趋于正无穷大...

\u591a\u5143\u51fd\u6570\u81ea\u53d8\u91cf\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\u7684\u5b9a\u4e49 \u4f8b\u5982 limx\u8d8b\u4e8e\u221ey\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77 f\uff08x\uff0cy\uff09=A

\u7b54\uff1a
\u4eff\u7167\u4e00\u5143\u51fd\u6570\u6781\u9650\u5c31\u53ef\u4ee5\u5b9a\u4e49\u8be5\u4e8c\u5143\u51fd\u6570\u6781\u9650\uff0c\u5f53\u7136\u4e5f\u53ef\u4ee5\u63a8\u5e7f\u5230\u591a\u5143\uff01
\u8bbez=f(x,y)\u662f\u5b9a\u4e49\u5728D⊂R²\u4e0a\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u70b9p(x,y)\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u5728D\u4e0a\u7684\u805a\u70b9\uff0c

\u82e5\u5bf9\u4e8e∀\u03b5>0\uff0c∃\u805a\u70b9P(|X|,|Y|)\u2208D⊂R²\uff0c\u5f53|x|>X\uff0c|y|>Y\u65f6\uff1a
|f(p) -A|<\u03b5\u6052\u6210\u7acb\uff0c\u5219\u79f0A\u662f\u5f53\u70b9P\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u221e\u65f6\u7684\u6781\u9650\u3002

y=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u9664\u4ee5e^x
y=(1+e^-2x)/(1-e^-2x)
\u5f53x\u2192+\u221e\u65f6\uff0ce^-2x=1/e^2x\u21920
\u6240\u4ee5lim y=(1+0)/(1-0)=1

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