cosx的定积分0到2π cosx在[π,2π]上的定积分为什么是零
cosx\u7684\u5b9a\u79ef\u52060\u52302\u03c0sinx\u57280\u5230\u03c0/2\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\u4ece\u51e0\u4f55\u89d2\u5ea6\u6765\u770b\uff0c\u8868\u793a\u51fd\u6570y=sinx\u4e0ex\u8f74\u5728x=0\u5230x=\u03c0/2\u6240\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u56fe\u50cf\u4e0a\u770b\u663e\u7136\u8fd9\u4e2a\u9762\u79ef\u4e0e\u201cy=cosx\u4e0ex\u8f74\u5728x=0\u5230x=\u03c0/2\u6240\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\u201d\u76f8\u7b49\uff0c\u90fd\u7b49\u4e8e1.
0---\u03c0
\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e2\uff0c\u5728sinx\u548ccosx\u91cc\uff0c\u8fd9\u6837\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\u663e\u7136\u662f\u76f8\u7b49\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u4e00\u534a\u4e3a1.\u7528\u79ef\u5206\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u4e5f\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002
\u4ece\u56fe\u4e2d\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u770b\uff1a
A\u548cB\u7684\u51c0\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c\u4f46\u7531\u4e8eA\u5728x\u8f74\u4e0b\uff0c\u662f\u8d1f\u7684\u9762\u79ef\uff1bB\u5728x\u8f74\u4e0a\uff0c\u662f\u6b63\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u51c0\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5\u62b5\u6d88\u6389\u4e86\u3002
\u5982\u679c\u4ece\u8ba1\u7b97\u65b9\u9762\u770b\uff0c\u53ef\u4ee5\u5206\u6bb5\uff0cx =3\u03c0/2\u662f\u96f6\u70b9\uff1a
\u5982\u679c\u53ea\u662f\u8ba1\u7b97\u603b\u9762\u79ef\u7684\u8bdd\uff0c\u662f\u8981\u52a0\u4e0a\u7edd\u5bf9\u503c\uff0c\u4f7f\u8d1f\u7684\u9762\u79ef\u90a3\u90e8\u5206\u53d8\u4e3a\u6b63\u7684\u9762\u79ef\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6b63\u5f0f\u540d\u79f0\u662f\u9ece\u66fc\u79ef\u5206\u3002\u7528\u9ece\u66fc\u7684\u8bdd\u6765\u8bf4\uff0c\u5c31\u662f\u628a\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0a\u7684\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7528\u5e73\u884c\u4e8ey\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u628a\u5176\u5206\u5272\u6210\u65e0\u6570\u4e2a\u77e9\u5f62\uff0c\u7136\u540e\u628a\u67d0\u4e2a\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u7684\u77e9\u5f62\u7d2f\u52a0\u8d77\u6765\uff0c\u6240\u5f97\u5230\u7684\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u7684\u9762\u79ef\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u4e0a\u4e0b\u9650\u5c31\u662f\u533a\u95f4\u7684\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9a,b\u3002
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绝对值等于0。
sinx，cosx这种正余弦函数，在一个周期内的积分都是等于0.
或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
注意：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；
若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1。
0——-π，面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1。用积分计算结果也是一样的。
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
以上内容参考：百度百科-定积分
等于0啊。sinx，cosx这种正余弦函数，在一个周期内的积分都是等于0.
或者说∫ cosx dx=sinx
=sin2π-sin0=0
等于0
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