高等数学：上半圆锥面的方程是什么？ 高等数学基础，为什么圆锥面的半顶角是这样的，怎么推出来？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66 \u66f2\u9762\u65b9\u7a0b \u6b64\u7c7b\u9525\u9762\u65b9\u7a0b\u5982\u4f55\u5199\uff1f\u8bf7\u7528\u542btan\u03b1\u7684\u65b9\u7a0b\u8868\u793a\u9525\u9762\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u70b9A(x,y,z)\u5411z\u8f74\u6295\u5f71\uff0c\u5782\u8db3B(0,0,z)\u3002\u25b3AOB\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u2220ABO=90\u00b0\uff0c\u2220BAO=\u03b1\u3002
tan\u2220BAO=tan\u03b1\uff1dOB/AB=|z|/\u221a(x^2+y^2)\uff0c\u6240\u4ee5\u9525\u9762\u7684\u65b9\u7a0b\u662f\uff1az^2=(tan\u03b1)^2(x^2+y^2).
\u5728\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u91cc\uff0c\u692d\u5706\u9762\u3001\u53cc\u66f2\u9762\u3001\u9525\u9762\u3001\u692d\u5706\u629b\u7269\u9762\u4ee5\u53ca\u692d\u5706\u67f1\u9762\u90fd\u5177\u6709\u5706\u5f62\u622a\u7ebf\u3002\u5982\u679c\u67d0\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u622a\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5706\u5468\uff0c\u5219\u6240\u6709\u5e73\u884c\u4e8e\u5b83\u7684\u5e73\u9762\u4e5f\u622a\u8be5\u66f2\u9762\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5706\u5468\u3002\u6240\u4ee5\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\uff0c\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u7531\u4e24\u65cf\u5e73\u884c\u5e73\u9762\u53ef\u4ee5\u622a\u51fa\u5706\u622a\u7ebf\u3002\u4e0e\u5176\u5e73\u884c\u7684\u5207\u5e73\u9762\u7684\u5207\u70b9\u662f\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u7684\u8110\u70b9\uff08\u6216\u5706\u70b9\uff09\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u4e00\u822c\u8bf4\u6765\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e0e\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u76f8\u4ea4\u4e8e\u4e24\u4e2a\u70b9\uff1b\u5982\u679c\u76f8\u4ea4\u4e8e\u4e09\u4e2a\u70b9\u4ee5\u4e0a\uff0c\u90a3\u4e48\u6b64\u76f4\u7ebf\u5168\u90e8\u5728\u66f2\u9762\u4e0a\u3002\u8fd9\u65f6\u79f0\u6b64\u76f4\u7ebf\u4e3a\u66f2\u9762\u7684\u6bcd\u7ebf\u3002\u5982\u679c\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u88ab\u5e73\u884c\u5e73\u9762\u6240\u622a\uff0c\u5176\u622a\u7ebf\u662f\u4e8c\u6b21\u66f2\u7ebf\u3002\u901a\u5e38\uff0c\u6211\u4eec\u5c06\u4e09\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6240\u8868\u793a\u7684\u66f2\u9762\u79f0\u7740\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u3002\u5e73\u9762\u53eb\u505a\u4e00\u6b21\u66f2\u9762\u3002
\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u662f\u5728\u4e09\u7ef4\u5750\u6807\u7cfb(x\u3001y\u3001z)\u4e0b\u4e09\u5143\u4e8c\u6b21\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u5bf9\u5e94\u7684\u6240\u6709\u56fe\u5f62\u7684\u7edf\u79f0\u3002\u5728\u6b27\u6c0f\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u91cc\u5750\u6807x,y,z\u4e4b\u95f4\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u7cfb\u6570\u4e3a\u5b9e\u6570\uff0c\u4e14\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u5168\u4e3a\u96f6\uff09\u6240\u8868\u793a\u7684\u66f2\u9762\u3002\u4e8c\u6b21\u66f2\u9762\u7684\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1a
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9525\u9762
z\uff1dky
k\uff1dz\u2571y
1\u2571k\uff1dy\u2571z
tan\u03b1\uff1dy\u2571z\uff08\u5bf9\u8fb9\u6bd4\u90bb\u8fb9\uff09
arctan\u4e3a\u53cd\u89e3\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff0c\u5c31\u662f\u4ee5tan\u03b1\u7684\u503c\u53cd\u89e3\u51fa\u03b1\u5bf9\u5e94\u7684\u89d2\u5ea6
\u6240\u4ee5
\u03b1\uff1darctan1\u2571k\uff081\u2571k\uff1dy\u2571z\uff09
z^2=x^2+y^2，z>0 。
z＝ky
k＝z╱y
1╱k＝y╱z
tanα＝y╱z（对边比邻边）
arctan为反解运算规则，就是以tanα的值反解出α对应的角度
所以
α＝arctan1╱k（1╱k＝y╱z）
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绛旓細绛旀鏄疌 C涓紝鍥惧舰鏄袱鐗囨洸闈紝涓鐗囨槸z鈮1閮ㄥ垎锛屽彟涓鐗囨槸z鈮-1閮ㄥ垎锛屾樉鐒讹紝涓嶆槸杩為氱殑銆傚叾瀹冮夐」锛孉鏄悆闈紝B鏄椤鍦嗛敟闈锛孌鏄崟椤靛弻鏇查潰锛孍鏄棆杞姏鐗╅潰锛岄兘鏄繛閫氱殑銆
